「精品」全国中考数学真题分类汇编第7讲分式方程(无答案)

第7讲 分式方程

知识点1 分式方程的解 知识点2 分式方程的解法 知识点3 分式方程的增根 知识点4 分式方程的实际应用

知识点1 分式方程的解

230解为x4，则常数a的值为 （2018株洲）5、关于x的分式方程xxaA、a1 B、a2 C、a4 D、a10

（2018张家界）2．若关于x的分式方程m3x11的解为x2，则m的值为( )

A 5 B 4 C 3 D 2

1

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知识点2 分式方程的解法 （2018德州）8.分式方程

x31的解为（ D ） x1x1x2A．x1 B．x2 C.x1 D．无解 （2018龙东）

（2018荆州）5.解分式方程

14时，去分母可得（ ） 3x22xA.13x2 4 B.13x24 C. 132x4 D.132x4 （2018成都）8.分式方程

x111的解是（ A ） xx2A．x=1 B．x1 C.x3 D．x3 （2018兰州）

（2018哈尔滨）

（2018海南）

（2018黄石）13、分式方程（2018铜仁）

4x151的解为________________ x212(x1)

2

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（2018甘肃）

（2018湘潭）11．（3分）分式方程（2018无锡）

=1的解为 x=2 ．

（2018常德）10.分式方程

（2018眉山）15．已知关于x的分式方程（2018广州）13.方程

xk－2=有一个正数解，则k的取值范围为 . x3x313x20的解为x ． x2x414的解是__x= 2__. xx6 3

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知识点3 分式方程的增根

（2018潍坊）14．当m 时,解分式方程（2018达州）13．若关于x的分式方程x5m会出现增根． x33xx3a2a无解，则a的值为 . （2018齐齐哈尔）

x33x

4

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知识点4 分式方程的实际应用

（2018临沂）10.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1-5月份.每辆车的销售价格比去年 降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20%。今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元根据题意.列方程正确的是（ ） A．

50005000120%500050001+20% B．

x1xx1x50005000120%500050001+20% D． x-1xx-1x C.

（2018黔东南、黔南、黔西南）8.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）

10001000100010002 B．2 xx30x30x1000100010001000C．2 D．2

xx30x30xA．

（2018淄博）10.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．

6060606030 B． 30 x125%x125%xx60125%606060125%30 D． 30xxxx

C.

（2018通辽）

5

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（2018昆明）

（2018怀化）

（2018毕节）13.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x元,则所列方程正确的是( )

1000022000 xx41000022000C.2 xx4A.21000022000 2xx41000022000D. 2xx4B.

（2018衡阳）8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） A．

303630303630303610 B．10 C．10 D．10 x1.5xx1.5x1.5xxx1.5x（2018新疆建设兵团）

（2018宿迁）15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的

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棵数是 ▲ .

（2018嘉兴、舟山）答案：

（2018遂宁）A、B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程 .

（2018徐州）22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？ 解：A车150km/h，B车125km/h.

（2018乌鲁木齐）

（2018襄阳）20.正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等， 约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

（2018菏泽）19.列方程（组）解应用题：

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为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

（2018宜宾）20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部.

解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部， 根据题意得：解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， ∴（1+50%）x=30．

答：每月实际生产智能手机30万部．

（2018扬州）23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1km/h）

（2018南京）19. 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元.几天后，遇上这种大米

﹣

=5，

8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少？

解：设这种大米的原价为每千克x元， 根据题意，得

10514040. x0.8x解这个方程，得x7. 经检验，x7是所列方程的解.

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答：这种大米的原价为每千克7元.

（2018威海）20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动1化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提

3前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 解：设升级前每小时生产x个零件，根据题意，得

2402404020. x606011x3解这个方程，得x60. 经检验，x60是所列方程的解. 1∴60180(个)

3答：软件升级后每小时生产80个零件.

（2018东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

解：设小明和小刚的速度分别是3x米/分和4 x米/分…………………………………1分

则

120020004…………………………………………………………………3分 3x4x解得 x=25………………………………………………………………………………5分 检验：当x=25时，3x≠0，4 x≠0

所以分式方程的解为x=25……………………………………………………………6分 则3x=75 4x=100………………………………………………………………………7分 答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分.………………………………8分

（2018吉林）

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（2018泰州）21.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

（2018岳阳）

（2018桂林）24.（本题满分8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程. （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，依题可得

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1115()(40514)1 4040x 解得x=60

经检验，x=60是原分式方程的解

∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天 （2）由题可得1（11）24（天） 4060∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.

（2018云南）

（2018曲靖）

（2018徐州）

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