严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》答案第四章 串

void String_Reverse(Stringtype s,Stringtype &r)//求s的逆串r {

StrAssign(r,''); //初始化r为空串 for(i=Strlen(s);i;i--) {

StrAssign(c,SubString(s,i,1));

StrAssign(r,Concat(r,c)); //把s的字符从后往前添加到r中 }

}//String_Reverse 4.11

void String_Subtract(Stringtype s,Stringtype t,Stringtype &r)//求所有包含在串s中而t中没有的字符构成的新串r {

StrAssign(r,'');

for(i=1;i<=Strlen(s);i++) {

StrAssign(c,SubString(s,i,1));

for(j=1;jfor(k=1;k<=Strlen(t)&&StrCompare(c,SubString(t,k,1));k++); //判断当前字符是否包含在t中

if(k>Strlen(t)) StrAssign(r,Concat(r,c)); } }//for

}//String_Subtract 4.12

int Replace(Stringtype &S,Stringtype T,Stringtype V);//将串S中所有子串T替换为V,并返回置换次数 {

for(n=0,i=1;i<=Strlen(S)-Strlen(T)+1;i++) //注意i的取值范围

if(!StrCompare(SubString(S,i,Strlen(T)),T)) //找到了与T匹配的子串 { //分别把T的前面和后面部分保存为head和tail StrAssign(head,SubString(S,1,i-1));

StrAssign(tail,SubString(S,i+Strlen(T),Strlen(S)-i-Strlen(T)+1)); StrAssign(S,Concat(head,V));

StrAssign(S,Concat(S,tail)); //把head,V,tail连接为新串 i+=Strlen(V); //当前指针跳到插入串以后 n++; }//if return n;

}//Replace

分析:i+=Strlen(V);这一句是必需的,也是容易忽略的.如省掉这一句,则在某些情况下,会引起不希望的后果,虽然在大多数情况下没有影响.请思考:设S='place', T='ace', V='face',则省掉i+=Strlen(V);运行时会出现什么结果? 4.13

int Delete_SubString(Stringtype &s,Stringtype t)//从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数 {

for(n=0,i=1;i<=Strlen(s)-Strlen(t)+1;i++) if(!StrCompare(SubString(s,i,Strlen(t)),t)) {

StrAssign(head,SubString(S,1,i-1));

StrAssign(tail,SubString(S,i+Strlen(t),Strlen(s)-i-Strlen(t)+1)); StrAssign(S,Concat(head,tail)); //把head,tail连接为新串 n++; }//if return n,

}//Delete_SubString 4.14

Status NiBoLan_to_BoLan(Stringtype str,Stringtype &new)//把前缀表达式str转换为后缀式new {

Initstack(s); //s的元素为Stringtype类型 for(i=1;i<=Strlen(str);i++) {

r=SubString(str,i,1); if(r为字母) push(s,r); else {

if(StackEmpty(s)) return ERROR; pop(s,a);

if(StackEmpty(s)) return ERROR; pop(s,b);

StrAssign(t,Concat(r,b));

StrAssign(c,Concat(t,a)); //把算符r,子前缀表达式a,b连接为新子前缀表达式c push(s,c); } }//for

pop(s,new);

if(!StackEmpty(s)) return ERROR; return OK;

}//NiBoLan_to_BoLan

分析:基本思想见书后注释3.23.请读者用此程序取代作者早些时候对3.23题给出的程序. 4.15

void StrAssign(Stringtype &T,char chars&#;)//用字符数组chars给串T赋值,Stringtype的定义见课本 {

for(i=0,T[0]=0;chars[i];T[0]++,i++) T[i+1]=chars[i]; }//StrAssign 4.16

char StrCompare(Stringtype s,Stringtype t)//串的比较,s>t时返回正数,s=t时返回0,sfor(i=1;i<=s[0]&&i<=t[0]&&s[i]==t[i];i++); if(i>s[0]&&i>t[0]) return 0; else if(i>s[0]) return -t[i]; else if(i>t[0]) return s[i]; else return s[i]-t[i]; }//StrCompare 4.17

int String_Replace(Stringtype &S,Stringtype T,Stringtype V);//将串S中所有子串T替换为V,并返回置换次数 {

for(n=0,i=1;i<=S[0]-T[0]+1;i++) {

for(j=i,k=1;T[k]&&S[j]==T[k];j++,k++);

