2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．（3分）下列四个实数中，无理数的是（ ） A．0
B．3
C．
D．
2．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．调查某批次灯泡的使用寿命
C．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（3分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ） A．4a＜4b
B．a+4＜b+4
C．a﹣4＜b﹣4
D．﹣4a＜﹣4b
5．（3分）已知x＝1，y＝﹣3是方程kx+y＝2的解，则k的值是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
6．（3分）如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，2）
7．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
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A．∠3＝∠A C．∠D＝∠DCE
B．∠1＝∠2
D．∠D+∠ACD＝180°
8．（3分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A．10x﹣2（20﹣x）≥80 C．10x﹣5（20﹣x）≥80 9．（3分）若方程组A．1
B．2
B．10x﹣（20﹣x）＞80 D．10x﹣5（20﹣x）＞80
的解x与y满足方程x+2y＝3，则m的值为（ ）
C．3
D．4
10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2018所对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11．（4分）在实数0，﹣
，5，﹣4中，最小的数是 ．
12．（4分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 ．
13．（4分）把方程3x﹣y﹣5＝0改写成用含x的式子表示y的形式是 ． 14．（4分）不等式3x﹣1＜7的最大整数解是 ．
15．（4分）若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是 ． 16．（4分）如图，已知OA＝3，OC＝6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 秒．
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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共l8分） 17．（6分）计算：32﹣18．（6分）解不等式组
+
+|﹣5|． ．
19．（6分）如图，已知CD⊥AB于点D，CF∥AB，连接AC，点E在AC的延长线上，∠ACD＝32°，求∠ECF的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分 20．（7分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．
（l）画出△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
21．（7分）珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学校1200名学生一年内阅读书籍量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：
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分组 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25 合计
频数 4 14 16 b 10 d
频率 0.08 0.28 a c 0.2 1.00
（1）a＝ ，b＝ c＝ ． （2）补全频数分布直方图；
（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数．
22．（7分）对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b＝a+kb，a⊕b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点” 例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）． （1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为 ． （2）若点P的“3衍生点”P′的坐标为（5，7），求点P的坐标． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410元；买2个篮球和5个排球需要310元． （1）篮球和排球单价各是多少元？
（2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？
24．（9分）如图1，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，
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且AE⊥DE．
（1）求证：∠EAB＝∠CED；
（2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于点H，EH的反向延长线交AF于点G． ①求证EG⊥AF；
②求∠F的度数．【提示：三角形内角和等于180度】
25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）2＝0，将点B向左平移16个单位长度得到点C． （1）求点A、B、C的坐标；
（2）如图，点M为线段BC上的一个动点，点F在x轴的正半轴上，点E、D在直线BC上，∠FOE＝∠MOF，∠MOD＝∠BOM．请问当点M运动时，∠DOE的大小是否发生变化？如果变化请说明理由；如果不变，求出其大小； （3）如图2，当点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段OA上的动点N同时从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0＜t≤10）．是否存在某个时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
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2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1．C； 2．A； 3．B； 4．D； 5．C； 6．A； 7．B； 8．C； 9．D； 10．B； 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上
11．﹣4； 12．46； 13．y＝3x﹣5； 14．x＝2； 15．4； 16．8或13； 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共l8分） 17． ； 18． ； 19． ；
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分 20． ； 21．0.32；6；0.12； 22．（11，4）；
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23． ； 24． ； 25． ；
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