B．π
C．
D．
2．100的平方根是（ ）
A．10 B．10 C．±10 D．10 3．下列命题中，是假命题的是（ ） A．若a2=b2，则a=b
B．两直线平行，内错角相等
C．对顶角相等 D．无理数是无限小数 4．下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ） A．∠BAD=∠BCD B．∠1=∠2
C．∠BAC=∠ACD D．∠3=∠4
5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A．（3，0）
B．（3，0）或（－3，0） C．（0，3）
D．（0，3）或（0，－3）
6．如图，CD∥AB，AC⊥BC，∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ） A．40° B．50°
C．60° D．70°
（第6题图） （第7题图）
7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的
造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
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七年级下册数学期中试题
8．已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（－m，3）在（ ） A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
9．在如图所示的数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的 实数是（ ）
（第9题图） （第10题图） A．13 B．23 C．231 D．231
10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A＝120°，第二次拐弯的角∠B
＝150°，第三次拐弯的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，则∠C的度数为（ ） A．150°
B．140° C．130°
D．120°
二、精心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将结果直接填写在相应
位置上）
11．如果一个正数的两个平方根分别是是a＋6和2a－15，则a= .
12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是 °.
（第12题图） （第16题图） 13．观察下表:则30.00000216= . x 216000 21600 2160 216 21.6 2.16 0.216 0.0216 0.00216 60 27.8 12.9 6 2.78 1.29 0.6 0.278 0.129
14．已知点A（－4，a），B（b，－2）都在第三象限的角平分线上，则a＋b＋ab的值等于 . 15．观察数表：
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七年级下册数学期中试题
1
2 5
第1行
3 2 6 第2行
7 8 3 10 11 12 第3行
13 14 15 4 17 18 19
……
20 第4行
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是 ．
16．如图，AB∥CD，∠ABG和∠DCG的角平分线BE、CF的反向延长线交于点H. ∠G比∠H大30°，
则∠H=__________.
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分） 17．（本题满分12分，每小题4分）计算： （1）38
（2）327
（3）12018327122
18．（本题满分8分，每小题4分）求下列各式中的x
（1）
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3225
131 0.1252464
七年级下册数学期中试题
（2）
19．（本题满分8分）∠AOB内部有一点P，∠AOB=40°. （1）过点P画PC∥OB，交OA于点C；（2分）
（2）过点P画PD⊥OB，交OB于点D，交OA于点E；（2分） （3）过点C画直线OB的垂线段CF；（2分）
（4）根据所画图形，∠ACF=_______度，∠OED=______度.（2分）
20．（本题满分8分）如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B
与点E，点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC
经过怎样的变换得到的；（4分）
（2）若点Q（a＋3，4－b）是由点P（2a，2b－3）通过上述变换得到的对应点，求a－b的值．（4分）
21．（本题满分8分）若点P（1－a，2a＋7）到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．
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七年级下册数学期中试题
22．（本题满分8分）已知:如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD. 求证：EG∥FH.
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD（___________________） ∵EG平分∠ABF，FH平分∠EFD（___________）
1∠AEF， 21 ____=∠EFD（________________）
2∴_____=∴_____=______
∴EG∥FH（___________________）
23．（本题满分8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为294cm2
的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2. 她是否能实现这一想法？若能，请求出裁出的长方形的长和宽；若不能，也请说明理由.
24．（本题满分12分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，
过C作CB⊥x轴于B.
（1）求三角形ABC的面积；（4分）
（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB， 求∠AED的度数；（4分） （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；
若不存在，请说明理由．（4分）
图① 图② 备用图
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七年级下册数学期中试题
数学参考答案及评分说明
题 号 答题序号 1 B 2 C 3 A 4 C 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 A 11．3； 12．75； 13．0.0129； 14．2； 15．
； 16．50°
17．（1）0; （2）—3; （3）3; 18（1）x2或x1 （2）x1； 19．（1）（2）（3）如图所示 （4）130，50
20．解：（1）A（2，4），D（－1，1），B（1，2）， 第19题(1)(2)(3)答案图 E（－2，－1），C（4，1），F（1，－2）．
（3分）
三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位， 再向下平移3个单位得到的（或先向下平移3个单位， 再向左平移3个单位得到的）． 10
解得a＝6，b＝，
38
∴a－b＝．
3
（4分） （6分） （7分） （8分）
（2）由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，
21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0， 解得a＝－2或－8， 故6－5a＝16或46， ∴6－5a的平方根为±4或±
．
（4分） （6分） （8分）
22．两直线平行，内错角相等；已知；∠GEF；∠HFE；角平分线的定义；∠GEF；∠HFE；内错角相等，
两直线平行
（每空1分）
23．解：设原正方形场地的边长为x cm，则x2＝400，解得x＝20或x＝－20． ∵x＞0，∴x＝20，∴正方形的边长为20cm．
（3分）
设长方形的长为3y cm，则宽为2y cm，依题意得3y·2y＝294， ∴y＝7或y＝－7．∵y＞0，∴y＝7， ∴长方形的长3y＝21（cm）．
（6分） （8分）
∵21＞20，∴小丽不能实现这一想法． 24．解：（1）∵（a＋2）2＋
＝0，
∴a＋2＝0，b－2＝0，
（1分） （2分）
∴a＝－2，b＝2，∴A（－2，0），C（2，2）． ∵CB⊥AB，∴B（2，0），
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七年级下册数学期中试题
1
∴AB＝4，CB＝2，则S三角形ABC ＝×4×2＝4．
2 又∵BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，
∴∠CAB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝180°－∠CBA＝90°． ∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． ∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB， 11
∴∠3＝∠CAB，∠4＝∠ODB，
22
（4分）
（2）如图甲，过E作EF∥AC．∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA＝90°，∴∠ODB＝∠6．
（5分）
1
∴∠AED＝∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝（∠CAB＋∠ODB）＝45°．（8分）
2
（3）存在．理由如下：①当P在y轴正半轴上时，如图乙．设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x
轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN＝t，CM＝t－2，MN＝4，PM＝PN＝2.∵S
三角形ABC
111
＝4，∴S三角形ACP＝S梯形MNAC－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，∴ ×4（t－2＋t）－×2t－×2（t－2）＝4，
222解得t＝3，即点P的坐标为（0，3）．
（10分）
②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线，设点P（0，a），则AN＝－a，CM＝－a＋2，PM
111
＝PN＝2.∵S三角形ACP＝S梯形MNAC－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，∴ ×4（－a＋2－a）－×2·（－a）－×2
222（2－a）＝4，解得a＝－1，即点P的坐标为（0，－1）．综上所述，P点的坐标为（0，－1）或（0，3）．
（12分）
注：上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述
标准给予相应的分数。
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