一、单项选择题
1．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图1所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是( )
图1
A．平行板正对面积减小时，静电计指针张角减小 B．静电计可以用电压表替代
C．静电计所带电荷量与平行板电容器电荷量不相等 D．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量 答案 C
解析 电容器带电荷量一定，平行板正对面积减小时，电容器的电容减小，根据Q＝CU可知，两板间电势差变大，则静电计指针张角变大，选项A错误；静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代，电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故不能用电压表代替静电计，选项B错误；静电计所带电荷量只是很小的一部分，即小于平行板电容器的电荷量，选项C正确；静电计是定性反映电压高
低的仪器，不能反映平行板电容器的电荷量的多少，选项D错误． 2.如图2所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到
C.下列判断正确的是( )
图2
A．粒子一定带负电 B．A处场强大于C处场强
C．粒子在A处电势能大于在C处电势能
D．粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功 答案 B
解析 根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强大于C处场强，故B正确；从A点运动到C点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C错误；根据W＝Uq知电势差相同，电场力做功相同，故D错
误．
3．(2018·四川省乐山市第二次调研)如图3所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的P点静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直线运动，
a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为
直线，则( )
图3
A．a一定带正电，b一定带负电 B．a向左运动，b向右运动 C．a电势能减小，b电势能增大 D．a动能减小，b动能增大 答案 B
解析 从速度－时间图象中可以看出，a粒子加速度逐渐增大，b粒子加速度逐渐减小，因为粒子仅受电场力，可知a粒子所受电场力逐渐增大，b粒子所受电场力逐渐减小，所以a向左运动，b向右运动．由于不知电场的方向，所以无法判断a、b的电性，故A错误，B正确；带电粒子在电场中运动时，电场力做正功，所以a、b的电势能均减
小，故C错误；带电粒子在电场中运动时，电场力做正功，因为仅受电场力，根据动能定理，a、b的动能均增加，故D错误． 4．(2018·山西省三区八校二模)如图4，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E．若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点时，则( )
图4
3
A．b点场强大小为E
45
B．c点场强大小为E
4C．b点场强方向向左 D．c点电势比b点电势高 答案 B
解析 设ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水
Q平向右，由点电荷的场强公式得：E＝k2，－Q在b点产生的场强大
LQ小为：E1＝k2L1
2＝E，方向水平向右，所以b点的场强大小为Eb4
15
＝E＋E＝E，方向水平向右，故A、C错误；根据对称性可知，c点
44
5
与b点的场强大小相等，为E，方向水平向右，故B正确；电场线方
4向从a指向d，而顺着电场线方向电势降低，则c点电势比b点电势低，故D错误．
5.(2018·广东省茂名市第二次模拟)如图5所示，aefd和ebcf是两个等边长的正方形，在a点固定一个电荷量为q的正点电荷，在c点固定一个电荷量为q的负点电荷，则下列说法正确的是( )
图5
A．e、f两点的电场强度相同 B．b、d两点的电势相同
C．将一个负电荷由e点沿直线移动到f点，电场力先做正功后做负功
D．将一个负电荷由b点沿直线移动到d点，电场力先做负功后做正功 答案 A
解析 两个等量异种点电荷形成的电场中，其电场关于ac连线对称，电场线形状关于ac的中垂线对称，结合等量异种点电荷电场线的分
布情况可知e、f两点的电场强度相同，A正确；沿电场线方向电势降低，B错误；将一个负电荷由b点沿直线移动到d点，电场力先做负功后做正功再做负功，D错误；将一个负电荷由e点沿直线移动到
f点，电势一直降低，电场力一直做负功，C错误．
6.(2018·湖南省三湘名校第三次大联考)如图6所示，以O点为圆心、
R＝0.20m为半径的圆处于匀强电场(图中未画出)中，电场平行于圆
面，ac、bd为圆的两条相互垂直的直径．已知a、b、c三点的电势分别为2V、23V、－2V，则下列说法正确的是( )
图6
A．d点电势为23V
B．电子从d点运动到a点电势能增加 C．电场方向由b点指向c点 D．该匀强电场的场强大小为20V/m 答案 D
解析 根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed，相等距离，电势差相等，因为φa＝2V，φc＝－2V，可知，O点电势为0，而bO＝Od，则b、O间的电势差等于O、d间的电势差，可知，d点的电势
为－23V，故A错误；从d点到a点电势升高，根据Ep＝qφ，电子从d点运动到a点电势能减小，故B错误；由作图和几何关系可知
1
a、c两点沿电场强度方向的距离为d＝2Rsin30°＝2×0.2×m＝
2
Uac4
0.2m，故该匀强电场的场强E＝＝V/m＝20 V/m，电场方向不是
d0.2
由b点指向c点，故C错误，D正确．
7．(2019·江西省南昌市调研)如图7所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一电荷量为－Q的点电荷固定在
O点，现有一质量为m、电荷量为－q的小金属块(可视为质点)，从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为vm，小金属块最后停止在C点．已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为
μ，A、B间距离为L，静电力常量为k，则( )
图7
2μmgL＋mvm2A．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差UAB＝
2qB．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小 C．OB间的距离为
