第二课堂（兴趣小组活动）教案
第一次学习活动
教学内容 ：年龄问题 教学目标 ：
1、根据爸爸与儿子的年龄差不变建立数量关系。 2、根据题意，构建模型 教学过程 练习：
1、妈妈今年38岁，芳芳今年10岁，8年后妈妈比芳芳大几岁？ 2、张丽今年12岁，她比爸爸小26岁，4年前爸爸比张丽大几岁？ 3、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 例题1、 11年前，爸爸的年龄恰好是儿子的7倍；14年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。请问：今年爸爸和儿子各是多少岁？
分析：11年前，爸爸的年龄是儿子的7倍，假设11年前儿子a岁，则爸爸 7a 岁，他们的年龄差为：7a - a = 6a！
14年后，爸爸的年龄为：7a + 25，儿子的年龄为：a + 25，已知爸爸的年龄是儿子的2倍，所以：7a + 25 = 2 × (a + 25)
解得：a = 5 所以，今年：
爸爸：7a + 11 = 35 + 11 = 46（岁） 儿子：a + 11 = 16（岁）
例题2、爸爸今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，6年后缩减为2倍。已知3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍。请问：今年爸爸、哥哥、弟弟各是多少岁？
分析：爸爸今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，涉及三个人
6年后缩减为2倍，涉及三个人
已知3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哈哈，只有两个人！ 假设3年后弟弟 a 岁，哥哥 2a 岁，则：
今年：弟弟 (a - 3) 岁、哥哥 (2a - 3) 岁，爸爸：(a - 3 + 2a - 3) × 5 = 15a - 30
6年后：弟弟 (a + 3) 岁、哥哥 (2a + 3) 岁，爸爸：(a + 3 + 2a + 3) × 2 = 6a + 12
所以：15a - 30 + 6 = 6a + 12，9a = 36
解得：a = 4
综上，弟弟今年1岁、哥哥5岁、爸爸30岁。
第二次学习活动
教学内容：趣味数学
教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。
教学过程：
有一个车队，共有15辆车（每辆车的长度相等）。相邻两车的间距均为10米，这个车队用了15秒时间，以每秒16米的速度通过一座长为25米的大桥，则每辆车长多少米？
之前的题目中，可从来没有考虑过移动物体自身的长度！这道题能不能也不考虑呢？
看到车头的那朵红花了么？整个“行程”中，它的移动速度为 16米/秒 （和车的速度一样），它移动了 15秒，所以它移动的行程为：16 × 15 = 240（米）
据此，我们很容易画出车队通过桥前后的情况：
15辆车之间有14个“间距”，每个间距为10米，所以，15辆车的总长为： 240 - 25 - 14×10 = 215 - 140 = 75（米） 所以，每辆车的长度为：75 ÷ 15 = 5（米）。
例题、有一个车队，以4米/秒的速度通过一座长为298米的桥，用时115秒，已知每辆车的长度为6米，相邻两车间距均为20米，请问这个车队有多少辆车？
有了上题的“经验”，我们很容易画出车队通过大桥前后的情况：
车队长度为：115×4 - 298 = 460 - 298 = 162（米）
如果我们在车队前增加一个“间隔”——20米，则“1车+1间隔”的数量为：
(162 + 20) ÷ (6 + 20) = 7
所以，有7辆车！
第三次学习活动
教学内容：趣味数学
教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。
教学过程： 【1】
一个正方形的对角线长为17cm，这个正方形的面积是多少？
A B
D
C
根据题意，我们画一个正方形ABCD，则：AC = 17cm。 我们熟知，正方形的面积公式： 面积 = 边长 × 边长
可是，题目并没有告诉我们正方形的边长是多少，而且以我们现在的知识，还不足以根据对角线的长度求得边长的值，怎么办呢？ 我们以AC为边“画”一个正方形ACFE：
很容易发现，正方形ACFE的面积是正方形ABCD面积的2倍： 正方形ACFE的面积：AC × AC = 17 × 17 = 289（cm2） 正方形ABCD的面积：289 ÷ 2 = 144.5（cm2） 【2】
下图中，有正方形ABCD和CEFG，B、C、E三点在同一条直线上，已知BE=15cm，DG=3cm，那么两个正方形的面积之和为多少平方厘米？
A D G F
B C E
我们只要知道正方形的边长即可求得它的面积。 根据题意，我们可知： BC + CE = BE = 15 CD - CG = GD = 3
而BC = CD、CE = CG，得：BC + CE = 15 BC - CE = 3 解得：BC = 9（cm）、CE = 6（cm）。
所以，它们的面积和为：9×9 + 6×6 = 81 + 36 = 117（cm2）
第四次学习活动
教学内容：和倍问题
教学目标：引导学生通过画线段图理解数量之间的关系。找准标准数（一份），再确定大数是几分，求出份数之和，最后求出大数，小数。在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和÷(大数份数+小数份数)= 一份数（小数）；一份数×倍数=几倍数（大数）或两数之和－小数=大数。
教学过程：
一、练习口答：女儿和妈妈今年一共45岁。已知妈妈的年龄是女儿的4倍。请问：女儿和
妈妈各有多少岁？
（学生有的会用推算的办法解决。更多可能无从下手，给学生进行点拨。） 提问：谁的年龄小？（女儿）女儿的年龄和妈妈的年龄有倍数关系吗？（有）可不可以把女儿的年龄看成一份数（可以）那妈妈年龄是几份数呢？（4份）妈妈和女儿年龄一共有几份？（1+4=5份）。现在能否算出妈妈和女儿各多少岁呢？
导入：像这样的问题就教“和倍问题”，今天我们就共同探究此类题的解法。 二、新授：
出示例1：甲、乙二人共加工零件100个，乙加工的零件个数是甲的4倍。甲、乙各加工零件多少个？
1、通过画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。
2、让学生明确倍数之间的关系后讲明解题思路。 3、分步练习解答。
出示例2：某校学生共植树160棵，其中男生植树的棵数比女生植树棵数的2倍多10棵。男、女生各植树多少棵？
1、此题关键让学生明确：男生植树的棵数不是正好是女生的2倍。比女生的2倍多10棵。
2、指导学生准确画好线段图后，明确：男、女生植树的总份数1+2=3份对应的不是160棵，而是160－10=150棵。
3、然后让学生尝试解答。 4、讲解，订正。 三、巩固练习：
1、有两堆木料，第一堆50根，第二堆70根，从第一堆拿出多少根到第二堆，才可使第二堆木料是第一堆的3倍？
2、师傅和徒弟共加工零件100个，师傅加工的零件个数是徒弟的2倍少20个。师傅和徒弟各加工零件多少个？
四、总结和倍问题的解题办法：通过画线段图的方法，帮助我们明确数量关系。
第五次学习活动
教学内容：和倍问题练习
教学目标：引导学生通过画线段图理解稍复杂的“和倍问题”的数量之间的关系。在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和÷(大数份数+小数份数)= 一份数（小数）；一份数×倍数=几倍数（大数）或两数之和－小数=大数。会利用基本关系式正确解答题中各个不同量。
