一、选择题
1、 （ 2分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算
【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确； ②2的倒数是，故②错误； ③-2的相反数是2，故③正确； ④1的立方根是1，故④正确；
⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确； 小亮的得分为：4×20=80分 故答案为：B
【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。
2、 （ 2分 ） 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 15
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【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人． 根据题意，得
，
解得
．
故答案为：C．
【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.
3、 （ 2分 ） 下列各式计算错误的是（ ） A.
【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、 B、 C、 D、
故答案为：B．
【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。 （1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ； （2）根据算术平方根的意义可得原式=11；
，符合题意；
，不符合题意； ，不符合题意；
，不符合题意；
B.
C.
D.
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（3）根据开立方的意义可得原式=（4）根据开立方的意义可得原式=-
； .
4、 （ 2分 ） 已知
是方程组 的解，则a+b+c的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定 【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：将 代入方程得
，
①+②+③得4（a+b+c）=12， ∴a+b+c=3， 故答案为：A.
【分析】将x、y、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4，因此由（①+②+③）÷4，就可求得a+b+c的值。
5、 （ 2分 ） 不等式组
的解集是（ ）
A. 1＜x≤2 B. ﹣1＜x≤2 C. x＞﹣1 D. ﹣1＜x≤4 【答案】B
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
，
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解①得x＞﹣1， 解②得x≤2，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2． 故答案为：B
【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.
6、 （ 2分 ） 不等式组
的解集是x>1,则m的取值范围是（ ）
A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 【答案】D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由①得：-4x＜-4 解之：x＞1
由②得：解之：x＞m+1 ∵原不等式组的解集为x>1 ∴m+1≤1 解之：m≤0 故答案为：D
【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1，根据大大取大，可得出m+1≤1，解不等式即可。
7、 （ 2分 ） 如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º
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【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意； B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；
C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意； D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意； 故答案为：C
【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。
8、 （ 2分 ） 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）
A.
B. C. D.
【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长为1个单位长度， ∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13 ∵图中阴影部分是正方形， ∴图中阴影部分的正方形的面积=13 ∴ 此正方形的边长为：故答案为：C
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【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
9、 （ 2分 ） 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B. 了解居民对废旧电池的处理情况 C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 某公司对退休职工进行健康检查 【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意； B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意； C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意； D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。 故答案为：D。
【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。
10、（ 2分 ） 下列是方程组
的解的是（ ）
A.
B.
C.
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D.
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为 故答案为：D.
【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。
11、（ 2分 ） 如果（y+a）2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（ ）
A. 4,16 B. -4,-16 C. 4,-16 D. -4,16 【答案】D
【考点】平方根，完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,
解得
故答案为：D
【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。
12、（ 2分 ） 已知a2=25，
A. 2或12 B. 2或﹣12 C. ﹣2或12 D. ﹣2或﹣12 【答案】D
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.
=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
【考点】平方根
【解析】【解答】∵a2=25， ∴a=±5，b=±7． 又∵|a+b|=a+b， ∴a=±5，b=7．
∴当a=5，b=7时，a﹣b=﹣2；当a=﹣5，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12． 故答案为：D．
【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得a=再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=±5，b=7，再求出a-b的值即可。
5，b=
7，
=7，
二、填空题
13、（ 1分 ） 如果a4=81，那么a=________．
【答案】3或﹣3 【考点】平方根
【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81， ∴a2=9或a2＝﹣9（舍）， 则a＝3或a＝﹣3. 故答案为3或﹣3.
【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。
14、（ 1分 ） 二元一次方程组
的解是________．
【答案】
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【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为： 化简为： 解得： 故答案为：
．
，
，
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。
15、（ 1分 ） 方程3x+2y=12的非负整数解有________个．
【答案】3
【考点】二元一次方程的解
，再利用加减消元法，就可求出方程组的
【解析】【解答】解：由题意可知：
∴
解得：0≤x≤4， ∵x是非负整数， ∴x=0，1，2，3，4 此时y=6，
，3，
，0
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∵y也是非负整数，
∴方程3x+2y=12的非负整数解有3个， 故答案为：3
【分析】将方程 3x+2y=12 变形可得y=求解。
16、（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
， 再根据题意可得x
0，
，
,解不等式组即可
【答案】53°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角 ∴∠2=∠COE=32°
∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。
【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。
17、（ 1分 ） 若方程组 【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．
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【解析】【解答】解： ∵①×3﹣②得：8x=40， 解得：x=5，
把x=5代入①得：25+6y=13， 解得：y=﹣2， ∴方程组的解为：
，
，
∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解， ∴代入得：10+2a=18，解得：a=4， 故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。
18、（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
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【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.
三、解答题
19、（ 5分 ） 如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】解：∵OE⊥CD于O ∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50° ∴∠AOD=90º－50º=40º ∴∠BOC=∠AOD=40º ∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC ∴∠BOE=90°＋40°=130° ∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线
【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。
20、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度
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数．
∠DOB=40°，∵OE⊥AB，
【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=
∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.
21、（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得
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∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
22、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]， =a+b+a-b-a-c， =a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
23、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，
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∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%， ∴a%=12%， ∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
24、（ 10分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量． （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
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（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查． 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
25、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：
， ，-0.101001， ，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）； 【答案】解：
= -4，
= -2， ，
=
， 所以，负整数集合：（
，
，…）；
，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，…）； 无理数集合：（0．202002…，
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。
26、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
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【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
27、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛ ｝； 负有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 非负整数集合：｛ ｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝； 负有理数集合：｛-（+4）， 无理数集合：｛
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。
，…… ｝；
，……｝；
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