－7－在无超调的情况下，误差e(t)总是单调的，因此，系统的综合性能指标可取为I=∫∞0e(t)dt因为E(s)=∫∞−st0e(t)edt所以I=lsim→0∫∞e(t)e−st0dt=lis→m0E(s)－9－2．误差平方积分性能指标若给系统以单位阶跃输入后，其输出过程有振荡时，系统的综合性能指标可取为I=∫∞0e2(t)dt－11－四、综合性能指标（误差准则）1. 误差积分性能指标误差：e(t)=xor(t)−xo(t)=xi(t)−xo(t)－8－例1设单位反馈的一阶惯性系统方框图如下图所示，试确定能使I值最小的K值。解:当xi(t)=1(t)时，误差的拉氏变换为E(s)=111+G(s)Xi(s)=s+K有I=lims→0E(s)=lim11s→0s+K=K从使I 减小的角度看，K 值选得越大越好。－10－7.2 系统的校正概述校正的分类：串连校正、反馈校正、顺馈校正和干扰补偿串联校正与反馈校正的联结方式－12－2
7.3 串联校正一、超前校正二、滞后校正三、滞后-超前校正四、PID调节器1.比例(P)控制器2.积分(I)控制器3.微分(D)控制器4.比例-积分-微分(PID)控制器－14－超前校正网络的频率特性GTs+1c(s)=α⋅αTs+1(α<1)－16－二、滞后校正其传递函数为RGX1o(s)2+c(s)=X=Csi(s)R+R+112CCs=R2Cs+1R1+R2滞后校正网络RR2Cs+12Gc(s)=Ts+1βTs+1(β>1)令R2C=T,R1+R2R=β(β>1)2－18－一、超前校正其传递函数为Gs)=Xo(s)Rc(X)=2i(sR1R12+CsR+11Cs超前校正网络=R2R1Cs+1R⋅1+R2R2RR1Cs+11+R2Gc(s)=α⋅Ts+1αTs+1(α<1)令R1C=T,R2RR=α(α<1)1+2－15－超前校正网络的作用Gc(s)=Ts+1αTs+1(α<1)增强稳定性；提高快速性(带宽增加)。－17－滞后校正网络的频率特性Gc(s)=Ts+1βTs+1(β>1)－19－3
滞后校正网络的作用GTs+1c(s)=βTs+1(β>1)以牺牲快速性(带宽减小)来换取稳定性；允许适当提高开环增益，以改善稳态精度。－20－滞后-超前校正网络的频率特性G1s+1)(τ2s+1)c(s)=(τ(Ts+1)(T(τ1τ2=T1T2，T1>τ1>τ2>T2)12s+1)－22－四、PID调节器在机电控制系统中，最简单最通用的校正装置是比例-积分-微分校正装置，简称为PID校正装置或PID控制器。这里P 代表比例，I代表积分，D 代表微分。PID控制具有以下优点：(1) 原理简单，使用方便。(2) 适应性强，可以广泛应用于机电控制系统，同时也可用于化工、热工、冶金、炼油、造纸、建材等各种生产部门。(3) 鲁棒性（Robust）强，即其控制品质对环境和模型参数的变化不太敏感。－24－三、滞后-超前校正其传递函数为1Go(s)C2sc(s)=XR2+X=i(s)R11⋅C1s+R1R+12+C1C2s滞后-超前校正网络1s(R1C1s+1)(R2C2s+1)令R1C1=τ1,R=2C2=τ2(R1C1s+1)(R2C2s+1)+R1C2sG(τ1s+1)(τ2s+1)c(s)=(Ts+1)(τ1τ2=T1T2，T1>τ1>τ2>T2)1s+1)(T2－21－滞后-超前校正网络的作用L(ω)-40dB/dec.(dB)-60dB/dec.-40dB/dec.-20dB/dec.-40dB/dec.兼顾稳定性、快速性和准确性。－23－1. 比例控制器（P调节）在比例控制器中，调节规律是：控制器的输出信号与偏差成比例。其方程如下：u=KPe式中KP称为比例增益。其传递函数表示为Gc(s)=KP从减小偏差的角度出发，我们应该增加KP;但另一方面，增加KP通常导致系统的稳定性下降。因此在设计时必须合理地优化KP。－25－4
