铁山中学七年级(上)期末数学模拟试卷(一)

2021-10-27 来源：易榕旅网

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2013•苏州）|﹣2|等于（） 2 A．B． ﹣2

2012-2013学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）

期末数学模拟试卷（一）

C． D． 2．（3分）（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（） A．a﹣1＜b﹣1 B． C． ﹣a＜﹣b ＞ D． ac＜bc 3．（3分）（2013•德城区二模）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2；④﹣（﹣2），计算结果为负数的个

数有（） A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 4．（3分）下列计算正确的是（） 2222 3a+2b=5ab A．B． 5y﹣3y=2 C． D． 3xy﹣2yx=xy 7a+a=7a 5．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

69° A． 6．（3分）已知方程x A．﹣1 2k﹣1

111° B． 141° C． 159° D． +k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（） 1 B． C． D． ﹣ 7．（3分）如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）

A． B． C． D． 8．（3分）妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是（）

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www.jyeoo.com A．160元 B． 150元 C． 120元 D． 100元二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为 _________ ． 10．（3分）一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为 _________ ．

11．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m，它用科学记数法表示应为 _________ m． 12．（3分）已知x=﹣2是方程5x+k=20的解，则k值为 _________ ． 13．（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为 _________ ． 14．（3分）已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= _________ ． 15．（3分）已知∠α=48°56′37″，则它的补角是 _________ ． 16．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 _________ ． … … 1 2 3 4 5 输入 … … 输出三．解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）

18．（9分）化简求值：（﹣4x+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．

19．（9分）解方程：

，并对结果进行检验．

．

20．（12分）如图，C为线段AB上一点，P是线段AC的中点，Q是线段CB的中点，若PQ=2.8cm，求AB的长．解：∵P是AB的中点 ∴

_________

∵Q是CB的中点 ∴∴

_________

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www.jyeoo.com ∵PC+CQ= _________ ，AC+CB= _________ ∴

_________

∵PQ=2.8cm

∴AB= _________ ．

四．解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21．（9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

0 1 2.5 与标准质量的差值﹣3 ﹣2 ﹣1.5 （单位：千克） 1 4 2 3 2 8 筐数（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 22．（9分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 23．（10分）抗日战争时期，五名战士奉命从A地护送一批文物前往安全地带，在A地南偏东55°且距离A地3千米处有一村庄B，他们从A地出发，沿北偏西82°方向行军，不知道走了多远之后，他们发现B村出现烟火，于是决定把文物先埋藏起来，然后调转方向走了7千米的路，直接赶到B村消灭了敌人．凭借以上信息，你能估计文物藏在何处？试画一张草图加以说明．

五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长 _________ ；大正方形的边长= _________ （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① _________ 方法② _________

（3）观察图②，请写出（m+n），（m﹣n），mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n=5，mn=4，则求（m﹣n）． 25．（12分）（2011•嘉兴）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米

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www.jyeoo.com 过桥费 100元 80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a． 26．（12分）如图，长方形纸片ABCD，点E是AB上一动点，M是BC上一点，N是AD上一点，将△EAN沿EN翻折得到△EA′N，将△EBM沿EM翻折得到△EB′M．

（1）若∠A′EB′=80°，EN以2°/秒的速度顺时针旋转，若EM以4°/秒的速度逆时针旋转，t秒后，EA′与EB′重合，求t的值．

（2）若继续旋转，使EB′平分∠A′EN，探究∠A′EN与∠B′EM的数量关系．

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2012-2013学年辽宁省大连市甘井子区七年级（上）

期末数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2013•苏州）|﹣2|等于（） 2 A．B． ﹣2 C． D．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选A．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（） A．a﹣1＜b﹣1 B． C． ﹣a＜﹣b D． ac＜bc ＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． A、a﹣1＜b﹣1；是正确的； B、C、D不正确．故选A．点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．（3分）（2013•德城区二模）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2；④﹣（﹣2），计算结果为负数的个数有（） A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个考点：有理数的乘方．分析：根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．解答：解：①﹣（﹣2）=2， ②﹣|﹣2|=﹣2， 2③﹣2=﹣4， 2④﹣（﹣2）=﹣4，所以负数有三个．故选B．点评：本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则． 22

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www.jyeoo.com 4．（3分）下列计算正确的是（） 2 A．B． 5y﹣3y=2 7a+a=7a 考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项得法则依次判断即可．解答：解：A、7a+a=8a，故本选项错误； B、5y﹣3y=2y，故本选项错误； C． 3xy﹣2yx=xy 2223a+2b=5ab D． C、3xy﹣2yx=xy，故本选项正确； D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

