姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） 设复数z的共轭复数为 ， 若（i为虚数单位）则
（ ）
A . -3i B . -2i C . i D . -i
2. （2分） 三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（ ） A . sin1＞sin2＞sin3 B . sin2＞sin1＞sin3 C . sin1＞sin3＞sin2 D . sin3＞sin2＞sin1
3. （2分） (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（ ））A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·邯郸模拟) 若x，y满足不等式组
，则 的最大值是（
第 1 页 共 14 页
）
（
）A . B . 1 C . 2 D . 3
5. （2分） (2019·景德镇模拟) 袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件 ，用随机模拟的方法估计事件 发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 232 231 321 130 230 133 023 231 123 031 021 320 132 122 220 103 001 233 由此可以估计事件 发生的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二下·汪清期末) （ ）
A .
B . C . 2 D . 1
第 2 页 共 14 页
7. （2分） (2017高二下·中山月考) 设 （ ）
A . 665 B . 729 C . 728 D . 63
，则 的值是
8. （2分） (2018高二上·浙江月考) 设 上，且
，则
（ ）
分别是双曲线 的左、右焦点.若点 在双曲线
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017·九江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x2=4y，点P是C的准线l上的动点，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，则△AOB面积的最小值为（ ）
A .
B . 2
C . 2
D . 4
10. （2分） (2018·保定模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
第 3 页 共 14 页
A . B . C . D .
11. （2分） 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）
A . akm
B . akm
C . akm
D . 2akm
12. （2分） 函数f（x）=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是（ ） A . 1，﹣1 B . 3，﹣17 C . 1，﹣17 D . 9，﹣19
二、 填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2017·东台模拟) 已知集合A={x|﹣2＜x＜2}，集合B={1，2}，则A∩B=________．
第 4 页 共 14 页
14. （1分） (2018高二上·扬州期中) 设 A，使
,且
分别是双曲线 的左、右焦点.若双曲线上存在
，则双曲线的离心率为________.
15. （1分） (2016高三上·无锡期中) 执行如图所示的流程图，则输出的M应为________
16. （1分） 已知一个半球的俯视图是一个直径为4的圆，则它的主视图的面积是________．
三、 解答题： (共7题；共55分)
17. （5分） 数列{an}的前n项和记为 Sn ， a1=2，an+1=Sn+n，等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn ， 且 T3=9，又 a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列．
求{an}，{bn}的通项公式.
18. （15分） (2017高三下·正阳开学考) 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．
（1） 求N和[30，35）这组的参加者人数N1；
（2） 已知[30，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两
第 5 页 共 14 页
组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；
（3） 组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值．
19. （5分） (2017·海淀模拟) 四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB= 且PO⊥平面ABCD，PO=
，点F，G分别是线段PB，PD上的中点，E在PA上，且PA=3PE．
，AC∩BD=O，
（Ⅰ）求证：BD∥平面EFG；
（Ⅱ）求直线AB与平面EFG的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤．
20. （5分） (2017·山西模拟) 已知椭圆E： 相切，M（a，0），N（0，b） （Ⅰ）求E的方程；
=1（a＞b＞0）的离心率为 直线MN与圆x2+y2=
（Ⅱ）若E的右焦点为F，圆x2+y2=1的切线AB与E交于A，B 两点（A，B均在y轴右侧），求证：△ABF的周长为定值，并求△ABF的内切圆半径的最大值．
21. （10分） (2017高一上·广州月考) 已知函 （1） 求实数m和n的值；
（2） 求函数f(x)在区间[－2，－1]上的最值．
数是奇函数，且f(2)＝ .
第 6 页 共 14 页
22. （10分） (2018高二下·临汾期末) 直角坐标系 参数），在极坐标系（与直角坐标系 的方程为
.
中，直线 的参数方程为 （ 为
取相同的长度单位，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆
（1） 求圆 的直角坐标方程；
（2） 设圆 与直线 交于点 ， ，若点 的坐标为 ，求 的最小值.
23. （5分） (2017高二上·莆田月考) 已知 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
， ，若 是
第 7 页 共 14 页
参考答案
一、 选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
第 8 页 共 14 页
16-1、
三、 解答题： (共7题；共55分)
17-1、
18-1、
第 9 页 共 14 页
18-2、18-3、
19-1
第 10 页 共 14 页
、
第 11 页 共 14 页
第 12 页 共 14 页
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第 13 页 共 14 页
23-1、
第 14 页 共 14 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容