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高一数学必修二第一章知识点总结

2020-11-01 来源:易榕旅网


一、柱、台、锥、球的结构特征

二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积 1、 面积公式

2、 体积公式

球体的表面积与体积

S=4πR2 V=4/3πR3

习题:

1.一个棱柱是正四棱柱的条件是( ).

A.底面是正方形,有两个侧面是矩形 B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2.下列说法中正确的是( ).

A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D. 圆锥侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半 3.下列说法错误的是( ).

A. 若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9 条侧棱,9 个侧面,侧面为平行四边形

C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 4.下列说法正确的是( )

A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 5.如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是( ). A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥

6.下图所示为一简单组合体的三视图,它的左部和右部分别是( ) A. 圆锥,圆柱 B. 圆柱,圆锥 C. 圆柱,圆柱 D. 圆锥,圆锥

7.下图是某个圆锥的三视图,请根据正视图中所标尺寸,则俯视图中圆的面积为_________,圆锥母线长为______.

8.下列说法正确的是( ). A.相等的线段在直观图中仍然相等

B.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等

D.两个图形的直观图是全等三角形,则这两个图形一定是全等三角形 9.如图所示的直观图,其平面图形的面积为( ). A. 3 B. 6 C. 32 D.32 210.用长为4,宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面面积为( ).

11.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2 ,则 V1 : V2 =( ). A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1

12.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三 角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是( ).

13.已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体SABC,求它的表面积.

14.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ). A. 3:1 B. 3: 2 C. 2 : 3 D. 3: 3

15.若三个球的表面积之比是1: 4 : 9 ,则它们的体积之比是 . 16. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2,则上、下底面的面积之比为( ). A.1﹕2 B.1﹕4 C.2﹕1 D.4﹕1

17. 下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是__________.

18.如右图,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.

A 2

4 D B 5 C

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