222

69° A． 111° B． 141° C． 159° D．考点：方向角．分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解答：解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．点评：此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数． 6．（3分）已知方程x A．﹣1 2k﹣1

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www.jyeoo.com 解答：解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1， ∴一元一次方程是：x+1=0 解得：x=﹣1．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 7．（3分）如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）

A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．解答：解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选：D．点评：本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题． 8．（3分）妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是（） A．160元 B． 150元 C． 120元 D． 100元考点：一元一次方程的应用．分析：设裤子的标价是x元，根据小华买了一件上衣和一条裤子，共用306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元可列方程求解．解答：解：设裤子的标价是x元， 300×0.7+0.8x=306， x=120．故裤子的价格是120元．故选C．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键在于根据标价打折，以实际售价做为等量关系列方程求解．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为 2x=3x﹣5 ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先表示出x的2倍是2x，再表示出x3倍是3x，再根据“它的2倍是它的3倍与5的差”可得方程．解答：解：由题意得：2x=3x﹣5，故答案为：2x=3x﹣5．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是理解题意，理清数据之间的关系． ©2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 10．（3分）一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为 13.1cm ．

考点：数轴．分析：由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．解答：解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm． ∴水笔的长度为20.6﹣5.6=15（cm），水笔的一半=15÷2=7.5（cm）， ∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1（cm）．故答案是：13.1cm．点评：本题考查了数轴．解答此题的关键是求出水笔的长度，再求出他的一半，加上起始长度即可解答． 11．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m，它用科学记数法表示应为 2.58×10 m．考点：科学记数法—表示较大的数． n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：258 000=2.58×105m2．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）已知x=﹣2是方程5x+k=20的解，则k值为 30 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值．解答：解：根据题意得：﹣10+k=20，解得：k=30．故答案是：30．点评：本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 13．（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为 ﹣x+3=0（此题答案不唯一）． 252

考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案．解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的． ©2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 14．（3分）已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= 13cm或5cm ．考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．解答：解：当点C在点A左侧时，AP=AC=9，AQ=AB=4， ∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ=，AC=9，PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm．故答案为13cm或5cm．．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 15．（3分）已知∠α=48°56′37″，则它的补角是 131°3′23″ ．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互补的概念：和为180度的两个角互为补角即可得到答案．解答：解：180°﹣48°56′37″=131°3′23″，故答案为：131°3′23″．点评：此题主要考查了补角定义，主要记住互为补角的两个角的和为180度． 16．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据

为8时，输出的数据为输入输出 … … 1 ．

2 3 4 5 … … 考点：代数式求值．专题：压轴题；图表型．分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．点评：此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．三．解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）

．

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www.jyeoo.com 考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可得解．解答： 232解：﹣1+3×（﹣2）+（﹣6）÷（﹣） =﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9 =﹣1﹣24﹣54 =﹣79．点评：本题考查了有理数的混合运算，熟记运算性质是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理． 18．（9分）化简求值：（﹣4x+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．

考点：整式的加减—化简求值．分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．解答： 22解：原式=﹣x+x﹣2﹣x+1=﹣x﹣1， 2

将x=代入得：﹣x﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 19．（9分）解方程：

，并对结果进行检验．

2 考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母后，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 20．（12分）如图，C为线段AB上一点，P是线段AC的中点，Q是线段CB的中点，若PQ=2.8cm，求AB的长．解：∵P是AB的中点

∴ AC

∵Q是CB的中点 ∴∴

（AC+BC）

∵PC+CQ= PQ ，AC+CB= AB ∴

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www.jyeoo.com ∵PQ=2.8cm ∴AB= 5.6cm ．

考点：两点间的距离．专题：推理填空题．分析：根据中点的性质可得出AC=2PC，BC=2CQ，根据图象即可得出AB的长度．解答：解：∵P是AB的中点， ∴AC， ∵Q是CB的中点 ∴∴BC （AC+BC） ∵PC+CQ=PQ，AC+CB=AB ∴AB ∵PQ=2.8cm ∴AB=5.6cm．故答案分别是：AC，BC，（AC+BC），PQ，AB，AB，5.6cm．点评：本题主要考查了利用中点性质转化线段之间的倍分关系，长度带单位的一定注意不要漏掉长度的单位，比较简单．四．解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21．（9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．点评：此题的关键是读懂题意，列式计算． ©2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 22．（9分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．分析：根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解答：解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解． 23．（10分）抗日战争时期，五名战士奉命从A地护送一批文物前往安全地带，在A地南偏东55°且距离A地3千米处有一村庄B，他们从A地出发，沿北偏西82°方向行军，不知道走了多远之后，他们发现B村出现烟火，于是决定把文物先埋藏起来，然后调转方向走了7千米的路，直接赶到B村消灭了敌人．凭借以上信息，你能估计文物藏在何处？试画一张草图加以说明．考点：方向角．分析：根据方向角的定义首先确定A，B的位置，则文物先埋藏点一定在射线AC上，且到B的距离是7km，据此即可作出图形．解答：解：在纸上任作一点A，以A为端点，画南偏东55°的射线AB，在射线上取AB=3个单位长，以A为端点画北偏西82°的射线AC，以B为圆心，7个单位长为半径画弧，圆弧与射线AC 的交点即为所求．点评：本题考查了方向角的定义，正确确定文物先埋藏点满足的条件是关键．五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长 m﹣n ；大正方形的边长= m+n （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法① （m﹣n）方法② （m+n）﹣4mn

