一、选择题
1、 （ 2分 ） 已知 是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 解得：k=2，故答案为：A．
代入方程得：2k﹣1=3，
【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x ,y的值带入到2K-1=3中即可.
2、 （ 2分 ） 在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B
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【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；错误的有①⑤故答案为：B
【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。即可得出答案。
3、 （ 2分 ） 已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（ ） A. ﹣
，
B. ，﹣
C. ，
D. ﹣
，﹣
【答案】A
【考点】解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，
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∴x+y=0，x﹣y+5=0，
即
①+②得：2x=﹣5，
，
解得：x=﹣ 把x=﹣
，
，
代入①得：y=
即方程组的解为 故答案为：A．
，
【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，x﹣y+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。
4、 （ 2分 ） a与b是两个连续整数，若a＜ ＜b，则a，b分别是（ ）
A. 6，8 B. 3，2 C. 2，3 D. 3，4【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜
＜3，
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∵a＜ ＜b，且a与b是两个连续整数，
∴a=2，b=3．故答案为：C
【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。
5、 （ 2分 ） 下列运算正确的是（ ）
A. =±3 B. （﹣2）3=8 C. ﹣22=﹣4 D. ﹣|﹣3|=3
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=2
B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．
，不符合题意；
【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。A项：这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是即（-2）
（-2）
（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分
指的是求8的算术平方根（在
指的是3个-2相乘，），像
是先算
， 再
）；B项：
与
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在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-3
6、 （ 2分 ） 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（ ）
A. 16° B. 33° C. 49° D. 66°【答案】D
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案为：D
【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.
7、 （ 2分 ） 有下列说法：
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①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 ，
，
这4个；④
是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）
，
A.1B.2C.3D.4【答案】A
【考点】实数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；
②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；
④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴
不是分数，是无理数，故说法④错误；
故答案为：A．
【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、
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0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有 无数个，定义性质即可一一判断得出答案。
也是无理数，根据
8、 （ 2分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图
∵∠DPF=∠BMF
∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：C．
【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行.
9、 （ 2分 ） 不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（ ）
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A.
B.C.D.
【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；B、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；C、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；D、数轴上表达的解集是： ，符合题意.
故答案为：D.
【分析】满足 x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。
10、（ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. 【答案】C
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∠4=80°
）
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，则∠1=∠3，
则a∥b．故答案为：C．
【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.
11、（ 2分 ） 不等式 的解集，在数轴上表示正确的是（A.
B.C.D.
【答案】 C
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：由 得：1+2x≥5
x≥2，
因此在数轴上可表示为：
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）
故答案为：C．
【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。
12、（ 2分 ） 利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集
的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： 故答案为：A．
.
【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表
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示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
二、填空题
13、（ 1分 ） 如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=________度.