if(k>T[0]) //找到了与T匹配的子串:分三种情况处理 {

if(T[0]==V[0])

for(l=1;l<=T[0];l++) //新子串长度与原子串相同时:直接替换 S[i+l-1]=V[l];

else if(T[0]for(l=S[0];l>=i+T[0];l--) S[l+V[0]-T[0]]=S[l]; for(l=1;l<=V[0];l++) S[i+l-1]=V[l]; }

else //新子串长度小于原子串时:先将后部左移 {

for(l=i+V[0];l<=S[0]+V[0]-T[0];l++) S[l]=S[l-V[0]+T[0]]; for(l=1;l<=V[0];l++) S[i+l-1]=V[l]; }

S[0]=S[0]-T[0]+V[0]; i+=V[0];n++; }//if

}//for return n;

}//String_Replace 4.18

typedef struct {

char ch; int num; } mytype;

void StrAnalyze(Stringtype S)//统计串S中字符的种类和个数 {

mytype T[MAXSIZE]; //用结构数组T存储统计结果 for(i=1;i<=S[0];i++) {

c=S[i];j=0;

while(T[j].ch&&T[j].ch!=c) j++; //查找当前字符c是否已记录过 if(T[j].ch) T[j].num++; else T[j]={c,1}; }//for

for(j=0;T[j].ch;j++)

printf(\"%c: %d\\n\}//StrAnalyze 4.19

void Subtract_String(Stringtype s,Stringtype t,Stringtype &r)//求所有包含在串s中而t中没有的字符构成的新串r {

r[0]=0;

for(i=1;i<=s[0];i++) {

c=s[i];

for(j=1;jfor(k=1;k<=t[0]&&t[k]!=c;k++); //判断当前字符是否包含在t中 if(k>t[0]) r[++r[0]]=c; } }//for

}//Subtract_String 4.20

int SubString_Delete(Stringtype &s,Stringtype t)//从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数 {

for(n=0,i=1;i<=s[0]-t[0]+1;i++) {

for(j=1;j<=t[0]&&s[i+j-1]==t[i];j++);

if(j>m) //找到了与t匹配的子串 {

for(k=i;k<=s[0]-t[0];k++) s[k]=s[k+t[0]]; //左移删除 s[0]-=t[0];n++; } }//for return n;

}//Delete_SubString 4.21

typedef struct{

char ch;

LStrNode *next;

} LStrNode,*LString; //链串结构

void StringAssign(LString &s,LString t)//把串t赋值给串s {

s=malloc(sizeof(LStrNode)); for(q=s,p=t->next;p;p=p->next) {

r=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode)); r->ch=p->ch; q->next=r;q=r; }

q->next=NULL; }//StringAssign

void StringCopy(LString &s,LString t)//把串t复制为串s.与前一个程序的区别在于,串s业已存在. {

for(p=s->next,q=t->next;p&&q;p=p->next,q=q->next) {

p->ch=q->ch;pre=p; }

while(q) {

p=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode)); p->ch=q->ch;

pre->next=p;pre=p; }

p->next=NULL; }//StringCopy

char StringCompare(LString s,LString t)//串的比较,s>t时返回正数,s=t时返回0,sfor(p=s->next,q=t->next;p&&q&&p->ch==q->ch;p=p->next,q=q->next); if(!p&&!q) return 0;

else if(!p) return -(q->ch); else if(!q) return p->ch; else return p->ch-q->ch; }//StringCompare

int StringLen(LString s)//求串s的长度(元素个数) {

for(i=0,p=s->next;p;p=p->next,i++); return i; }//StringLen

LString * Concat(LString s,LString t)//连接串s和串t形成新串,并返回指针 {

p=malloc(sizeof(LStrNode)); for(q=p,r=s->next;r;r=r->next) {

q->next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode)); q=q->next; q->ch=r->ch; }//for //复制串s

for(r=t->next;r;r=r->next) {

q->next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode)); q=q->next; q->ch=r->ch; }//for //复制串t q->next=NULL; return p; }//Concat

