一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）2的绝对值是（A．﹣2
B．
）
C．3m+2n＝5mnD．（m3）2＝m6
）
）
C．2
D．±2
2．（3分）下列运算正确的是（A．m2•m3＝m6
B．m8÷m4＝m2
3．（3分）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（A．4
B．5
C．6
D．8
4．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．40°B．50°C．130°
）
D．150°
5．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（A．a＞b+2
B．a+1＞b+1
C．﹣a＞﹣bD．|a|＞|b|
6．（3分）将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（
）
2
2
2
2
A．y＝（x+2）﹣2B．y＝（x﹣4）+2C．y＝（x﹣1）﹣1D．y＝（x﹣1）+57．（3分）在△ABC中，AB＝1，BC＝A．2
B．4
，下列选项中，可以作为AC长度的是（C．5
D．6
）
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（
）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
第1页（共22页）9．（3分）分解因式：a2+a＝10．（3分）若代数式
．
．
有意义，则x的取值范围是
11．（3分）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为12．（3分）不等式组
的解集是
．．
13．（3分）用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为
．
14．（3分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1
“＜”或“＝”）．
x2（填“＞”
15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC＝12，
AD＝8，则DE的长为．
16．（3分）已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝．
17．（3分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若
＝，△AOB的面积为6，则k的值为
．
18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段
BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为
．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
第2页（共22页）19．（8分）计算：（﹣2）+（）﹣
0﹣1
．
20．（8分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2．
21．（8分）某校计划成立下列学生社团．
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小英语俱乐部
组
社团代号
ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）该校此次共抽查了名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
22．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：四边形BEDF是菱形．
第3页（共22页）23．（10分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为
．
（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．
24．（10分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站
A的距离．
25．（10分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC．（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．
第4页（共22页）26．（10分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/
千克）销售量y（千克）70
60
50
40
55
60
65
70
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
27．（12分）【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，点E在边CD上，∠AEB＝90°，求证：
＝
．
【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C＝∠ADC＝90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG＝∠AEB＝90°，且求证：BH＝GH．
【拓展】如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC＝180°，且点F，若∠EFA＝∠AEB，延长FE交BC于点G．求证：BG＝CG．
＝
，过E作EF交AD于
＝
，连接BG交CD于点H．
第5页（共22页）28．（12分）二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．
（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；
（2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
（3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．
第6页（共22页）2020年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）2的绝对值是（）
A．﹣2
B．
C．2
D．±2
【解答】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|＝2，故选：C．
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．m2•m3＝m6
B．m8÷m4＝m2
C．3m+2n＝5mnD．（m3）2＝m6
【解答】解：m2•m3＝m2+3＝m5，因此选项A不正确；
m8÷m4＝m8﹣4＝m4，因此选项B不正确；3m与2n不是同类项，因此选项C不正确；（m3）2＝m3×2＝m6，因此选项D正确；故选：D．
3．（3分）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（）
A．4
B．5
C．6
D．8
【解答】解：∵一组数据5，4，4，6，∴这组数据的众数是4，故选：A．
4．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（
A．40°B．50°C．130°D．150°
【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝50°．故选：B．
5．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a＞b+2
B．a+1＞b+1
C．﹣a＞﹣bD．|a|＞|b|
【解答】解：A．由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；
