六年级奥数举一反三第13周代数法解题
专题简析；
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁·难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
例题1。
某车间生产甲·乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，4
甲种零件只有 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
5
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方
程求解。
解；设生产乙种零件x个，则生产甲种零件【x+12】个。 4
【x+12】× +x＝42
543
x+9 +x＝42
5593
x＝42－9
55
x＝18
18+12＝30【个】
答；甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。 练习1
3
1·某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的 得优，男·女
4生得优的一共有42人，男·女生参赛的各有多少人？
2
2·有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 是红球，
5已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
11
3·六年级甲班比乙班少4人，甲班有 的人·乙班有 的人参加课外数学组，两个班
34参加课外数学组的共有29人，甲·乙两班共有多少人？
例题2。
11
阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少 ，女生减少 ，剩下的男·女
46生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男·女人数相等的题意来列方程求解。 解；设女生有x人，则男生有【x+10】人
1 / 6
11
【1－ 】x＝【x+10】×【1－ 】
64
X＝90
90+90+10＝190人
答；原来一共有190名学生在阅览室看书。 练习2 1· 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组
11
的同学减少 ，参加航模小组的人数减少 ，这样，两个组的同学一样多。去年两个
510小组各有多少人？
53
2· 原来甲·乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加 ，乙书架上的书增加 ，
810
这样，两个书架上的书就一样多。原来甲·乙两个书架各有图书多少本？
1
3· 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少 ，
10
3
生产的乙种零件比昨天增加 ，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多
20少个？
例题3。
11
甲·乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的 比乙校参加人数的 少1人，甲·乙
54两校各有多少人参加？
11
【思路导航】这题中的等量关系是；甲× ＝乙× －1
54
解；设甲校有x人参加，则乙校有【22－x】人参加。 11
x＝【22－x】× －1
54
x＝10
22－10＝12【人】
答；甲校有10人参加，乙校有12人参加。 练习3
12
1、 学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的 比连环画的 少7本，图书馆
69
买来的文艺书和连环画各是多少本？
24
2、 某小有学生465人，其中女生的 比男生的 少20人，男·女生各有多少人？
3511
3、 王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的 比李师傅的 少2个，
54
两人各加工了多少个？
例题4。
5
甲书架上的书是乙书架上的 ，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上
6
2 / 6
4
的 ，甲·乙两书架上原有书各多少本？ 7
4
【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的 。
75
解；设乙书架上原有x本，则甲书架上原有 x本。
645
【x－154】× ＝ x－154
76 x ＝252 5
252× ＝210【本】
6
答；甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。 练习4
11
1、 儿子今年的年龄是父亲的 ，4年后儿子的年龄是父亲的 ，父亲今年多少岁？
642
2、 某校六年级男生是女生人数的 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数
3
3
是女生的 。原来男·女生各有多少人？
4
39
3、 第一车间人数的 等于第二车间人数的 ，第一车间比第二车间多50人。两个车间
510
各有多少人？
例题5。
2
一个班女同学比男同学的 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男·女生人
3数正好相等。这个班男·女生各有多少人？
【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男·女生人数正好相等”这个等量
关系列方程。 2
解；设男生有x人，则女生有【 x+4】人。
32
X－3＝ x+4+4
3 X＝33 2
×33+4＝26【人】
3
答；这个班男生有33人，女生有26人。 练习5
3
1、 某学校的男教师比女教师的 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男·女
8教师人数正好相等。这个学校男·女教师各有多少人？
2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库
4
取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 。两个仓库原来各有电视
9
3 / 6
机多少台？
4
3、 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 少30人。如果从第二车间调10人到第
5
3
一车间，则第一车间的人数就是第二车间的 。求原来每个车间的人数。
4
答案； 练1
1、 设男生有x人，则女生有【x+28】人 3
X+【x+28】× ＝42
4
X ＝12 12+28＝40人
2、 设第二盒中有x个球，则第一盒中有【x+5】个。 2
【x+15】× +x＝69
5
X＝45 45+15＝60个
3、 设乙班共有x人，则甲班共有【x－4】人。 11
【x－4】× + x＝29
34
X＝52 52－4＝48人 练2
1·设航模组有x人，则无线电小组有【x+5】人。 11
【x+5】×【1－ 】＝x×【1－ 】
510
X ＝40
40+5＝45
2·设甲书架上原有x本，则乙书架上原有【900－x】本 53
X×【1+ 】＝【900－x】×【1+ 】
810
X＝400
900－400 ＝500
3·设昨天生产乙种零件x个，则甲种零件生产了【x+700】个。 31
X×【1+ 】+【x+700】×【1－ 】＝2065
2010 X ＝700
700+700+700＝2100 练3
1、 设买文艺书x本，则连环画有【126－x】本。 12
x＝【126－x】× －7
69 x＝54
4 / 6
126－54 ＝72本
2、 设男生有x人，则女生有【465－x】人 42
x－20＝【465－x】×
53
x ＝225
465－225 ＝240人
3、 设王师傅加工零件x个，则李师傅加工了【62－x】个 11
x＝【62－x】× －2
54 x＝30
62－30＝32个 练4
1
1、 设父亲今年x岁，则儿子 x岁
611
【x+4】× ＝ x+4
46 x ＝36
2
2· 设原有女生x人，则男生有 x人。
323
x+2＝【x－3】×
34 x＝51 2
×51＝34人
3
3· 设第二车间有x人，则第一车间有【x+50】人。 39
【x+50】× ＝ x
510 x ＝100
100+50 ＝150 练5
3
1、 设女教师有x人，则男教师有【 x+8】人。
83
X－4＝ x+8+8
8 x＝32 3
×32+8＝20人
8
2、 设第二仓库原有电视机x台，则第一仓库有3x台。 4
【3x－30】× ＝x+30
9 x ＝130 130×3 ＝390
4
3、 设第二车间原有x人，则第一车间有【 x－30】人。
5
5 / 6
43
x－30+10＝【x－10】×
54 x＝250 4
×250－30 ＝170
5
6 / 6
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