文科0

高二数学（文）周测试题（教师版）

一、选择题

1. 在等差数列{an}中，a1=3，a39则a5的值为（ A ） A . 15 B . 6

C. 81 D. 9

x2y21的渐近线方程是（ B ） 2. 双曲线49239A．yx B．yx C．yx

3244D．yx

9

10．已知抛物线y22px(p0)与双曲线

3. 椭圆x24y21的离心率为（ C ）

x2y21有相同的焦点F，点A是两曲线的交a2b2

点，且AFx轴，则双曲线的离心率为（ A ）

A．21 B．31 C．

2A.

2332 B. C. D.

24351221 D． 22，fn1xfnx，n，则

4. 若不等式ax2bx20的解集为x11x，则ab的值是（ A ） 2311.设f0xsinx，f1xf0x，f2xf1x，

A.－10 B.－14 C. 10 D. 14

5. 在ABC中，B60，b2ac，则ABC一定是（ B ）

A．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6. 已知等差数列的前13的和为39，则a6a7a8（ D ） A.6 B. 12 C. 18 D. 9 7. 若f(x)f2015(x)（ D ）

A．sinx B．sinx C．cosx D．cosx

y21的左焦点F引圆x2y21的切线FP交双曲线右支于点P，T为12. 过双曲线x221，则f(2) （ D ） x11A.4 B. C.-4 D. -

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A．命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20” B．“x=1”是“x23x20”的充分不必要条件

C．若pq为假命题，则p、q均为假命题

D．对于命题p:xR使得x2x10，则p:xR，均有x2x10

切点M为线段FP的中点，O为坐标原点，则MOMT= （ C ） A. 2 B. 1 C. 21 D.21 二、填空题（每小题5分，共20分）

213．已知等比数列an的公比为正数，且a3·a9=2a58. 有关命题的说法错误的是（ C ）

，a2=1则a1= 22 。

14．函数f(x)2lnx的极小值点为x 2 。 x9. 设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ）

x1y115. 已知变量x,y满足，目标函数是z2xy，最大值是 5 。 xy3016. 抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是 4 / 3 。 三、解答题

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x2y221表示双曲线；命题q：x0R,x017. 设命题p：方程2mx02m0

12mm2（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围． （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围． （3）求使“pq”为假命题的实数m的取值范围．．

21．已知曲线f(x)axbInx1在点(1,f(1))处的切线为直线y0. (1)求实数a，b的值；

x2mxmf(x)，其中m为常数，求g(x)的单调区间； (2)设函数g(x)2【解】（1）a1.b1

x2y21【解】（1）∵方程

表示双曲线， ∴

(12m)(m2)0，即

m2或

（2）当m0时，g(x)的单调增区间为(0,)；当m>0时，g(x)的单调增区间为(m,) 12mm2m12。 „„„„3分 （2）m2或m1„„„„5分

1（3）要使“pq”为假命题，则p，q都是假命题，∴2m2m12 得2m12 m的取值范围为(2,12] „„„„10分

18.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B， C的对边，且cos Bbcos C＝－2a＋c.

（1）求B的大小；（2）若b＝13，a＋c＝4，求△ABC的面积．

【解】（1）B1200

（2）S334 19．已知等差数列an的前n项和为Sn ，且a2=6，S5=40

（1）求数列an的通项公式；

（2）求数列1a的前n项和Tn。

ann1【解】（1）an2n2

（2）Tnn8(n2)

2220.已知椭圆

x25y91的两个焦点为F1,F2，P为椭圆上一点， F1PF23 （1）求椭圆的长轴长，短轴长，顶点，离心率。 （2）求SF1PF2。

【解】 （1）e=3/ 5（2）SF1PF233 单调减区间为(0,m)

已知点A(1,2)是离心率为22的椭圆C：x2y222. b2a21(ab0)上的一点．斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

（1）求椭圆C的方程；

（2）ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

Y 解：（1）e22ca， 122a21，a2b2c2b

D A 22B a2，b2，c2 x2y41．-------4分 O X （2）设直线BD的方程为

y2xb

y2xb22xy44x22bxb408b2640 22b22 222x2b241x22b, ----① x1x24-----② BD1(2)2x648b261x23328b244， --8分

设d为点

A到直线BD：y2xb的距离， db3--------------10分

S12ABD2BDd24(8b)b22 ，当且仅当b2(22,22)时， ABD的面积最大，最大值为2．----------------------------------------------------------12分

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