实验一 图像统计特征及图像几何变换

实验一 图像统计特征及图像几何变换

一、实验目的

1) 掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法；

2) 掌握图像的基本类型，了解常用图像格式及类型之间的转换； 3) 掌握图像的典型统计特征计算方法； 4) 掌握在MATLAB中绘制灰度直方图的方法； 5) 掌握图像典型几何变换的计算方法；

6) 掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

7) 通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理

1. BMP图像及JPG图像的编码格式

1) BMP格式是Windows操作系统中的标准图像文件格式，能够被多种Windows应用程序所支持，并被广泛应用。这种格式包含的图像信息较丰富，几乎不进行压缩，由此导致了它与生俱生来的缺点——占用磁盘空间过大。它有这样一些特点：只能存放一幅图像；只能存储四种图像数据：单色、16色、256色、真彩色；图像数据有压缩或不压缩两种处理方式；调色板的数据存储结构较为特殊，其存储格式不是固定的，而是与文件头的某些具体参数密切相关。

BMP图像文件的文件结构可分为三部分：表头、调色板和图像数据。表头固定54字节，只有真彩色BMP图像文件内没有调色板数据，其余不超过256种颜色的图像文件都必须设定调色板信息。调色板是包含不同颜色的颜色表，每一种颜色以红绿蓝三种颜色的组合来表示，图像每一像素对应一个数字，而该数字对应调色板中一种颜色，如某像素值为1，表示给颜色为调色板的编号为1的颜色。调色板的单元个数等于图像的颜色数。真彩色图像的每个像素值直接用RGB三个字节来表示颜色，不需要调色板。所谓16色或256色，只是表示该幅图像最多只能有16种颜色或256种颜色。

2) JPEG格式与JPEG2000格式：JPEG格式是常见的一种图像格式，由联合图像专家小组开发。它用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据，获取得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，可用最少的磁盘空间得到较好的图像质量。JPEG格式具有调节图像质量的功能，允许用不同的压缩比例对这种文件压缩，比如可以把1.37MB的BMP位图文件压缩至20.3KB。实际使用中，需

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要在图像质量和文件尺寸之间找到平衡点。

JPEG2000格式作为JPEG格式的升级版，其压缩率比JPEG高约30%左右。与JPEG不同的是，JPEG2000同时支持有损和无损压缩。此外，JPEG2000 放弃了JPEG所采用的以离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)为主的区块编码方式，而改以小波变换(Wavelet transform) 为主的多解析编码方式，能够实现渐进传输，即先传输图像轮廓，然后逐步传输数据，不断提高图像质量，让图像由朦胧到清晰显示，而不必是像原来的JPEG一样，由上到下慢慢显示。 2.图像的基本统计特征

设灰度图像为I[W][H]，其中W表示图像宽度，H表示图像的高度，那么灰度图像的平均灰度、方差、直方图（近似概率密度分布）由如下计算公式得到：

1均值： mWH1方差：vWH直方图：h(i)级像素数目。

HI(y,x)

y1x1W2HWI(y,x)my1x1

Li;i0,1,...,L1；其中L是灰度级的个数，Li为某一灰度WH3.图像的简单几何变换

图像的上下、左右颠倒意味着对应的像素点交换位置，根据这一原则可实现图像的简单几何变换。原图中的(x0,y0)绕原点逆时针旋转后，坐标将变成

x1x0cos()y0sin() yxsin()ycos()001为获得平滑的新图，需要利用插值算法。

图像的水平（垂直）切变意味着图像在水平（垂直）方向上两点之间速度的变化，原图中的(x0,y0)经过水平切变后，坐标将变成

x11kx0y y0101经过垂直切变后，坐标将变成

x110x0y yk101复杂的几何变换涉及到矩阵运算的组合，作为课后思考题。

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4.MATLAB图像处理基础

4.1．MATLAB支持的图像文件格式

MATLAB支持的图像文件格式超过15种，其中需要重点理解的格式有两种： 1) JPEG（Joint Photogyaphic Expeyts Group）：一种称为联合图像专家组的

图像压缩格式。

2) BMP（Windows Bitmap）：有1位、4位、8位、24位非压缩图像，8位

RLE（Run length Encoded）的图像。文件内容包括文件头（一个BITMAP FILEHEADER数据结构）、位图信息数据块（位图信息头BITMAP INFOHEADER和一个颜色表）和图像数据。

4.2．MATLAB支持的图像类型判断及图像类型转换

MATLAB支持五种图像类型包括二值图像、索引图像、灰度图像、RGB图像和多帧图像阵列，具体定义见表1。重点理解前四种类型。

表1 图像类型及其对应的像素数据类型

图像类型 二值图像 索引图像 灰度图像 double数据 范围[0,1] 范围[0,p] 阵，范围[0,1] 数矩阵，范围[0,1] uint8和uint16数据 [0,1] [0,p-1] [0,255]或[0,65535] 围[0,255]或[0,65535] 图像为m×n整数矩阵，图像为m×n的整数矩阵，范围图像为m×n整数矩阵，图像为m×n的整数矩阵，范围图像为m×n浮点数矩图像为m×n的整数矩阵，范围RGB图像 图像为m×n×3的浮点图像为m×n×3的整数矩阵，范在MATLAB中如果要判断一个图像文件的类型，可使用如下指令：