【答案】120
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD
∴∠A+∠ADC=180°∵∠A=60°
∴∠ADC=180°-60°=120°
故答案为：120°【分析】根据平行线的判定，可证得AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，从而可得出答案。
14、（ 4分 ） 将下列各数填入相应的集合中:
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—7 , 0， , —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹣,
有理数集合:{________};无理数集合:{________};整数集合:{________};分数集合:{________} 【答案】—7 , 0，
, —2.55555……, 3.01, +9, +10﹣；4.020020002…，
；—7 , 0, +9；
, —2.55555……, 3.01, +10﹣
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0， 无理数集合:{ 4.020020002…， 整数集合:{ —7 , 0, +9 };分数集合:{
, —2.55555……, 3.01, +10﹣ }
};
, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹣ };
【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0统称为整数；正分数和负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。
15、（ 1分 ） 一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________． 【答案】3 【考点】平方根
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【解析】【解答】一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．
【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于m的方程（2﹣m）+（3m﹣8）=0，解方程即可求解。
16、（ 3分 ）【答案】；3；2
的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________．
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1） ；（2） 的倒数是3；（3） ，4的算术平方根是2；
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
17、（ 1分 ）【答案】7
在两个连续整除a和b之间，a＜ ＜b，，那么a+b的值是________．
【考点】估算无理数的大小，代数式求值
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【解析】【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜
＜4．
∴a=3，b=4．∴a+b=7．故答案为：7
【分析】根号11的被开方数11介于两个完全平方数9和16之间，从而根据算术平方根的意义，被开方数越大，其算数平方根也越大，从而得出。根号11介于3和4之间，进而得出a,b的值，再代入代数式计算即可。
18、（ 1分 ） 若a＞b，且c为有理数，则ac2 ________bc2 ． 【答案】≥
【考点】不等式及其性质，偶次幂的非负性
【解析】【解答】解：∵c2为≥0，由不等式的基本性质3，不等式a＞b两边乘以c2得ac2≥bc2【分析】根据偶次方的非负性得出c2≥0，然后根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个非负数，不等号方向不改变从而得出答案。
三、解答题
19、（ 5分 ） 近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20
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日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
【答案】解：设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5×（1+60%）x≥100，解得：x≥25．
答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设今年年初猪肉价格为每千克x元；从而得出某市民在今年5月20日购买猪肉的价格为 （1+60%）x元，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉需要的总钱数为 ：2.5×（1+60%）x元，根据某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，列出不等式，求解即可。
20、（ 5分 ） 一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.
【答案】解:由题意得,小正方体的棱长为 所以每块小正方体的表面积为 【考点】立方根及开立方
×
×6=
= （cm）,
（cm2）
【解析】【分析】先根据正方体的体积，求出小正方体的棱长，再求出每块小正方体的表面积.。
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21、（ 5分 ） 已知2a一1的平方根是 的立方根是4，求 的平方根．
【答案】解：
一1的平方根是
的立方根是4，
．
解得：
．
．
的平方根为
．
【考点】平方根，立方根
【解析】【分析】根据平方根和立方根的意义可知2 a 一1的平方根是 ± 5 ， 3 a + b − 1 4，所以2 a − 1 =
= 25 ， 3 a + b − 1== 64 ．
解方程得 a = 13 ， b = 26，代入代数式 a + 2 b + 10=75，所以
.
22、（ 5分 ） 如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度?
【答案】解:如图,过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2,
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的立方根是 则∠1=∠3,∠2=∠4.∵l1∥l2,∴AC∥BD,
∴∠CAB+∠DBA=180°,
∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,∴∠3+∠4=30°,∴∠1+∠2=30°.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】添加辅助线，过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2 ， 可得出∠1=∠3,∠2=∠4，再根据平行线的性质证明∠CAB+∠DBA=180°,再求出∠3+∠4的值，即可求解。
23、（ 5分 ） 如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数） 【答案】解：根据题意得： 则这个大正方体的棱长为【考点】立方根及开立方
cm
≈5.6（cm），
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【解析】【分析】首先算出棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化的体积，再根据正方体的体积=棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根根，即可得出答案。
24、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．
【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，
∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，
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∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．
【考点】垂线，三角形内角和定理
【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．
25、（ 5分 ） .在 ，-1，0， ，1，3，5中，哪些值是x-1＜0的解？哪些是x≥2的解？
【答案】解：不等式x-1＜0，解得：x＜1，
∵-2 ，-1，0， 都小于1，
∴-2 ，-1，0， 是x-1＜0的解；
∵3，5都大于2，∴3，5是x≥2的解
【考点】有理数大小比较，不等式的解集
【解析】【分析】解出不等式x-1＜0，求出x的取值范围，然后根据有理数比大小判断出在其解集范围内的
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有理数即可得出满足不等式x-1＜0的解；根据有理数比大小判断出在x≥2其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x≥2的解。
26、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级A人数百分比
B
Cy
D10
60x
30%50%15%m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；
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（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图
×360°=18°，
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%
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【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
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