圆的极坐标方程公开课教案

授课老师：李春苑 授课班级:高二（6）班

● 设计理念：

圆的极坐标方程在高考考查中，属中等以下难度的题，即基础题，它也是这一章的难点之一。本课题通过课本例题及习题归类学习，让学生经历由简单到复杂的过程，增强解决圆的极坐标方程的能力。 ● 教学目的：

通过类比直角坐标系下求曲线的方程的过程，探讨圆的极坐标方程。 ● 教学重点与难点：

重点：如何根据条件列出圆的极坐标方程,比较这些图形在极坐标和平面直

角坐标系中的方程。

难点：如何寻找条件列出圆的极坐标方程 ● 教学过程： 环节 教学内容 师生互动 设计意图 复 习 1、圆心为M（a,0）,半径为a（a>0）的思考并回答知识回顾，为圆的直角坐标方程为 。 问题 2、上述1中如何推导圆的直角坐标方程（方法步骤） 3、求曲线方程的步骤（求轨迹方程的步骤） 本课的学习作准备 组 织 探 讨 类型一：圆心在极点的圆 学生在教师通过例题学的引导下，习，归纳圆的例7：求圆心在极点、半径为r的圆的极自主完成，极坐标方程坐标方程。 并回答问题 类型，提高学生学习的兴趣 组 织 探 讨 类型二：圆心在极轴上且过极点的圆 例8：求圆心坐标为C(a,0) （a>0）、半径为a的圆的极坐标方程？ 变式训练：课本p14页练习第2题 求圆心在A3,、半径为3的圆的极坐标方程？ 类型三：圆心在点a,处且过极点的2圆 求圆心在、半径为a的圆的a,（a>0）2极坐标方程？（课本p14页练习第3题） 3变式训练：求圆心在a,2、半（a>0）径为a的圆的极坐标方程？《世纪金榜》p15页例1 巩固练习： 1、求极坐标方程分别是sin与教师引导学生分析，讨论，根据圆的几何特征，发掘出用什么知识解决问题，归纳解题规律，图形与极坐标方程有什么规律。 要求学生在教师的引导下，自主发言，回答问题 设计逐步加深，其中类型一、二、三是圆的极坐标方程的特例，结合练习熟悉类型一、二、三圆的极坐标方程，并能画出简单草图 cos的两个圆的圆心距。（课本p19页习题1-2第8题） 2、求极坐标方程分别是1与2cos的两个圆的公共弦所在的极坐标方程?（《世纪金榜》p18页第4题） 归 纳 总 结 圆的极坐标方程的方法 设出圆上动点M的极坐标,,再根据圆的几何特征，利用已知的定理、公式等，得出,满足的方程。 师生共同 总结 掌握由圆心和半径写出圆的极坐标方程方法 布置 作业 课后思考：例9求圆心在A（2，0）、半径为1的圆的极坐标方程？ 做在作业本上（课本p18页习题1-2第4题第（3）节，第11题第（1）节）