   

isbw：若图像为二值图像，则返回真。 isgray：若图像为灰度图像，则返回真。 isind：若图像为索引图像，则返回真。 isrgb：若图像为RGB图像，则返回真。

gray2ind：灰度图像或二值图像向索引图像转换。 grayslice：设定阈值将灰度图像转换为索引图像。 im2bw：设定阈值将灰度、索引、RGB图像转换为im2double：将图像数组转换为double型。

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MATLAB还提供了若干函数，用于图像类型的转换：

  

二值图像。



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 

im2uint8：将图像数组转换为uint8型。

im2uint16：将图像数组转换为uint16型。该函数不ind2gray：索引图像向灰度图像转换。 ind2rgb：索引图像向RGB图像转换。 mat2gray：将一个数据矩阵转换为灰度图像。 rgb2gray：RGB图像向灰度图像转换或将彩色色图

支持二值图像序列的转换。

   

转换成灰度色图。

4.3．MATLAB对图像文件的读、写、显示

查询一个图像文件信息，函数调用格式为：

info = imfinfo(filename,fmt) info = imfinfo(filename)

参数filename是指文件完整路径名。

参数fmt对应于所有图像处理工具箱中所有支持的图像文件格式。 图像文件读指令

A = imread(filename,fmt)

其作用是从图像文件中读取数据。

文件名用字符串filename表示，扩展名用fmt表示， 矩阵A为读取的图像数据。如果filename所指的为灰度级图像，则A为一个二维矩阵；如果filename所指的为RGB图像，则A为一个m×n×3的三维矩阵。filename表示的文件名必须在MATLAB的搜索路径范围内，否则需指出其完整路径。

imread的其他重要的调用格式包括： [X,map] = imread(filename,fmt) […] = imread(filename)

图像文件写指令

imwrite(A,filename,fmt) imwrite(X,map,filename,fmt) imwrite(…,filename)

imwrite(…,Param1,Val1,Param2,Val2…) 作用是数据写入到图像文件filename中。

其中imwrite(…,Param1,Val1,Param2,Val2…)可以让用户控制HDF、JPEG、TIFF等一些图像文件格式的输出特性。MATLAB

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中默认的保存类型是uint8。由于PNG和TIFF格式支持16位的图像，所以保存这类图像时，保存类型就是uint16。 图像显示命令

imshow filename：显示图像文件。

imshow(I,[low high])：将非图像数据显示为图像，这需要考虑数据是否超出了所显示类型的最大允许范围，其中[low high]用于定义待显示数据的范围。

imshow(BW)：显示二值图像，BW为黑白二值图像矩阵。 imshow(X,map)：显示索引图像，X为索引图像矩阵，map为色彩图示。

imshow(I)：显示灰度图像，I为二值图像矩阵。

imshow(RGB)：显示RGB图像，RGB为RGB图像矩阵。

三、主要实验仪器及材料

微型计算机、Matlab 6.5教学版。

四、实验内容

1．知识准备

认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。 2．BMP图像格式分析

1) 读取一幅BMP图像，观察其格式，并对该格式中文件头大小，是否有

调色板，是否为灰度图等进行分析并给出结论。

2) 读取一幅256色BMP图像，将其转为灰度图，查看文件大小的变化。 3) 读取一幅JPG图像，将其转化为BMP图像。 3．编程求取图像的统计特征

1) 求取图像的最大值，最小值，平均值，方差等统计参数；

2) 编写灰度图象的灰度值直方图的函数，并与MATLAB提供的IMHIST

函数的结果进行比较；

4．编程进行图像的几何变换

1) 对图像进行水平、垂直方向上的平移，观察变换后的灰度直方图； 2) 对图像进行水平、垂直方向上的颠倒，观察变换后的灰度直方图；

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3) 对图像进行水平、垂直及混合方向上的切变，观察变换后的图像及灰度

直方图；

4) 对图像绕中心顺时针旋转45度及135度，观察变换后的图像及灰度直

方图；

5) (提高题) 对图像绕某一指定点顺时针旋转任意角度，观察变换后的图像

及灰度直方图。

5．上机调试程序并打印或记录实验结果 6．完成实验报告

五、实验报告要求

1) 简述实验原理及目的。 2) 给出上述实验内容的实验结果。

3) 列出计算图像统计特征、图像几何变换的公式，画出程序框图，并列出

实验程序清单（可略）（包括必要的程序说明）。 4) 记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 5) 给出实验结果，并对结果做出分析。

6) 实验中出现的图表要做出标记，并按相同比例适当缩放，连同文字打印

出来粘在实验报告内页。

7) 简要回答思考题。

(A)如何调整图像的直方图分布，使之近似于正态分布？

(B)如何利用矩阵运算实现图像一般性的几何变换（如旋转缩放组合）？ (C)图像几何变换中的双线性插值、三次立方插值算法如何编程实现？

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