一、选择题
1、一台募捐晚会共募得善款21.756亿元人民币。请同学们用科学记数法表示晚会募捐钱数是（保留三个有效数字）（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） B. C. D.
4、已知抛物线轴的一个点为（m,0）则代数式的值为（ ） ,那么tanA等于( )
A. B. C. D.
7、如图，⊙O的圆心在定角∠(0°＜＜180°)的角平分线上运动，且⊙O与∠的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图像大致是（ ）
的结果是（ ）
A． B． C． ab D． a+b
9、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 10、二次函数的图像如图所示，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11、若是一元二次方程的值是（ ） A． B． C． D．
12、若2、3、7、9、x的平均数与众数相等，则x的值为________。 A．2 B． 3 C．7 D．9 二、填空题
13、分解因式： ．
14、如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集为，则= .
17．一组按规律排列的式子：，，，，„（），其中第7个式子是，第个式子是 （为
正整数）．
18．对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运
算．已知：，那么= ．
三、解答题
19．（1）计算： ，其中 = 3 .
20．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．
（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来． （2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？
21．某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t． (1)求稻谷和棉花各是多少？
(2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱．按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？
23.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算，建造费用分别为室内车位5000元／个，露天车位1000元／个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。
24．已知：关于x 的一元二次方程 ． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为 ，（其中）．，若 是关于 的函数，且，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量 的取值范围满足什么条件时，
24、如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点 . （1）求抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M， 是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标.
25、已知抛物线，
（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；
（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围； （3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
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