练习过程：
1、果园里有梨树和苹果树一共40棵，苹果树的棵书是梨树的4倍，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。
2、甲乙两车同时从县城向相反的方向行使，6小时一共行驶了720千米，
甲车的速度是乙车的2倍，甲车每小时行（ ）千米，乙车每小时行（ ）千米。
3、植树节那天，学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数是柳树的5倍少44棵，杨树有（ ）棵，柳树有（ ）。
4、甲乙两书架共有120本书，后来从甲书架取出15本放到乙书架，这时甲书架的书是乙书架的3倍，甲书架原来有（ ）本。
5、湖滨小学图书馆有科技书是故事书的３倍，连环画又是科技书的２倍，已知这三种书一共有3200本，那么科技书有（ ）本，故事书有（ ）本，连环画有（ ）。
6、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数是（ ）和除数是（ ）。
课后小记：通过本节课的练习，大多数同学对于此类应用题的正确解答提高了一步。但对于稍复杂的和倍问题，仍需要老师的点拨和指导。
第六次学习活动
教学内容：有余数的除法
教学目标：对于有余数除法，被除数，除数，商，余数它们之间的关系。知道商必需比除数小。根据“被除数=商×除数+余数”进行有余数除法的反向练习，帮助学生灵活运用知识，学会触类旁通。
教学过程：
1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ （ ）÷2=（ ）······（ ） （ ）÷11=（ ）······（ ）
2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （ ）÷（ ）=（ ）······2 （ ）÷（ ）=（ ）······5
3、算式15÷（ ）=（ ）······（ ）中，不同的余数有几个？ 4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？
（ ）÷（ ）=2······3 （ ）÷（ ）=7······8 （ ）÷（ ）=18······2
5、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？ （ ）÷10=7······（ ） （ ）÷3=9······（ ） 6、下列算式中，除数和商各是多少？ 18÷（ ）=（ ）······6 25÷（ ）=（ ）······7
7、甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商2余1，求甲数和乙数各是多少？ 8、两个数相除，商是6，余数是2，被除数、除数、商和余数的和是31，求除数是多少？
课后小记：通过此节课有余数的除法的反向练习，帮助学生进一步理解了商和余数的关系。学生也会利用“被除数=商×除数+余数”去求被除数。但对于被除数，除数，商，余数的取值范围部分同学有一定困难。
第七次学习活动
教学内容：数学脑筋急转弯
教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。
练习过程：
1、中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？
2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半。老师很生气。你知道这天共来了多少学生吗？
3、小林和小蓉两人口袋里各有10元钱。两人去书店买书。买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱一样多。请问，现在他们两人一共还有多少钱？
4、满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完。请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？
5、小黄和小兰想买同一本书。小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱。若用他们俩的钱合买这本书，钱还是不够。请问这本书的价钱是多少他俩各有多少钱？
6、一个骑自行车的人以每小时10千米的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5千米的速度从那个村庄出发去那个城镇。经过一小时后他们相遇。问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？
课后小记：本节课的学习因为学生觉得有趣，大家积极参与答题。但对于正确理解题意方面学生之间存在一定能力差异。
第八次学习活动
教学内容：分数数加减法的巧算
教学目标：引导学生观察加减法各数的特征，学会用“凑整法”和加法的运算定律及减法的运算性质进行简便计算，提高计算的速度。
教学过程：
一、“学会拆分”有时可以不通分也能简便计算分数加减法
分数计算是小学计算部分的重要部分，也是小学六年级竞赛的常考内容。对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。今天小新汇总了小学分数巧算的五大方法，一起来学习吧！
小学分数运算的技巧主要表现在两方面：一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法；二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。 凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。
改顺序
通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：
01 加括号性质
在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示： a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
02 去括号性质
在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示： a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
03 分数搬家
在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示： a-b-c=a-c-b
a-b+c=a+c-b
提取公因式
当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。
01 简单提取法
02 创造条件法
对于复杂的分数算式，要根据算式特点，进行一定的转化，创造条件后再运用提取公因数的方法来简算。 拆数
一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。 代数法
在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。
易错点纠正
“孩子做分数运算题目，有几个容易犯的错误，家长要注意纠正：
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