车辆工程类《自动控制原理》课程改革探讨

车辆工程类《自动控制原理》课程改革探讨

作者：陈凤祥,孙泽昌

来源：《教育教学论坛》2014年第20期

摘要：《自动控制原理》是一门兼具理论性和工程实践性的专业基础课程，但国内许多实际从事控制的工程师则很少采用《自动控制原理》中控制器设计的知识，理论和实践严重脱节，这表明《自动控制原理》的教学需要创新。针对这样的背景，本文提出将基于M序列的系统辨识和非线性系统线性化原理的知识点融合并强化到本科教学之中，这可以让学生在学完自动控制后能够切实针对具体系统，独立完成系统辨识，控制器设计仿真，以及控制器实现。这样将来毕业的学生就会将自动控制理论应用到他们的控制对象上，这也是教学之根本所在。 关键词：车辆工程；课程改革；自动控制；系统辨识；M序

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）20-0035-03 一、引言

《自动控制原理》是一门既抽象又具有很强实践性的课程，但是实际上在工业界可以看到诸多从事控制的工程师并非出于自动控制科班出身，即使有自动控制原理基础的工程师他们也几乎很少用到经典控制理论。这一方面是因为PID控制毋需系统模型就可以获得较好的控制品质，另一方面是因为《自动控制原理》的教程中只讲到了在获得传递函数的情况下如何综合控制器，而对传递函数的获取且是很少提及（除了较为浅显地谈及到如何在波德图基础上进行系统辨识）[1，2]。许多硕士研究生在给出一个传递函数的情况下可以进行各种控制算法（如模糊、神经、预测等诸多高级控制技术），但一涉及到如何针对真实系统进行控制器设计，他们就会放弃各种算法转而求助于PID，甚至有些还只会开环控制。这迫使控制理论教学需要被经一步创新。

当前控制理论的研究新成果层出不穷，工业先进控制技术，如自适应控制、预测控制、鲁棒控制、智能控制，最优控制得到了飞速的发展，但工业界对控制理论的应用且一直滞后不前。原因可能有以下三点。

1.过去由于受限于模拟电路去实现控制规律，因此控制算法不宜过于复杂，这导致诸多复杂但优秀的控制算法因难以实现而只能成为理论家们的欣赏品。这种固有的观点一直被放大，但如今数字控制技术发展迅猛，一些DSP处理器的单次浮点运算已经快于0.01微妙，许多高级控制算法的实现基本上不存在物理瓶颈。

2.自动控制系统的设计过程通常对设计团队有许多要求，从大的方面它至少包括：传感器和执行器选择、系统建模或辨识、控制器设计仿真、控制器软硬件实现。经典《自动控制原理》课程只包含整个过程的20%不到的知识点和工作量，而且往往整个过程需要一个团队而不

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是个体，这在很多中小型企业中是难以做到的。如果回顾当前软硬件技术的发展，这些原本需要团队完成的工作完全可以让个人胜任。目前先进的控制软件包（Matlab中的控制工具箱）、硬件平台以及相关代码自动生成技术（如dSPACE，MotorTron，ETAS，XPC-Target），已经越来越多在汽车工业界被广泛使用，但同样这些技术和产品也适合其他工业控制器的研发。 3.控制理论教学的创新需要继续发展，教材内容和工程实践存在一定的差距。

要克服上述三点必须从自动控制的基础教学抓起，在现存的《自动控制原理》教材中引入合理的新章节或新实验使得学生在控制器设计的所有环节得到相关训练，从而能够让他们在以后的工程实践中借助于相关控制器设计方法而获得较好的系统控制品质，而不是凭借“万能的PID”进行包罗万象的控制器设计，或依然停留在开环控制阶段 二、《自动控制原理》中包含的新内容

作为一门专业基础课，《自动控制原理》的学习不仅仅是为了考试或停留在理论的欣赏，而更多是受惠于以后的工程实践。但是目前《自动控制原理》过多强调系统分析和系统综合，对系统辨识和控制器设计过程缺少相关知识点的介绍。为此本文针对一般控制对象，从知识点上对控制器设计过程的教学进行了探讨。由于控制器综合的基础是控制对象模型，因此系统模型的获取是十分重要的，但同时很多时候系统模型是难以通过机理的方式建立，即使建立也会有很多参数待辨识；另一方面，工业过程大多较为复杂，机理难以分析，因此机理建模往往被束之高阁。通过输入—输出信息进行系统辨识是一种相对普适的方法，它毋需过多的机理分析，也不需要深厚建模功底，而且又能描述大多数系统过程。实际系统总是非线性的，如何用一个线性模型去逼近实际系统是一个复杂的数学问题，很多教材从理论上解释了如何对微分方程线性化[1，2]。缺少从输入-输出的角度去描述非线性系统线性化，其实这更具有工程实践意义，同时也是容易被接受的。下面就从平衡点线性化和M序列系统辨识两方面来解释模型线性化和模型获取，同时给出了实际系统的控制器拓扑结构。这样就可以让学生对模型获取和控制器设计以及实现过程有了一个整体了解。 （一）平衡点线性化