LString * Sub_String(LString s,int start,int len)//返回一个串,其值等于串s从start位置起长为len的子串 {

p=malloc(sizeof(LStrNode));q=p;

for(r=s;start;start--,r=r->next); //找到start所对应的结点指针r for(i=1;i<=len;i++,r=r->next) {

q->next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode)); q=q->next; q->ch=r->ch; } //复制串t q->next=NULL; return p; }//Sub_String 4.22

void LString_Concat(LString &t,LString &s,char c)//用块链存储结构,把串s插入到串t的字符c之后

{

p=t.head;

while(p&&!(i=Find_Char(p,c))) p=p->next; //查找字符c if(!p) //没找到 {

t.tail->next=s.head;

t.tail=s.tail; //把s连接在t的后面 } else {

q=p->next;

r=(Chunk*)malloc(sizeof(Chunk)); //将包含字符c的节点p分裂为两个 for(j=0;jch[j]='#'; //原结点p包含c及其以前的部分 for(j=i;jr->ch[j]=p->ch[j];

p->ch[j]='#'; //p的后半部分和r的前半部分的字符改为无效字符'#' }

p->next=s.head; s.tail->next=r;

r->next=q; //把串s插入到结点p和r之间 }//else

t.curlen+=s.curlen; //修改串长 s.curlen=0;

}//LString_Concat int Find_Char(Chunk *p,char c)//在某个块中查找字符c,如找到则返回位置是第几个字符,如没找到则返回0 {

for(i=0;ich[i]!=c;i++); if(i==CHUNKSIZE) return 0; else return i+1; }//Find_Char

4.23

int LString_Palindrome(LString L)//判断以块链结构存储的串L是否为回文序列,是则返回1,否则返回0 {

InitStack(S);

p=S.head;i=0;k=1; //i指示元素在块中的下标,k指示元素在整个序列中的序号(从1开始)

for(k=1;k<=S.curlen;k++) {

if(k<=S.curlen/2) Push(S,p->ch[i]); //将前半段的字符入串 else if(k>(S.curlen+1)/2)

{

Pop(S,c); //将后半段的字符与栈中的元素相匹配 if(p->ch[i]!=c) return 0; //失配 }

if(++i==CHUNKSIZE) //转到下一个元素,当为块中最后一个元素时,转到下一块 {

p=p->next; i=0; } }//for

return 1; //成功匹配 }//LString_Palindrome 4.24

void HString_Concat(HString s1,HString s2,HString &t)//将堆结构表示的串s1和s2连接为新串t {

if(t.ch) free(t.ch);

t.ch=malloc((s1.length+s2.length)*sizeof(char)); for(i=1;i<=s1.length;i++) t.ch[i-1]=s1.ch[i-1]; for(j=1;j<=s2.length;j++,i++) t.ch[i-1]=s2.ch[j-1]; t.length=s1.length+s2.length; }//HString_Concat 4.25

int HString_Replace(HString &S,HString T,HString V)//堆结构串上的置换操作,返回置换次数 {

for(n=0,i=0;i<=S.length-T.length;i++) {

for(j=i,k=0;kif(T.length==V.length)

for(l=1;l<=T.length;l++) //新子串长度与原子串相同时:直接替换 S.ch[i+l-1]=V.ch[l-1];

else if(T.lengthfor(l=S.length-1;l>=i+T.length;l--) S.ch[l+V.length-T.length]=S.ch[l]; for(l=0;lelse //新子串长度小于原子串时:先将后部左移 {

for(l=i+V.length;lS.ch[l]=S.ch[l-V.length+T.length]; for(l=0;lS.length+=V.length-T.length; i+=V.length;n++; }//if }//for return n;

}//HString_Replace 4.26

Status HString_Insert(HString &S,int pos,HString T)//把T插入堆结构表示的串S的第pos个字符之前 {

if(pos<1) return ERROR;

if(pos>S.length) pos=S.length+1;//当插入位置大于串长时,看作添加在串尾 S.ch=realloc(S.ch,(S.length+T.length)*sizeof(char)); for(i=S.length-1;i>=pos-1;i--)

S.ch[i+T.length]=S.ch[i]; //后移为插入字符串让出位置 for(i=0;iS.ch[pos+i-1]=T.ch[pos]; //插入串T S.length+=T.length; return OK;