2. 积分控制器（I调节）在积分控制器中，调节规律是：偏差经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号。其方程如下：u=KtI∫0edt式中KI称为积分增益。其传递函数表示为：GKIc(s)=s积分控制器的显著特点是减小稳态误差，对于阶跃输入能使偏差等于0。积分控制器的相位始终是滞后的，因此滞后校正通常也认为是近似的积分校正。－26－一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会引入很大的冲击，造成某些器件工作不正常。另外，对于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，即直接微分会造成对于线路的噪声过于敏感。故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信号速率的装置来避免对信号的直接微分。由于微分控制器的相位始终是超前的，同时为了避免微分引起高频噪声增加而通常在分母增加一阶环节，因此超前校正通常也认为是近似的微分校正。－28－PID调节器方块图－30－3. 微分控制器（D调节）在微分控制器中，调节规律是：偏差经过微分控制器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出与偏差的变化速率成正比。其方程如下：u=KdeDdt式中KD称为微分增益。其传递函数表示为：Gc(s)=KDs微分调节器对被调量的变化趋势进行调节，可及时避免出现大的偏差，微分调节器可提高系统的快速性。－27－4. 比例-积分-微分控制器（PID调节）比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：u=KdePe+KI∫∞0edt+KDdt其传递函数表示为：Gc(s)=KKIP+s+KDs=K(τ1s+1)(τ2s+1)s－29－PID调节器Bode图－31－5
由于在PID控制器中，可供选择的参数有KP、KI和KD3个，因此在不同的取值情况下可以得到不同的组合控制器。比例控制器就是使KI和KD为0 ，积分控制器是使KP和KD为0 ，微分控制器是使KP和KI为0 得到的。常用的组合控制器有比例-积分(PI) 控制器和比例-微分(PD) 控制器。－32－比例微分(PD) 控制器则令KI为0 得到，其方程如下：u=K+KdePeDdt其传递函数表示为：Gc(s)=KP+KDs对于PD控制器，它综合了P、D两种控制器的优点，利用D调节来提高系统的快速性，同时结合利用P调节来使系统稳定。－34－在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电流等，都是常用的反馈变量，而具体的反馈元件实际上就是一些测量传感器，如测速发电机、加速度计、电流互感器等。从控制的观点来看，反馈校正比串联校正有其突出的特点，它能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；另外，在一定条件下，反馈校正甚至能完全取代被包围环节，从而可以大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。－36－比例积分(PI) 控制器是令KD为0得到的，其方程如下：u=K∞Pe+KI∫0edt其传递函数表示为：Gc(s)=KP+KIs对于PI控制器，它综合了P、I两种控制器的优点，利用I 调节来消除残差，同时结合利用P调节来使系统稳定。－33－7.4 反馈校正反馈校正可理解为现代控制理论中的状态反馈，在控制系统中得到了广泛的应用，常见的有被控量的速度反馈、加速度反馈、电流反馈、以及复杂系统的中间变量反馈等。－35－一、利用反馈校正改变局部结构和参数1. 比例反馈包围积分环节1回路传递函数：G(s)=Ks1+KK=KHHss结果：积分环节Æ惯性环节KK+1H－37－6