第7页（共22页））
B．若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；C..若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；
D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．故选：B．
6．（3分）将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（
）
A．y＝（x+2）2﹣2B．y＝（x﹣4）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣1D．y＝（x﹣1）2+5
【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：y＝（x﹣1）2+2+3，即y＝（x﹣1）2+5；故选：D．
7．（3分）在△ABC中，AB＝1，BC＝A．2
B．4
，下列选项中，可以作为AC长度的是（C．5
，
D．6
）
【解答】解：∵在△ABC中，AB＝1，BC＝∴∵
﹣1＜AC＜﹣1＜2＜
+1，+1，4＞
+1，5＞
+1，6＞+1，
∴AC的长度可以是2，
故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（
）
A．B．C．D．
【解答】解：作QM⊥x轴于点M，Q′N⊥x轴于N，∵∠PMQ＝∠PNQ′＝∠QPQ′＝90°，∴∠QPM+∠NPQ′＝∠PQ′N+∠NPQ′，∴∠QPM＝∠PQ′N在△PQM和△Q′PN中，
第8页（共22页）∴△PQM≌△Q′PN（AAS），∴PN＝QM，Q′N＝PM，设Q（m，﹣
），
∴PM＝|m﹣1|，QM＝|﹣m+2|，∴ON＝|3﹣m|，∴Q′（3﹣m，1﹣m），
∴OQ′＝（3﹣m）+（1﹣m）＝m﹣5m+10＝（m﹣2）+5，当m＝2时，OQ′2有最小值为5，∴OQ′的最小值为故选：B．
，
2
2
2
2
2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）分解因式：a2+a＝
a（a+1）．
【解答】解：a2+a＝a（a+1）．故答案为：a（a+1）．10．（3分）若代数式
有意义，则x的取值范围是
x≠1．
【解答】解：依题意得：x﹣1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．
11．（3分）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为【解答】解：36000＝3.6×104．故答案为：3.6×104．12．（3分）不等式组
的解集是
3.6×104
．
x＞1．
第9页（共22页）【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，又x＞1，
∴不等式组的解集为x＞1，故答案为：x＞1．
13．（3分）用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为
1．
【解答】解：设这个圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr＝解得r＝1，
所以这个圆锥的底面圆半径为1．故答案为1．
14．（3分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1
“＜”或“＝”）．
【解答】解：（解法一）∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．又∵1＜3，∴x1＜x2．故答案为：＜．
（解法二）当y＝1时，2x1﹣1＝1，解得：x1＝1；
当y＝3时，2x2﹣1＝3，解得：x2＝2．又∵1＜2，∴x1＜x2．故答案为：＜．
15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC＝12，
＜，
x2（填“＞”
AD＝8，则DE的长为5．
【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，
第10页（共22页）∴AD⊥BC，BD＝CD＝6，∴∠ADB＝90°，∴AB＝∵AE＝EB，∴DE＝AB＝5，故答案为5．
16．（3分）已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab＝【解答】解：∵a+b＝3，a2+b2＝5，∴（a+b）2﹣（a2+b2）＝2ab＝32﹣5＝4，∴ab＝2．故答案为：2．
17．（3分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若
＝，△AOB的面积为6，则k的值为
6．
2．
＝
＝10，
【解答】解：过点A作AD⊥y轴于D，则△ADC∽△BOC，
∴∵
，
＝，△AOB的面积为6，
第11页（共22页）∴∴
＝2，＝1，
∴△AOD的面积＝3，
根据反比例函数k的几何意义得，∴|k|＝6，∵k＞0，∴k＝6．故答案为：6．
18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝
，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段，
BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为
．
【解答】解：∵当点P从点A运动到点D时，PQ＝PA，
∴点Q运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积，
∵矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠C＝∠Q＝90°．∴∠ADB＝∠DBC＝∠ODB＝∠OBQ＝30°，∴∠ABQ＝120°，
由矩形的性质和轴对称性可知，△BOQ≌△DOC，S△ABD＝S△BQD，∴S阴影部分＝S四边形ABQD﹣S扇形ABQ＝2S△ABD﹣S扇形ABQ，＝S矩形ABCD﹣S扇形ABQ＝1×故答案为：
﹣
．
﹣
．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
第12页（共22页）19．（8分）计算：（﹣2）+（）﹣【解答】解：（﹣2）+（）﹣＝1+3﹣3，＝1．
20．（8分）先化简，再求值：【解答】解：原式＝＝＝＝当x＝原式＝
÷•，
﹣2时，
＝
＝
．÷（
0
﹣1
0﹣1
．，
÷（x﹣），其中x＝﹣）
﹣2．
21．（8分）某校计划成立下列学生社团．
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小英语俱乐部
组
社团代号
ABCDE为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）该校此次共抽查了50名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
第13页（共22页）【解答】解：（1）该校此次共抽查了12÷24%＝50名学生，故答案为：50；
（2）喜爱C的学生有：50﹣8﹣10﹣12﹣14＝6（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）1000×
＝280（名），
答：估计该校有280名学生喜爱英语俱乐部．
22．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：四边形【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝CD＝BC，∠DAE＝∠BAE＝∠BCF＝∠DCF＝45°，在△ABE和△ADE中，
，
∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，
同理可得△BFC≌△DFC，所以BF＝DF，在△ABE和△CBF中，
，
第14页（共22页）BEDF是菱形．
