《等可能性》教学设计(一)

知识与技能：能够判断某一事件发生的可能性。

过程与方法：通过试验的方法判断某事件发生的可能性，掌握其方法与过程。

情感态度与价值观：通过对等可能性的理解，进一步理解数学知识在实际生活中的应用。 三、教学重点和难点

重点：感受等可能事件发生的等可能性。

难点：分辨生活中的等可能性事件，并说明其发生的可能性。 四、教学准备

等可能事件的多媒体课件、硬币、不透明袋子、编号的小球 五、教学过程

1、创设情境，引入新课

老师：同学们，我们同大家一起研究了《感受概率》这一章内容，知道什么样的事件是随机事件，请举个生活中的随机事件。 学生：抛硬币、掷骰子。

老师：我们就“抛硬币”这个游戏回答几个问题。1、落地后会出现哪些可能的结果？ 学生：正面朝上或反面朝上。

老师：2、这两个结果出现的可能性一样吗？ 学生：一样的。

老师：今天我们就来共同探讨事件发生的等可能性。 （板书课题：12.1等可能性）

2、一个试验发生的结果有限个时等可能性概念的形成 (1)操作与交流

老师：在我手里的这个不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这个10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球，请看我的演示。回答下面三个问题

问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？ 问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？

请同学们先四个一小组讨论，然后选个小组代表回答上面的问题。（留两分钟时间讨论） 学生1：会出现10种可能的结果，都是随机事件。

学生2：每次试验只有一个结果出现，没有第二个结果出现。 学生3：机会均等，因为它们发生的可能性大小是一样的。 老师：解释问题3体现不同事件发生的均衡性是这些事件发生等可能性的原因，也就是随机结果的均衡性。

老师：小结在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的______性，每个结果出现的机会是均等的，那么，这十个事件的发生是等可能的。 (2) 形成概念

老师：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。（大屏幕展示等可能性概念，让学生一起朗读） (3)、基础练习：（大屏幕展示练习）

判断下列说法是否正确，若正确说明依据。

①、在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签的盒子中，从中任意抽出一支签，抽到三种颜色签的可能性相同。 （ ）

②、掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同。 （ ）

③、在适宜的条件下种一粒油菜种子，观察它是否发芽，则“发芽”与“不发芽”是等可能

的。 （ ） 学生：独立思考完成问题。

老师：总结①正确 ②正确 ③不正确 (4)、例题教学 老师：下面我们通过一个例子来对等可能性的知识进行巩固，帮助同学们利用所学知识解决问题。（大屏幕展示例1）

例1：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？

某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的。 问题1：你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？

问题2：因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球，所以你认为怎样处理这两个球才能使事件的发生是等可能的？ 学生：(交流讨论,教师参与其中) 老师：让学生充分发言后教师小结并说明①要让学生理解等可能要在每次结果出现机会均等的这个条件下成立，这里由于两种颜色的球数量不等，因而出现机会不均等，则可能性就不等。②引导学生理解摸到每一个球的可能性是相同的，这样只要把两个红球编上号码区别开来就行了。

反馈练习：练习1、2题。

3、一个试验发生的结果无穷个时等可能性概念的形成 (1)联系生活思考交流

老师：生活中我们随机看一下走着的手表的分针的位置，它可能指向哪个时刻？ 学生：任何一个时刻。

老师：也就是出现的结果有无穷个，那每个结果出现的机会是均等的吗？ 学生：是的。

老师：好的，我们继续下面一个问题，水池中有一条游玩的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置，这时所有可能的位置有几个？为什么？ 学生：无穷多个，因为小鱼可以到达水池的任何位置。 老师：每一次观测结果有几个？有无第二个结果？ 学生：每一次的结果只有一个，没有第二个。 老师：每个结果出现的机会是均等的吗？

学生：是的。 老师：那我们再把看分针的位置和小鱼的位置两个问题连起来思考，它们有什么共同点？请同学们交流讨论.

学生：(交流讨论,教师参与其中.) (2) 形成概念

老师：如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现机会均等，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性。(出示概念,让学生一起朗读.) (3) 反馈练习： ①、A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在各点的可能性相同吗？ 说明：让学生先说出A、B两地之间电缆可看成有多少个点？断点能否确定？

②、向一个圆面内随机地投一点，该点的位置会有无穷多种可能结果吗？它们是等可能的吗？ 说明：可向学生提问在一个圆面内有多少个点？如果随机的投一点它的位置确定吗？那么该点位置会有多少种可能结果？

4、师生共同小结：无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？（①在试验中发生的事件都是随机事件②在每一次试验中有且只有一个结果出现③每个结果出现机会均等）

5、学生举例：举出日常生活中具有等可能的事件，分别从有限结果和无限结果两个方面举例。

6、思考（见书）：

抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：

（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？

（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？

（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？

说明：本题每小问学生回答后要让学生说出为什么，真正理解等可能性产生的原因。 7、中考链接（大屏幕展示下面这一题）

有三扇门，其中一扇门的后面是一辆汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你只能猜一次，猜中羊则可能牵走羊，猜中汽车。当然大家都希望能开走汽车，现在假如你猜了某扇门的后面是车（例如1号门）然主持人把无车的一扇门（例如3号门）打开，此时请问：你是否要换2号门？为什么？ 8、知识回顾 (1)这节课—— 我们学会了…… 我们发现生活中…… 使我感触最深的是…… 我感到最困难的是……