2. 比例反馈包围惯性环节KK回路传递函数：G(s)=Ts1+KKH1+KK+1=HTsTs+11+KK+1H结果：仍为惯性环节，时间常数减小了。－38－4. 微分反馈包围振荡环节回路传递函数：K)22G(s=Ts+2ζTs+1=K221+KK1sTs+(2ζT+KK1)s+1T2s2+2ζTs+1结果：仍为振荡环节，阻尼比增大了。－40－二、速度反馈和加速度反馈位置的微分反馈是将位置控制系统中被包围的环节的速度信号反馈至输入端，故常称速度反馈，其传递函数是K1s。如果反馈环节的传递函数是Ks21，则称为加速度反馈。－42－3. 微分反馈包围惯性环节K回路传递函数：G(s)=TsK1+KK+1=1s(T+KK1)s+1Ts+1结果：仍为惯性环节，时间常数增大了。－39－5. 利用反馈校正取代局部结构+G1(s)−H1(s)回路传递函数：G(s)=G1(s)1+G1(s)H1(s)频率特性函数：G(jω)=G1(jω)1+G1(jω)H1(jω)在一定频率范围内，如取：G1(jω)H1(jω)>>1则：G(jω)≈1H1(jω)－41－速度反馈位置控制系统测速机反馈校正－43－7
K2K(2θos)U(s)=s(Tms+1)=1+K2Kc1+K2s(Ts+1)Kss⎛c⎜1T⎞⎝1+Kms+1m⎟2Kc1⎠=K21+K(Tms+1)2Kcs(Tms+1)⎛⎜1KT⎞⎝1+Kms+1⎟2c⎠1则对应串联校正G1+K(Tms+1)2Kcc(s)=⎛⎜1⎞KT⎝1+Kms+1⎟2c⎠可见，测速机反馈校正相当于串联校正中的超前校正(近似PD校正)。－44－加速度反馈位置控制系统加速度计反馈校正－46－小结：控制系统的性能指标开环频域闭环频域时域稳定性相角裕度γ谐振峰值最大超调量幅值裕度KM调整grMp时间剪切频率闭环带宽t快速性ωscωb准确性静态误差系数复现频率稳态误差Kp,Kv,KaωMess－48－速度反馈在随动系统中使用得极为广泛，在改善快速性的同时，还具有良好的平稳性。实际上理想的微分环节是难以得到的，如测速发电机还具有电磁时间常数，故速度反馈的传递函数可取为H(s)=K1sT1s+1－45－Kθo(s)=(2sTms+1)U(s)1+K2s(T⋅KKfjs2⋅ms+1)Tfs+1=K(2(Tfs+1)sT2mTfs+(Tm+K2KjKf+Tf)s+1)=K2(Tms+1)(Tfs+1)s(T⋅ms+1)TmTfs2+(Tm+K2KjKf+Tf)s+1则对应串联校正GTms+1)(Tfs+1)c(s)=(TmTfs2+(Tm+K2KjKf+Tf)s+1可见，加速度计反馈校正相当于串联校正中的超前-滞后校正(近似PID校正)。－47－小结：控制系统的校正所谓校正，就是附加上校正装置，使校正后的频率特性成为希望频率特性，即串联校正：+Gc(s)Gp(s)−超前(PD)校正：增强稳定性，提高快速性。滞后(PI)校正：增强稳定性，提高稳态精度。滞后-超前(PID)校正：兼具上述优点。－49－8