∴△ABE≌△CBF（SAS），∴BE＝BF，
∴BE＝BF＝DE＝DF，∴四边形BEDF是菱形．方法二、连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是正方形，∴BO＝DO，AO＝CO，AC⊥BD，∵AF＝CE，∴EO＝FO，
∴四边形DEBF是平行四边形，又∵AC⊥BD，
∴平行四边形DEBF是菱形．
23．（10分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为
．
（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．
【解答】解：（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：
由树状图知，共有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果，
第15页（共22页）∴至少有1张印有“兰”字的概率为．
24．（10分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站
A的距离．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
则∠CAD＝∠ACD＝45°，∴AD＝CD，
设AD＝xkm，则AC＝
xkm，
∴BD＝AB﹣AD＝（2﹣x）km，∵∠CBD＝60°，
在Rt△BCD中，∵tan∠CBD＝∴
＝
，．
是原方程的根．（3﹣
）＝（3
﹣﹣
）km．）km．
，
解得x＝3﹣
经检验，x＝3﹣∴AC＝
x＝
答：船C离观测站A的距离为（3
25．（10分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC．（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．
第16页（共22页）【解答】解：（1）直线AC是⊙O的切线，理由如下：如图，连接OA，
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD＝90°＝∠OAB+∠OAD，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC，又∵∠CAD＝∠ABC，∴∠OAB＝∠CAD＝∠ABC，∴∠OAD+∠CAD＝90°＝∠OAC，∴AC⊥OA，又∵OA是半径，∴直线AC是⊙O的切线；
（2）方法一、过点A作AE⊥BD于E，∵OC2＝AC2+AO2，∴（OA+2）2＝16+OA2，∴OA＝3，∴OC＝5，BC＝8，
∵S△OAC＝×OA×AC＝×OC×AE，∴AE＝
＝
，
∴OE＝∴BE＝BO+OE＝∴AB＝
＝，＝
＝，
＝．
第17页（共22页）方法二、∵∠CAD＝∠ABC，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∴∴
＝
，，
∴BC＝8，AB＝2AD，∴BD＝6，∵AB2+AD2＝BD2，∴5AD2＝36，∴AD＝
，
．
∴AB＝2AD＝
26．（10分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/
千克）销售量y（千克）70
60
50
40
55
60
65
70
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），将表中数据（55，70）、（60，60）代入得：
，
解得：
．
∴y与x之间的函数表达式为y＝﹣2x+180．（2）由题意得：（x﹣50）（﹣2x+180）＝600，整理得：x﹣140x+4800＝0，解得x1＝60，x2＝80．
答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克．（3）设当天的销售利润为w元，则：
2
w＝（x﹣50）（﹣2x+180）
第18页（共22页）＝﹣2（x﹣70）2+800，∵﹣2＜0，
∴当x＝70时，w最大值＝800．
答：当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元．
27．（12分）【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，点E在边CD上，∠AEB＝90°，求证：
＝
．
【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C＝∠ADC＝90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG＝∠AEB＝90°，且求证：BH＝GH．
【拓展】如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC＝180°，且点F，若∠EFA＝∠AEB，延长FE交BC于点G．求证：BG＝CG．
＝
，过E作EF交AD于
＝
，连接BG交CD于点H．
【解答】【感知】证明：∵∠C＝∠D＝∠AEB＝90°，∴∠BEC+∠AED＝∠AED+∠EAD＝90°，∴∠BEC＝∠EAD，∴Rt△AED∽Rt△EBC，∴
．
，
【探究】证明：如图1，过点G作GM⊥CD于点M，由（1）可知
∵∴
，
，
第19页（共22页）∴BC＝GM，
又∵∠C＝∠GMH＝90°，∠CHB＝∠MHG，∴△BCH≌△GMH（AAS），∴BH＝GH，
【拓展】证明：如图2，在EG上取点M，使∠BME＝∠AFE，
过点C作CN∥BM，交EG的延长线于点N，则∠N＝∠BMG，
∵∠EAF+∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠AEB+∠BEM＝180°，∠EFA＝∠AEB，∴∠EAF＝∠BEM，∴△AEF∽△EBM，∴
，
∵∠AEB+∠DEC＝180°，∠EFA+∠DFE＝180°，而∠EFA＝∠AEB，∴∠CED＝∠EFD，∵∠BMG+∠BME＝180°，∴∠N＝∠EFD，
∵∠EFD+∠EDF+∠FED＝∠FED+∠DEC+∠CEN＝180°，∴∠EDF＝∠CEN，∴△DEF∽△ECN，∴又∵∴
，，，
∴BM＝CN，
又∵∠N＝∠BMG，∠BGM＝∠CGN，∴△BGM≌△CGN（AAS），∴BG＝CG．
28．（12分）二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，
第20页（共22页）顶点为E．
（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；
（2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
（3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．
【解答】解：（1）将A（2，0），B（6，0）代入y＝ax2+bx+3，得解得
∴二次函数的解析式为y＝∵y＝
∴E（4，﹣1）．
（2）如图1，图2，连接CB，CD，由点C在线段BD的垂直平分线CN上，得CB＝CD．
﹣2x+3．﹣1，
，
设D（4，m），
∵C（0，3），由勾股定理可得：42+（m﹣3）2＝62+32．解得m＝3±
．
第21页（共22页）∴满足条件的点D的坐标为（4，3+）或．
（3）如图3，设CQ交抛物线的对称轴于点M，
设P（n，﹣2n+3），则Q（），
设直线CQ的解析式为y＝kx+3，则解得k＝
，于是CQ：y＝（
）+3＝n﹣5﹣
．
nk+3．）x+3，，
当x＝4时，y＝4（∴M（4，n﹣5﹣
），ME＝n﹣4﹣
∵S△CQE＝S△CEM+S△QEM＝∴n2﹣4n﹣60＝0，解得n＝10或n＝﹣6，
．
当n＝10时，P（10，8），当n＝﹣6时，P（﹣6，24）．
综合以上可得，满足条件的点P的坐标为（10，8）或（﹣6，24）．
11:10:54；用户：刘兆军；邮箱：177****7031；学号：********第22页（共22页）
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