人教版八年级上册数学 期中检测试卷

人教版八年级上册数学

期中检测试卷

姓名 成绩

一．选择题（每题2分，共16分）

1. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（ ）

A．0.5

B．1

C．1.5

D．2

2 △ABC中，AB=3，AC=2，BC=a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（

A B

C D

3.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（ ）

A. 80° B. 70° C. 60° D.50° 4．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（ ）

）

1

（A）4个 （B）3个 （C） 2个 （D）1个

5. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）

ADBEC

A．① B．①② C．①②④ D．①②③

6．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）

A．140° B．50° C．100° D． 40°

BNPOMA

7．如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ） ．．

A．AE=BE B．AE=EC

C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE

8．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为 （ ） A．2 B．4 C．3 D．23 二．填空题（每题2分，共16分）

2

9．如图，已∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)．

10．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是 ．

11.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上.若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段 即可．

12.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC= 8cm，则S△ABE = ．

13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为 .

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离为_____ cm．

A2

BDCAMON

15．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O

作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 ．

B C 3

16．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的

E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为 °．

AEDA EA FDB CB CB C

三. 解答题,写出文字说明、演算步骤或证明过程．（17，18，19每题6分，20，21每题5分，22，23，25每题6分，24题10分，26题12分） 17. 读句画图：

如图，已知△ABC．（本题6分）

（1）画图：①△ABC的BA边上的高线CD； ②过点A画BC的平行线交CD于点E；

（2）若B30°，则AED °．

x＋1>0，①

318. 解不等式组： 并在数轴上表示其解集． 2（x＋5）≥6（x－1），②

E

A1

19. 解方程组：2（x－y）（x＋y）1

－＝－.3412

3（x＋y）－2（2x－y）＝3，

C2BD F20. 如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．

4

21．如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求∠D与∠ACD的度数．

22. 已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠E＝∠C．

BACDE

23. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为第一象限内一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形.

（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC； （2）直接写出（1）中点C的坐标.

y

x

24.在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；

A

E B D

F C CBA E24．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

D 5

26.在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD

为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度； （2）设∠BAC=，∠DCE=．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量

关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，

并直接．．

写出此时与之间的数量关系（不需证明）． AA AEE BDCBDCDBC

图1图2图3解： （1）∠DCE= 度；

（2）①结论：与之间的数量关系是 ；

②结论：与之间的数量关系是 ；（不需证明）证明①:

6