小结：控制系统的校正反馈校正：+Gp(s)−Gc(s)有效地改变被包围环节的动态结构和参数。速度反馈：相当于串联超前校正环节。加速度反馈：相当于串联滞后-超前校正环节。－50－一、典型系统的希望对数频率特性1. 二阶最优模型下图所示典型二阶I型系统的开环幅频特性：－52－ζ=112KvTK1v=最佳阻尼比ζ=0.7072Tωωc=1c=Kv2T二阶开环最优模型：ω1c=2T特点：稳定储备大；是I 型系统，静态位置误差系数无穷大；快速性取决于剪切频率ωc。－54－7.5 用频率法对控制系统进行综合与校正一、典型系统的希望对数频率特性1. 二阶最优模型2. 高阶最优模型二、希望对数频率特性与系统性能指标的关系三、用希望对数频率特性进行校正装置的设计－51－典型二阶I型系统的开环传递函数：G(s)=Kvs(Ts+1)K闭环传递函数：Φ(s)=G(s)vT1+G(s)=s2+1s+Kvω2TT=ns2+2ζω2ns+ωn式中，ωKv1n=T,ζ=12KvT－53－2. 高阶最优模型下图所示典型三阶Ⅱ型系统的开环幅频特性：开环传递函数为：G(s)=K(T2s+1)s2(T3s+1)－55－9
开环频率特性函数：G(jω)=K(jωT2+1)(jω)2(jωT3+1)(T2>T3)γ=⎡⎣−180D+arctan(ωDcT2)−arctan(ωcT3)⎤⎦+180=arctan(ωcT2)−arctan(ωcT3)相角裕量为正，系统闭环后稳定。这个模型既保证了ωc附近的斜率为-20dB/dec.，又保证低频段有高增益，既保证了稳定性又保证了准确性。－56－在一般情况下，T3是调节对象的固有参数，不便改动，只有T2和K可以变动。当K 不变，只改变T2，相当于改变了h 和ωc。当T2不变，只改变K 时，相当于改变了ωc值。因此对典型II型系统的动态设计，便归结为h 和ωc这两个参量的选择问题：h越大，系统相对稳定性越好；ωc越大，则系统快速性越好。－58－如何选择ωc经验公式当T3是系统固有时间常数时，如果给定了中频宽h 后, 则ωc随K 的增大而增大。从附录B可知，当选择ω1+1c=h+2hω3或ωc=h2ω2时，闭环的谐振峰最小，阶跃作用时的超调量也最小，相对稳定性最好。初步设计时，可认为ω=1c2ω3－60－为便于分析，再引入一个变量hh=ω3T2ω=2T3h 称为中频宽。－57－K显然，知道了ω3、h 和ωc的值，伯德图就可以完全确定了。ωω32=h40lgK=20lgωcωK=ω2ωc2ω2－59－如何选择h经验公式：h=Mr+1Mr-1表7-3 不同中频宽h的最小Mr值和最佳频比h567810121518Mr1.501.401.331.291.221.181.141.12ω3/ ωc1.671.711.751.781.821.851.8751.90ωc/ ω23.03.54.04.55.56.58.09.5γ(ωc)40.6°43.8°46.1 °48 °50.9 °52.9 °54.9 °56.2 °初步设计时，可认为M1r≈sinγ一般可选h 在7~12之间。若希望增加稳定储备，可把h 增大至15~18。－61－10
二、希望对数频率特性与系统性能指标的关系h=ω3ω2ωr=ω2×ω3ωb=ω3M1r=sinγMr=0.6+2.5Mp(1.1≤Mr≤1.8)或Mp=0.16+0.4(Mr-1)－62－M⎧⎪100(Mr−1)Mr≤1.25p(%)=⎨⎪⎩50Mr−1Mr>1.25M2000p(%)=γ-20M64+16hp(%)=h−1或h=Mp+64Mp−16－64－－66－M+1r=hh-1或h=Mr+1Mr-1ω3Mr+ω=1=2hcMrh+1ωcMrω=M=h+12r-12π⎡⎣2+1.5(M-1)+2.5(M2trr-1)⎤⎦s=ω(1.1≤Mr≤1.8)ct⎛⎜8-3.5⎞1s=⎝ω⎟×c/ω2⎠ωct4~9s=ωc－63－例4已知某闭环系统给定性能指标为ts=0.19s，相角裕量为45°，试设计系统开环对数幅频特性中频段的参数。解：M1r=sinγ=1sin45D≈1.4h=Mr+11.4+1M−1=1.4−1=6rωπ⎡⎣2+1.5(M2.5(M2r−1)+r−1)⎤⎦c=t≈50(rad/s)sωMr+11.4+13=Mωc=×50≈86(rad/s)r1.4ωω3862=h≈6≈14.3(rad/s)－65－开环频率特性的低频段如果是I 型系统，则在中频段高阶最优模型的基础上增加转角频率ω1。－67－11