实际系统都是非线性系统，而且工作点也并非处在零点这个位置，这里不妨设实际系统为非时变且可以被描述为：x=f（x，u）y=h（x，u） （1）

其中，x为系统状态，u为系统输入，y为系统输入，f，h均为光滑映射。

针对上述系统如何辨识呢？笔者曾测试过许多学生，他们会直接输入一个正弦序列或阶跃给系统然后就开始进行了辨识。辨识的结果当然是不尽人意，因为实际系统中在启动阶段往往具有很强的非线性，而且实际工作点一般总是远离零点。为此要根据实际情况进行辨识，譬如可以先找到一个典型的工作点（也就是平衡点），不妨设此时的输入是up，稳态输出是yp。鉴于本科生尚未学过状态空间理论，为此只考虑输入输出特性，引入新变量Δu=u-up，Δy=y-

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yp，当Δu足够小时，可以证明从Δu的输入到Δy的输出构成了一个线性映射（也称线性系统）。基于该依据，就可以根据M序列或其他辨识方法进行系统辨识，设辨识的结果如下：■=G（s） （2）

其中，ΔU=（s），ΔY=（s）分别为Δu，Δy的拉普拉斯变换。得到了系统传递函数后，就可以借助于MATLAB中的控制工具箱进行各类控制器仿真设计，然后将得到的结果嵌入到如图1所示的控制器拓扑结构中。在图1中，r表示针对实际系统的期望输入，Δr=r-yp为针对辨识结果G（s）系统的期望输入，C（s）为控制器。这样的一个控制拓扑结构虽然便于理论解释，但是过于复杂。如果对方框图1稍作变换就可以得到图2的控制结构。图2在实际使用时更为方便，而且物理意义也清晰多了。它符合一般意义上的控制结构框图，其中虚框部分是实际控制器，它和线性化后的系统控制器相比只在控制器输出多了一个偏移项，而且这个偏移项就是工况点的实际输入。从图2中，还可以看到即使偏移项不存在如果C（s）中存在积分项如PID，还是能较好地将系统驱动到期望出处。如果这里融合前馈控制思想用以解释偏移项则会串联到更多的知识点，这样会让学生切实体会到学以致用的乐趣，体会到直觉和理论推导相吻合的愉悦。

（二）基于M序列的系统辨识

系统模型是控制器设计的拦路虎，尽管控制理论界也存在一些无模型控制设计理论，但是如果获得了系统模型则可以大大减少实验调试时间和控制器设计时间，同时可以找到性能更好的控制器。而且对于大多数控制器综合方法而言，模型又是必须的。

利用白噪声进行系统辨识提出到现在已经有近40年的历史，已被工业界广泛接受和认可。M序列又称为伪随机序列是一组二态信号，由于它具有自相关性较好，伪随机性，容易产生和复制等一系列优点。在系统辨识中常以M序列作为输入信号，依据系统输出观测值，用相关分析法进行系统传递函数辨识。关于M序列进行系统辨识的详细原理可以参考文[3]。虽然M序列的数学基础稍为复杂，但这对掌握了高等数学和概率统计的学生来说是完全没有问题的，而且目前MATLAB也有了相关命令（idinput）用以产生M序列。同时Ident工具箱可以直接对辨识的输入输出数据拟合系统的传递函数。因此在本科教学阶段可以采取使用工具箱，而不必过多拘泥理论讲解，这些理论的推演过程可以供学有余力的学生仔细研读，对于大多数学生而言，只要知道其中物理含义和操作流程即可。采用M序列还具有以下两个优点。 1.可以直接采用MATLAB和廉价的数据采集卡就可以输出测试信号和采集系统的实际输出信号，而毋需昂贵的扫频仪进行系统辨识。

2.基于M序列的测试信号加载时间远远小于频域测试过程，因此可以避免工作点漂移和其他低频噪声对系统的影响。 三、结束语

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通过引入M序列的系统辨识，合理解释平衡点线性化过程使得真实系统的控制器设计仿真成为了可能。若辅之适当的硬件就可以让学生可以快速辨识、设计出较为理想的控制器，这作为《自动控制原理》的教学或后续教学具有十分重要的工程和教学意义。 参考文献：

[1]孔祥东，王益群.控制工程基础[M].第3版.北京：机械工业出版社，2008. [2]胡寿松.自动控制原理[M].第5版.北京：科学出版社，2007. [3]徐宁寿.系统辨识技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，1986. 基金项目：国家自然科学基金（61104077），同济大学教改项目。

作者简介：陈凤祥（1978-），男，浙江绍兴人，同济大学汽车学院，副教授，博士，研究方向：燃料电池控制技术；孙泽昌（1953-），男，河北沧州人，教授，博士，主要研究方向为汽车电子。