中考数学原创试题大赛模拟试题(1)及答案

中考数学原创试题大赛模拟试题（1）

一、精心选一选

1、数据1，1，2，2，3，3，4的极差是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．6

命题意图：基础知识的考查包括对基本概念考查，本题目的考查学生对极差概念理解。 答案：C

试题来源：自编

2、从一副未曾启封的扑克牌中取出2张红桃，3张黑桃的牌共5张，洗匀后，从这5张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A、

1 5 B、

2 5 C、

3 5 D、1

命题意图：学习知识是为了应用知识，本题考查概率知识的简单应用，同时加深了学生对数学实用性认识，增加学习的积极性。 答案：C 试题来源：自编

3、下列哪一个数与方程x90的根最接近（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

命题意图：通过不同形式来考查学生对立方根的表示和数的估算能力。 答案B

试题来源：自编

4、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）

中点

中点 中点

3 A Ｂ Ｃ Ｄ

命题意图：能对图形进行分解和组合，考查学生想象能力和动手能力， 答案：B

试题来源:08年中考题 二、耐心填一填

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5、在函数yx2中，自变量x的取值范围是______________ x3命题意图：考查学生考虑问题是否全面。代数式有意义的条件，既要考虑分子，又要考虑分母。

答案：x2;x3 试题来源：自编

226、分解因式：x(5) 。

命题意图：考查学生对于在新的情境下应变能力，以及能否利用公式进行因式分解。 答案：（x－5）(x+5) 试题来源：自编

227、已知m是方程xx20的一个根，则代数式mm的值等于 .

命题意图：考查学生对于问题解决的灵活性，做题不能死板教条，观察问题的特征，采取适当方法。考查学生对方程的根的概念和整体思想了解情况。 答案：2

试题来源：08年中考题

8、第一个数，第二个数，第三个数，第四个数分别为1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，则第N个数的结果为_____

命题意图：培养学生的能力是教学一个目标，通过此题考查学生对于规律的探究能力。

1N•N2答案：

试题来源：自编 三、用心想一想

209、计算：2(31)2(sin450)

命题意图：基本运算能力是数学科的重要要求，考查学生基本运算能力必不可少，年年考。通过此题考查学生涉及知识点是比较多的，有乘方 特殊角三角函数值 二次根式运算等。 答案：5 试题来源：自编

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10、如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点． （1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明） （2）连接AE，AF．若△ABC＝△ABD，请你证明△ABE△△ABF．

C(第10题)

ABD命题意图：掌握知识同时要培养学生的能力，尺规作图就是考查的动手能力，三角形全等的证明是几何证明的基础，考查是必要的。

答案：中点作法用作垂直平分线的方法，三角形全等利用边角边定理 试题来源：08年中考题

11、在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点

的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？

命题意图：当解决问题的方案很多时，如何选去最优化的方案是我们的追求。通过分析比较作出判断，让学生学会分析问题和解决问题。

答案：方案二

试题来源：08年中考题

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A E B H D G

A

F

D

C F （方案一）

第11题图

B

C E

（方案二）

12、某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．

根据上述信息，回答下列问题：

（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；

（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境

旅游人数是 万；

（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．

命题意图：解决有关统计图的问题关键是在于读图，理解图像中所蕴含的信息，，运用所学知识去解决问题。此题考查学生识别图像能力，并能获取信息和解决问题。 答案：（1） 45 ，（2）220 ，（3）略 试题来源：08年中考 四、认真学一学

13、阅读下面的材料，并回答所提出的问题：

如图所示，在锐角三角形ABC中，求证： 年旅游收入

（亿元） 90 70 50 30 10 2004 2005 2006 2007 年份

图9

图10

旅游收入图

bc sinBsinC第5页 共5页

ACbBaDC

这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A 作AD⊥ BC ，垂足为D, 则在Rt△ABD和 Rt△ACD 中由正弦定义可完成证明。

解：如图，过点A 作AD⊥ BC，，垂足为D， 在Rt△ABD中，sinB=

AD,则AD=c sinB ABRt△ACD中，sinC=

AD则AD=b sinC ACbc sinBsinC所以c sinB=b sinC即

（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种( ) A 数形结合的思想 B转化的思想 C 分类的思想 （2）用上述思想方法解答下面问题。

在△ABC中，∠C=60°,AC=6,BC=8,求AB和△ABC的面积。 （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）

在锐角三角形ABC中，AC=10,AB=56 ,∠C=60° ,求∠B的度数。

命题意图：在新的情境下，阅读一些材料，首先看懂，然后理解再应用。学习新知过程都是这样。本题就是一个先学习再运用过程，目的考查学生综合能力。

答案：（1）B （2）AB=213 S=123 （3） ∠ B= 45° 试题来源：自编。

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