G(jω)H(jω)=K(jωT2+1)(jω)(jωT(T2>T3)1+1)(jωT3+1)γ=180D+⎡⎣−90D−arctan(ωcT1)+arctan(ωcT2)−arctan(ωcT3)⎤⎦=arctan1ω+⎡⎣arctan(ωcT2)−arctan(ωcT3)⎤⎦cT1该系统比典型形式相角裕量增加arctan1系统闭环后相对稳定性更好。ωT，c1一般ωc>>ω1∴Δγ=arctan1≈1ωω=1ωcT1cT1ωc相角裕量增加得很小，可以忽略。－68－设在复现频率ωM处，系统的允许误差为Δ，则根据频率特性定义，在该频率下系统的开环增益应满足下式Δ=11+G(jωM)或Δ≈1G(jω，jωM)≈1M)G(Δ－70－－72－2L(ωωωω⎛ω⎞ωω1)=20lgcω+40lg2=20lgc+20lg⎜2⎝ω⎟=20lg2c22ω1ω21⎠ω1且L(ωK1)=20lgω1∴ω2ωcKω2=1ω1∴ωωωcK1=2K按照上式选取ω1，可保证所要求的静态放大倍数，进而保证系统的稳态误差。－69－如果在频段ω<ωM内，逐个频率区域给出了误差的要求，即可按上述原则求出各个频率下最低的开环增益G(jω)>1MΔ这样，就可以画出工作频段的增益禁区，即幅频特性应高于这个区域，才能保证复现频带及工作频段内的误差。－71－开环频率特性的高频段所谓高频区，是指角频率大于ω3的区域。由于控制系统各个部件通常存在一些小时间常数环节，致使高频段呈现出-60dB/dec.甚至更陡的形状，见下图。其开环传递函数为G(s)=K(T2s+1)s2(T1s+1)(T3s+1)\"高频区伯德图呈很陡的斜率下降有利于降低噪声，也就是控制系统应是一个低通滤波器。－73－12
－74－当高频段有好几个小时间常数，且满足ωcωω<1,cω<<1时，如下图，可认为34TΣ=T3+T4+T5+\"这时，γ≈arctan(ωcT2)−arctan(ωcTΣ)综合系统时，为了仍然采用高阶最优模型的各项公式，需修正设计，加长ω3到ω3′，以保证具有足够的稳定裕量。－76－一般ω4>>ωc∴Δγ=−arctan(ωωccT4)≈−ωcT4=−ω4则ω′ωωω⎛11⎞cT3=cω′=cω−cω=ωc⎜ω−ω⎟=ωc(T3−T4)334⎝34⎠∴T′3=T3−T4ω′3=1T3−T4当高频段有好几个小时间常数时，则有′nT3=T3−(T4+T5+T6+\"+Tn)=T3−∑Tii=4－78－高频段有多个小惯性环节，将对典型高阶模型的系统的相位裕度产生不利的影响，使原来的相角裕度降低。G(jω)H(jω)=K(jωT2+1)(jω)(jωTT4)1+1)(jωT3+1)(jωT1>T2>T3>4+1)(Tγ=180D+⎡⎣−90D−arctan(ωcT1)+arctan(ωcT2)−arctan(ωcT3)−arctan(ωcT4)⎤⎦=arctan1ωT+⎡⎣arctan(ωcT2)−arctan(ωcT3)⎤⎦−arctan(ωcT4)c1可见，该系统比Ⅰ型典型形式相角裕量减少arctan(ωcT4)，系统闭环后相对稳定性变差。－75－－77－例5某角度随动系统性能指标要求为：在输入信号为60D/s时速度误差小于7.2角分，超调量小于25%，过渡过程时间小于0.2s 。已知该系统在高频处有一个小时间常数0.005s ，试设计满足上述性能指标的系统开环对数幅频特性。解：位置系统要求随动速度信号，采用Ⅰ型系统。K60×60'/sv>=500(s−17.2')20lgKv>20lg500=54(dB),取55dB,Kv=562Mr<0.6+2.5Mp=0.6+2.5×25%=1.225,取Mr=1.2－79－13