(2)如果世界事件的发生没有等可能性将怎样? 我想我将…… 9、作业

课堂作业 习题 第1、2、题; 课后作业: 《补充习题》

六、教学探讨与反思

通过回忆前面学过的随机事件的知识，启发学生，为后面学习等可能性做铺垫，这样可以加深学生对概率及事件发生可能性的理解。教师让学生探讨和交流，调动了学生学习积极性，从而主动获得知识。反馈练习中的题都是常见的题型，能帮助学生更好地理解等可能性的概念和提高分析、解决问题的能力。

《等可能性》教学设计（二） 【教学内容】

小学数学(新课标人教版)五年级上册第六单元《统计与可能性》 【教材分析】

根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际设计教学内容，使学生在玩中学，在学中悟。此外，通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 【学情分析】

五年级的学生具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。由于本班学生概括能力较弱，推理能力还有待发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，我会注重让学生充分试验、收集、分析数据，帮助他们对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断。 【教学目标】

知识目标：通过试验操作，进一步认识不确定事件发生的可能性大小并能用分数表示。 能力目标：经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程，培养学生的随机观念以及培养学生判断、推理和合作探究的能力。

情感目标：通过创设游戏情境，让学生主动参与，在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神，形成健康正值的性格特征。

【教学重点】感受等可能性事件发生的可能性,会用分数进行表示。 【教学难点】验证掷硬币正面,反面朝上的可能性为1/2。

【教具准备】多媒体课件,硬币,统计表,骰子, 长方体橡皮，乒乓球等。 【教学过程】 教学环学生活动 节 教师活动 1创设1、让学生猜想：如果情境，抛掷10次,正面大约导入新可能出现多少次？ 课 2、提出实验要求：四人一小组，每人抛10次，组长记录每一次出现正、反面的情况。 (二） 自 主 探 究 感 悟 新 知 3、引导学生进行数据分析。 4、出示历史上数学家的实验数据。 试 验 者 抛硬币 次数 出现正面 的次数 出现反面 的次数 抛硬币次 数的一半 德·摩根 4092 2048 2044 2046 蒲丰 4040 2048 1992 2020 费勒 10000 4979 5021 5000 皮尔逊 24000 12012 11988 12000 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 40320 61、出示不公平的转盘。 提问：3个代表队各选一种颜色，你会选择哪一种？为什么？ 小结：停在每一种颜色区域的可能性不同，游戏不公平。 引导学生设计公平的转（三） 联 系 实 际 理 解 5、小结：出现正面和出现反面的可能性都是二分之一，是公平的。 51、根据转盘上的颜色进行选择，并说明理由。 理解：停在每一种颜应 用 色区域的可能性不同，游戏不公平。 设计公平的转盘。 2、观察2个骰子的特征，说明选择哪个骰子比较公平。 理解：长方体骰子每个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。所以应选正方体的骰子比较公平。 3、抽球游戏。 （1）说一说：从盒子里抽出白球的可能性是多少？为什么？ 理解：必须知道袋中球的总数和白球的个数，才能知道抽出白球的可能性。 （2）根据老师提供的数据，说出抽出白球和黄球的可能性各是多少。 （3）说说使抽中白球可能性为九分之一的方法。 盘。 2、出示长方体、正方体骰子各一个，选哪个骰子比较公平呢？ 说明：长方体骰子每个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。所以应选正方体的骰子比较公平。 3、抽球游戏。 出示袋子，说明袋中装有白球和黄球。 提问：（1）从盒子里抽出白球的可能性是多少？为什么？ 怎样才能知道抽出白球的可能性是多少？ （2）盒子里有白球1个，黄球5个，抽出白球的可能性是多少？ （3）要想使摸到白乒乓球的可能性变成1/9，该怎么办？ 课后反思：

一、留足时间，让孩子自主探究。

自由自主的学习活动是孩子品质得到发展的决定因素。孩子的发展是一个自主摄取、积极自主构建的过程，是一个孩子自身的活动息息相关的过程，而不是一个任由外部随意塑造、被动的过程。

二、给予机会，让孩子尽情展示。

整节课，我通过营造宽松的学习氛围，以活动贯穿始终，有“抛硬币”、“掷骰子”“设计转盘”等活动，充分体现了课程标准中数学教育的生活化特点，把学生的实际生活和课堂生活紧密联系，增强了教学的直观性，丰富了学生的学习体验，培养了学生合作交流的能力，还在潜移默化中树立了学生公平、公正的竞争意识，使学生形成健康正直的性格特征。

不足之处在于：由于准备仓促，教室的多媒体设备被拆除未提前预知，而又是周日下午第一节课上课，来不及借移动多媒体，实物投影不能使用，一些该展示的图片、数据等不能展示，达不到预期的效果。