}//HString_Insert 4.27

int Index_New(Stringtype s,Stringtype t)//改进的定位算法 {

i=1;j=1;

while(i<=s[0]&&j<=t[0]) {

if((j!=1&&s[i]==t[j])||(j==1&&s[i]==t[j]&&s[i+t[0]-1]==t[t[0]])) { //当j==1即匹配模式串的第一个字符时,需同时匹配其最后一个 i=i+j-2; j=1; } else {

i++;j++; }

}//while

if(j>t[0]) return i-t[0]; }//Index_New 4.28

void LGet_next(LString &T)//链串上的get_next算法

{

p=T->succ;p->next=T;q=T; while(p->succ) {

if(q==T||p->data==q->data) {

p=p->succ;q=q->succ; p->next=q; }

else q=q->next; }//while }//LGet_next 4.29

LStrNode * LIndex_KMP(LString S,LString T,LStrNode *pos)//链串上的KMP匹配算法,返回值为匹配的子串首指针 {

p=pos;q=T->succ; while(p&&q) {

if(q==T||p->chdata==q->chdata) {

p=p->succ; q=q->succ; }

else q=q->next; }//while if(!q) {

for(i=1;i<=Strlen(T);i++) p=p->next; return p;

} //发现匹配后,要往回找子串的头 return NULL; }//LIndex_KMP 4.30

void Get_LRepSub(Stringtype S)//求S的最长重复子串的位置和长度 {

for(maxlen=0,i=1;ifor(k=0,j=1;j<=S[0]-i;j++)//j为串S2的当前指针,此时串S1的当前指针为i+j,两指针同步移动 {

if(S[j]==S[j+i]) k++; //用k记录连续相同的字符数 else k=0; //失配时k归零

if(k>maxlen) //发现了比以前发现的更长的重复子串 {

lrs1=j-k+1;lrs2=mrs1+i;maxlen=k; //作记录 } }//for }//for if(maxlen) {

printf(\"Longest Repeating Substring length:%d\\n\ printf(\"Position1:%d Position 2:%d\\n\ }

else printf(\"No Repeating Substring found!\\n\"); }//Get_LRepSub

分析:i代表\"错位值\".本算法的思想是,依次把串S的一个副本S2向右错位平移1格,2格,3格,...与自身S1相匹配,如果存在最长重复子串,则必然能在此过程中被发现.用变量lrs1,lrs2,maxlen来记录已发现的最长重复子串第一次出现位置,第二次出现位置和长度.题目中未说明\"重复子串\"是否允许有重叠部分,本算法假定允许.如不允许,只需在第二个for语句的循环条件中加上k<=i即可.本算法时间复杂度为O(Strlen(S)^2). 4.31

void Get_LPubSub(Stringtype S,Stringtype T)//求串S和串T的最长公共子串位置和长度 {

if(S[0]>=T[0]) {

StrAssign(A,S);StrAssign(B,T); } else {

StrAssign(A,T);StrAssign(B,S);

} //为简化设计,令S和T中较长的那个为A,较短的那个为B for(maxlen=0,i=1-B[0];iif(i<0) //i为B相对于A的错位值,向左为负,左端对齐为0,向右为正 {

jmin=1;jmax=i+B[0];

}//B有一部分在A左端的左边 else if(i>A[0]-B[0]) {

jmin=i;jmax=A[0];

}//B有一部分在A右端的右边 else {

jmin=i;jmax=i+B[0]; }//B在A左右两端之间.

//以上是根据A和B不同的相对位置确定A上需要匹配的区间(与B重合的区间)的端

点:jmin,jmax.

for(k=0,j=jmin;j<=jmax;j++) {

if(A[j]==B[j-i]) k++; else k=0; if(k>maxlen) {

lps1=j-k+1;lps2=j-i-k+1;maxlen=k; } }//for }//for if(maxlen) {

if(S[0]>=T[0]) {

lpsS=lps1;lpsT=lps2; } else {

lpsS=lps2;lpsT=lps1;

} //将A,B上的位置映射回S,T上的位置

printf(\"Longest Public Substring length:%d\\n\ printf(\"Position in S:%d Position in T:%d\\n\ }//if

else printf(\"No Repeating Substring found!\\n\"); }//Get_LPubSub

分析:本题基本思路与上题同.唯一的区别是,由于A,B互不相同,因此B不仅要向右错位,而且还要向左错位,以保证不漏掉一些情况.当B相对于A的位置不同时,需要匹配的区间的计算公式也各不相同,请读者自己画图以帮助理解.本算法的时间复杂度是o（strlrn（s）*strlen（t））。