ωπ⎡⎣2+1.5(M2.5(M2r−1)+r−1)⎤⎦c>ts=π⎡⎣2+1.5(1.2−1)+2.5(1.2−1)2⎤⎦0.2=37.7(rad/s)取40rad/sh=Mr+1M=1.2+1=11r−11.2−1ωMr+13=ωcM=40×1.2+1=73.3(rad/sr1.2)ωω32=h=73.311=6.67(rad/s)ωωωc6.67×401=2K==0v562.45－80－－82－－84－Δγω11=arctan=arctan0.447=0.6Dωc40可见，该系统ω1对稳定性改善的影响很小，可以忽略不计。Δγ4=−arctanωcω=−arctan401/0.005=−11.3D4可见，该系统ω4对稳定性的不利影响较大，必须予以考虑。∴T′13=T3−T4=73.3−0.005=0.00864(s)ω′13=T′=1=115.7(30.00864rad/s)－81－三、用希望对数频率特性进行校正装置的设计所谓校正，就是附加上校正装置，使校正后的频率特性成为希望频率特性，即G*(s)=G0(s)Gc(s)式中，Gc(s)—校正装置传递函数；G0(s)—系统固有传递函数；G*(s)—希望开环传递函数。则20lgGc(jω)=20lgG*(jω)−20lgG0(jω)－83－例6某单位反馈的随动系统其固有部分的传递函数为:G0(s)=500s(0.008s+1)(0.002s+1)(0.001s+1)试设计系统校正参数，使系统达下列指标：Kv>500rad/s,Mp<30%,ts<0.2s解: 首先确定希望对数频率特性1．ωc值可用经验公式初步确定令ωc/ω2=3.5ω⎛3.5⎞11c=⎜⎝8−ω⎟⋅=(8−=35(rad/s)c/ω2⎠t1)⋅s0.2－85－14
另外，看固有时间常数。ω13=T=10.008=125(rad/s)3ω14=T=1=500(rad/s)40.002ω115=T==1000(rad/s)50.001因ω3,ω4,ω5均大于ωc，令TΣ=T3+T4+T5=0.011,1T=91(rad/s)Σ－86－系统的固有对数幅频特性如上图①所示，希望对数幅频特性如图②所示，两者之差即为校正装置对数幅频特性，如图中③所示。校正后系统的开环传递函数为G0.11s+1)0(s)Gc(s)=500(s(1.25s+1)(0.008s+1)(0.002s+1)(0.001s+1)综上所述，可选择滞后校正Gc(s)=0.11s+11.25s+1这个校正很容易用滞后网络实现。－88－一、任意极点配置法设系统固有开环传递函数为G(s)=n0(s)0d0(s)系统的闭环特征方程为或1+Gc(s)G0(s)=0sd0(s)+(K2Ds+KPs+KI)n0(s)=0通过对三个系数的不同赋值，可改变闭环系统的全部或部分极点的位置，从而改变系统的动态性能。－90－2．确定中频宽h值h值的大小影响超调量，ωc影响快速性，根据Mp<30%，故可选h = 10 。3．确定ωc及ω2值ωω112=Σh=10⋅T=9(rad/s)Σωc=5ω2=45rad/s,1T=2ωc4. 确定ωΣ1值为保证Kω2ωcv=500rad/s，选ω1=K=0.8rad/sv－87－7.7 确定PID参数的其它方法除了借助伯德图的系统频域综合设计方法，下面介绍着眼于使系统闭环极点落在希望的位置，依靠解析的方法确定PID参数,以及针对受控对象数学模型比较复杂，借助于实验的方法确定PID参数。PID校正传递函数应为GK2Ic(s)=KP+s+KKDs+KPs+KIDs=s这里有三个待定系数。－89－由于PID调节器只有三个任意赋值的系数，因此只能对固有传递函数是一阶和二阶的系统进行极点位置的任意配置。对于一阶系统，只需采用局部的PI或PD校正即可实现任意极点配置。设一阶系统开环固有传递函数和校正环节传递函数分别为G(s)=1s+a和GKs+KI0c(s)=Ps则系统闭环传递函数为Xo(s)Ks+KX=Gc(s)G0(s)i(s)1+Gc(s)G0(s)=PIs2+(KP+a)s+KI－91－15