kQq μmgD．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能 答案 C
12
解析 小金属块从A到B过程，由动能定理得：－qUAB－μmgL＝mvm
22μmgL＋mvm2
－0，得A、B两点间的电势差UAB＝－，故A错误；小金
2q属块由A点向C点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误；由题意知，A到B过程，金属块做加速运动，B到C过程，金属块做减速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有μmg＝k2，得r＝
QqrkQq，故C正确；从B到C的过程μmg中，小金属块的动能和减少的电势能全部转化为内能，故D错误． 二、多项选择题
8.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图8所示．下列说法正确的有( )
图8
A．q1和q2带有异种电荷 B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 答案 AC
解析 由题图可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确．
9．(2019·江西省南昌市调研)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图9甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以
O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)( )
图9
A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向
B．从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大 C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大
D．到达x1位置时，小球速度的大小为答案 BD
解析 小球的机械能变化是由电场力做功引起的，由题图乙可知，从
2E1－E0＋mgx1
mO到x1机械能在减小，即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强
方向沿x轴负方向，E－x图线切线的斜率的绝对值为电场力大小，由图象可知，从O到x1斜率的绝对值在减小，故F电在减小，即场强减小，故A错误．由牛顿第二定律mg－F电＝ma可知a在增大，故B正确．因为电场力逐渐减小，故相等位移内，小球克服电场力做的功12
越来越小，故C错误．从O到x1由动能定理得mgx1＋E1－E0＝mv－0，
2
v＝
2E1－E0＋mgx1
m，D正确．
三、非选择题
10．(2018·陕西省西安市质检)如图10所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆
3
周运动．已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾
4角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
图10
答案 7.7R
解析 小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力
F，如图所示．可知F＝1.25mg，方向与竖直方向成37°角．
由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零． 由圆周运动知识得：
mvD2vD2F＝，即：1.25mg＝m RR小球由A运动到D点，由动能定理结合几何知识得：
3h12
mg(h－R－Rcos37°)－mg·(＋2R＋Rsin37°)＝mvD，联立解
4tanθ2
得h≈7.7R.
11．(2018·山东省日照市校际联合质检)如图11所示，一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内．圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，AB两点在同一水平线上，AB＝2L，圆环的半径为r＝2L(圆管的直径忽略不计)，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点．在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线AB的
mg下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于.
q圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为－q(q>0)的绝缘小物体(可视为质点)，PC间距为L.现将该小物体无初速度释放，经过一段时间，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动．重力加速度用g表示．
图11
(1)虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大？
(2)小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点(图中未标出N点)，则N点距离C点多远？
(3)小物体由P点运动到N点的总时间为多少？
mg3
答案 (1) (2)7L (3)(3＋π)
q4
2Lg
解析 (1)小物体无初速度释放后在重力、电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内，故小物体刚好沿
PA连线运动，重力与电场力的合力沿PA方向；
又PC＝AC＝L，
qEmg故tan45°＝，解得：E＝
mgq12
(2)对小物体从P到A的运动由动能定理可得：mgL＋qEL＝mvA，解
2得：vA＝2gL
虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度
mg大小等于，电荷量为－q(q>0)的绝缘小物体所受电场力F2＝qE′＝
qmg，方向竖直向上，与重力平衡，故小物体从A到B做匀速圆周运动，vB＝vA＝2gL
小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点， 2vBsin45°竖直方向：t＝
g解得：t＝22Lg
12
水平方向：x＝(vBcos45°)t＋at，qE＝ma
2解得：x＝8L
N点距离C点：xCN＝x－L＝7L
(3)小物体从P到A的时间为t1， 1
则2L＝vAt1
2解得：t1＝
2Lg
33
·2πr×2π×2L443π
小物体从A到B的时间为t2，则t2＝＝＝vAvA4
2Lg
小物体由P点运动到N点的总时间 3
t总＝t1＋t2＋t＝(3＋π)4
2L. g
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