第四单元 三位数乘两位数
一、教学内容
二、与实验教材的主要区别
1.口算、估算融入到笔算教学中。
2.增加了一组数量关系。引导学生对比较熟悉的单价、数量和总价的例题进行概括、总结。
3.以填空的形式,给出了积的变化规律文本。 三、具体内容
1.例1:三位数乘两位数的笔算。
教材以简单行程问题为背景,一是体会计算的现实需要,二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,在估算后直接揭示145×12的笔算过程,另外,把估算融入笔算教学中,帮助学生形成良好的运算习惯。
2.例2:因数中间或末尾有0”的笔算乘法。
第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法,又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。
例2的编排把口算融入了笔算教学中,通过呈现两位学生的不同算法,意在引导学生灵活选择计算方法。
下面的阅读材料介绍了“格子乘法”,使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系,也可作为整数乘法算理的一种解释方式。
3.例3:积的变化规律因数中间或末尾有0”的笔算乘法。 例题的设计分为三个层次,思路的引导非常清晰:
(1)研究问题:教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式,在观察、计算、对比的基础上发现问题。
(2)归纳规律:结合广泛交流,畅说发现的规律,尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
(3)验证规律:举例验证积的变化规律的普适性。
与实验教材相比,这里的编排还给出了规律的文本表示,便于学生系统掌握规律。
4.例4:单价、数量、总价三者之间的关系。
首先提供两个典型购物问题,通过解决“这两个问题有什么共同点”,引导学生从两个问题的相关性入手,提炼出单价、数量、总价,明确这三个概念的内涵。然后结合具体问题情境,分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。引导学生自主探索、总结出数量关系。
5.例5:速度、时间与路程三者之间的关系。
相对于“单价”,对“速度”的理解更难。教材用复合单位表示速度,150千米/时、60米/分,意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。探索速度、时间和路程的关系,构建数学模型“速度×时间=路程”,并应用模型去解决实际问题。
五 教学建议
1.充分发挥学生原有经验的作用,突出学生的自主探索。
三位数乘两位数的计算方法,与两位数乘两位数的计算方法,在算理上是一致的,通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。
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2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。 本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系,是生活中常见的数量关系,感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系,经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程,并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。建立初步的模型化的数学思想方法。
3.重视引导学生探究运算中的规律,并作一定的归纳与抽象。
利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中,编排了一些引导学生探索规律的内容,如打上了“*”号,不作普遍要求,但却是发展学生推理能力的好素材),而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。不但可使学生形成合理、灵活的计算能力,而且还利于培养学生数感和推理能力。
4.适当增加计算量,加强计算技能训练。
第四单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则:
(1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。 (2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。 (3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。
3、积的变化规律(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。注:在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。
4、积的变化规律(三),两数相乘,一个因数乘以2,另一个因数乘3,积就乘(2×3)。
5、速度是指单位时间内所行驶的路程。
(1) 汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:80千
米每小时。
(2) 小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:60米每分。 (3) 飞机的速度是340千米/小时,表示:飞机每小时飞行340千米。 6、速度、时间和路程的关系:
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间 7、估算
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(1)估算必须符合两个要求:一是接近准确值(符合实际),二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)
(2)估算时所得的结果是近似数,所以一定要用“≈”号。
注:①乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法取近似数,但结果一定要接近准确值。 ② 有关带钱问题的估算,要做到估大不估小。
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