（3）观察图②，请写出（m+n），（m﹣n），mn这三个代数式之间的等量关系吗？

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www.jyeoo.com 2（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n=5，mn=4，则求（m﹣n）．考点：列代数式；整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）图①分成了4个长为m，宽为n的长方形，图②中的阴影部分的小正方形的边长等于m﹣n，大正方形的边长等于m+n； 2（2）直接利用正方形的面积公式得到②中阴影部分的面积为（m﹣n）；也可以用大正方形的面积减去42个长方形的面积即②（m+n）﹣4mn； 22（3）利用面积之间的关系易得（m﹣n）=（m+n）+4mn． 22（4）把m+n=5，mn=4代入（m﹣n）=（m+n）+4mn，进行计算即可．解答：解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n，大正方形的边长=m+n；（2）方法①（m﹣n）； 2方法②（m+n）﹣4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是： 22（m﹣n）=（m+n）﹣4mn，（4）∵m+n=5，mn=4， 222∴（m﹣n）=（m+n）﹣4mn=5﹣4×4=9． 22故答案为（m﹣n）；（m+n）；故答案为：（m﹣n）；（m+n）﹣4mn．点评：本题考查了列代数式：用到的知识点是长方形和正方形的面积公式，关键是根据面积公式表示出阴影部分的面积． 25．（12分）（2011•嘉兴）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．

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www.jyeoo.com 数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．解答：解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得， ﹣=10． 4.5s﹣4s=180， 0.5s=180，解得s=360，所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和林老师的通行费可知， y=295.4，x=360﹣48﹣36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得， 295.4=276a+180+5，解得a=0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，确定取值． 26．（12分）如图，长方形纸片ABCD，点E是AB上一动点，M是BC上一点，N是AD上一点，将△EAN沿EN翻折得到△EA′N，将△EBM沿EM翻折得到△EB′M．

（1）若∠A′EB′=80°，EN以2°/秒的速度顺时针旋转，若EM以4°/秒的速度逆时针旋转，t秒后，EA′与EB′重合，求t的值．

（2）若继续旋转，使EB′平分∠A′EN，探究∠A′EN与∠B′EM的数量关系．

考点：翻折变换（折叠问题）；角的计算．分析：（1）根据轴对称的性质得出∠AEN=∠A′EN，∠MEB=∠MEB′．由∠A′EB′=80°，所以当EA′与EB′重合时，得到2（2t+4t）=80，解方程即可；（2）设∠A′EN=x，∠B′EM=y，由平角的定义及轴对称的性质得出∠AEB′=180°﹣2y，∠NEB′=180°﹣2y﹣x，根据EB′平分∠A′EN，得出∠A′EN=2∠NEB′，整理即可得出3∠A′EN+4∠B′EM=360°．解答：解：（1）由题意，得2（2t+4t）=80，解得：t=；（2）设∠A′EN=x，∠B′EM=y，则∠AEN=x，∠BEM=y， ∴∠AEB′=180°﹣∠BEB′=180°﹣2y，∠NEB′=∠AEB′﹣∠AEN=180°﹣2y﹣x． ∵EB′平分∠A′EN， ∴∠A′EN=2∠NEB′，即x=2（180°﹣2y﹣x）， ∴3x+4y=360°，即3∠A′EN+4∠B′EM=360°．点评：本题结合动点问题考查了轴对称的性质，平角的定义，角平分线的定义，难度适中，利用数形结合及方程思想是解题的关键．

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参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；feng；zhehe；zhjh；gbl210；bjf；workholic；dbz1018；py168；蓝月梦；lantin；HLing；lf2-9；sks；fuaisu；lbz；cook2360；wdxwzk；Liuzhx；星期八；CJX；345624（排名不分先后）菁优网

2013年12月27日

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铁山中学七年级(上)期末数学模拟试卷(一)