为了使该系统校正后的阻尼比为ζ，无阻尼自振角频率为ωn，选择Kω2K即可。I=n,P=(2ζωn−a)对于二阶系统，采用PID校正能实现任意极点配置。设二阶系统开环固有传递函数和校正环节传递函数分别为G)=1K2Ds+KPs+K0(sIs2+aa和Gc(s)=1s+0s－92－PID控制器可以校正什么样的系统？原开环阶次校正后闭环阶次可调闭环极点个数122 233 343 PID控制器可以对（开环）2阶以下系统，任意配置极点对（开环）3阶以上系统，可配置3个主导极点——解决大部分线性SISO系统的控制问题－94－二、试探法采用试探法，首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标。然后，在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正。积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，此时再加入适当参数的微分校正，保证系统的稳定性和快速性。以上过程通常需要循环试探几次，方能使系统闭环后达到理想的性能指标。－96－则系统闭环传递函数为Xo(s)X=Gc(s)G0(s)i(s)1+Gc(s)G0(s)=KDs2+KPs+KIs3+(K2D+a1)s+(KP+a0)s+KI假设得到的闭环传递函数三阶特征多项式可分解为(s+β)(s2+2ζωns+ω2n)=s3+(2ζω2n+β)s2+(2ζωnβ+ωn)s+βω2n令对应项系数相等，有KD+a1=2ζωn+βK2P+a0=2ζωnβ+ωnK2I=βωn－93－思考：(1)为什么一般不用微分校正？(2)二阶系统是否必须用PID校正才能任意配置极点？更实用的PID控制器：L(dB)[−20][+20]ω(rad/s)－95－7.6 典型机电反馈控制系统综合校正举例一、直流电动机调速系统－97－16
1. 直流伺服电动机－测速机机组－98－功率放大器外形图－100－霍尔电流传感器原理方框图－102－2. PWM功率放大器－99－3. 霍尔电流传感器－101－电流环的分析与设计－103－17
电流环的期望频率特性－104－电流环方框图开环增益：Kv=11R⋅K⋅RM2PWM⋅1C2Ra1000闭环增益：KIaVA=V=1000iRM－106－双环调速系统方框图－108－电流调节器G+1i(s)=R2C2s2R1C2s为保证电流环的稳定性和快速性，系统按二阶最佳模型设计，并令R2C2=La/Ra－105－电流环的作用：1、控制电压即可控制电流，即力矩。使得速度环的设计变得简单。2、防止电机堵转时电流过大。－107－双环调速系统简化方框图－109－18
系统固有部分开环传递函数为（假定测速反馈衰减系数β=1）G0(s)=(KRaVATCK1f)⋅≈73.7mes(T2s+1)s(1.95×10−3s+1)系统期望频率特性为典型高阶最优模型，其传递函数为G∗(s)=Ka(τns+1)s2(T2s+1)－110－速度调节器G(4s+1n(s)=R4CR3C4sR3C3s+1)当R3C3< 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容