高一数学必修1第二章单元测试题(1)
一、选择题:
1.若a0,且m,n为整数,则下列各式中正确的是 ( )
A、aaa B、aaamnmnmnmna C、
mnamnn0n D、1aa
2.指数函数y=a的图像经过点(2,16)则a的值是 ( )
x11A.4 B.2 C.2 D.4
3.式子
log89log23的值为 ( )
23(A)3 (B)2 (C)2 (D)3
xf(10)x,则f100= ( ) 4.已知
10010A、100 B、 C、lg10 D、2
5.已知0<a<1,logamlogan0,则( ).
A.1<n<m B.1<m<n C.m<n<1 D.n<m<1
1
6.已知alog20.3,b2,c0.3,则a,b,c三者的大小关系是( )
0.30.2A.bca B.bac C.abc D.cba
二、填空题:请把答案填在题中横线上.
7.若logx42,则x . 8.lgxlg4lg3,则x= . 9.函数f(x)lg(3x2)2恒过定点 。
2x7x32210.已知, 则x的取值范围为 。
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11.计算:
53763(1)log3632log37; (2)aaa;
12.解不等式:(1)
(a21)x3(a21)3x1
(a0)
2
loga(x22)x13.已知函数f ()=, 若f(2)=1;
(1) 求a的值; (2)求f(32)的值;(3)解不等式f(x)f(x2).
517,且f(1)=2,f(2)=4.(1)求a、b;(2)判断f(x)
fx2214.已知函数xaxb的奇偶性;(3)试判断函数在(,0]上的单调性,并证明;
高一数学必修1第二章单元测试题(2)
一、选择题
1.函数y=ax-2+loga(x1)+1(a>0,a≠1)的图象必经过点( A.(0,1) B.(1,1) C.(2,1) D.(2,2)
22.已知幂函数f ( x )过点(2,
2),则f ( )
1A、2 B、 1 C、2 3.计算
lg22lg522lg2lg5
3
)
( 4 )的值为 D、8
等于 ( )
A、0 B、1 C、2 D、3
4.已知ab>0,下面的四个等式中,正确的是( )
a1aA.lg(ab)lgalgb; B.lgblgalgb; C.2lg(b)2lgab ;5.已知alog32,那么log382log36用a表示是( )
A、5a2 B、a2 C、3a(1a)2 6.函数y2log2x(x1) 的值域为 ( ) A、2, B、,2 C、2, 二、填空题:请把答案填在题中横线上
7.已知函数
f(x)log3x,(x0)2x,(x0),则f[f(19)]的值为
4
lg(ab)1logab10. D、 3aa21
D、3,
D.
8.计算:log427log58log325=
9.若
loga2m,loga3n,则a3mn2=
110.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低3,
问现在价格为8100元的计算机经过15年后,价格应降为 。
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11.计算:
1610(23)(22)(4)24280.25(2005)49
3643
2xx11f(x)log4xx1, 求满足f(x)=4的x的值. 12.设函数
13.已知函数
f(x)loga(ax1)
(a0且a1),(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性。
5
xf(x)214.已知,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数
g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.
高一数学必修1第二章单元测试题参考答案(1)
一、DDADAA 二、7.2; 8.12; 9.(1,2); 10.x<4 ;
三、11解:(1)原式=
63log397
log363log3(7)2log363log37log3=2
(2)原式=
aaaa5373657633a21a2
22x12.解:∵a0, ∴a11 ∴ 指数函数y=(a1)在R上为增函数。
从而有 x33x1 解得x2 ∴不等式的解集为:{x|x2}
loga(222)1f(13.解:(1) ∵2)=1,∴ 即loga21 解锝 a=2
2f(x)log(x2),则f(32)= 2(2 ) 由(1)得函数
6
log2[(32)22]log2164
(3)不等式f(x)f(x2) 即为
log2(x22)log2[(x2)22]
化简不等式得
log2(x22)log2(x24x2)
∵函数
ylog2x在(0,)上为增函数
22∴x2x4x2 即 4x4 解得 x1 所以不等式的解集为:(-1,+)
14.解:(1)由已知得:
fx2x2x522ab2a117422ab4,解得b0.
(2)由上知.任取xR,则
xfx2x2fx
fxfx,所以为偶函数.(3)可知在(,0]上应为减函数.下面证明:
7
任取x1、x2(,0],且x1x2,则
fx1fx22x12x12x22x2
2x12x2(11)x1x222
2=
x12x22x1x221xx,因为x1、x2(,0],且x1x2,所以0221,从而
122x12x22x12x20,2x12x210,2x12x20, 故fx1fx20,由此得函数fx在(,0]上为减
函数
高一数学必修1第二章单元测试题参考答案(2)
一、 DABCBC
261二、 7、9; 8、4; 9、3 ;10、2400元;
三、11、解:原式=
137(23)(22)4242414
13126121443 =22×3+2 — 7— 2— 1=100
3 8
1x12、解:当x∈(﹣∞,1)时,由 2=4,得x=2,但2(﹣∞,1),舍去。
1当x∈(1,+∞)时,由log4x=4,得x=2,2∈(1,+∞)。
综上所述,x=2
13.解:(1)ax10ax1当a1时,函数的定义域为{x|x0}当0a1时,函数的定义域为{x|x0} (2)当a1时,f(x)在(0,)上递增;当0a1时,f(x)在(,0)上递增.
14.(附加题)解: g(x)是一次函数 ∴可设g(x)=kx+b (k0) ∴fg(x)=2
kxb gf(x)=k2+b
x22kb22kb1k22k2b54kb5b3 ∴g(x)2x3. ∴依题意得即 9
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