配方法解一元二次方程

主备人：李晓明

学习目标：

1、通过自学体会课本三个例题的异同点，领会转化思想的应用

2、理解配方法，并掌握用配方法解一元二次方程的步骤。 学习过程：

时间：3月9日 编号：019

针对练习（二）:（按规范步骤解题） 1、x2+ 2x - 3=0 2、-x2-x+12 =0

小结：通过以上学习我们可以发现，课本上的三道例题是由易到难，层层递进的三种典型题。而在用配方法解一元二次方程时，就是将方程转化为请你(xm)2n(n0)的形式再求解。

5、把一小球以20m/s的速度竖直向上弹出，

它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h20t5t2，当h=20时，小球的运动时间为（ ）

A. 20s B. 2s C.222s D. 222s 6、用配方法解下列方程：

在下面总结配方法解一元二次方程的步骤： 自学探究（一）

阅读课本44页内容，将“议一议”做于课本上。阅读并分析例1，可以发现：例1方程等式的左边可以直接化成 完全平方

式，而右边是一个非负数，即x2n(n0)的形式，从而我们可以直接开平方．．．．．求出这个方程的根：x1= x2=

针对练习（一）：

1、（x+5）2=16 2、x2－4x=-4

自学探究（二）

阅读课本45—46页的内容，将46页“做一做”的题目做书上，并且思考，这三个

式子中，等式左边的常数项和一次项系数 有什么关系：

分析例2，它与例1的不同点在哪儿？

参照课本解题步骤，发现解题时将等式左 边的式子化成完全平方式的形式，即

(xm)2n(n0)，再直接开平方求解： x1= x2=

自学探究（三） 仔细阅读例3，思考：配方一步中，所加常数项与一次项系数83有什么关系? 分析例3，它与例2的不同点在哪儿？ ，因此在解决此类方程时，我们首先 ，然后按照例2的解题步骤完成求解过程即可。 针对练习（三）：（按规范的步骤解题）1、3x29x20 2、2x267x 3、15x5x210 4、5x242x

对于用配方法解一元二次方程的方法

和步骤你掌握了吗？检测一下自己吧！

综合检测： 1、用配方法解方程x223x10，正

确的配方是（ ） A.(x121023)9 B. (x3)2109 C.(x1102103)29 D. (x3)29

2、已知代数式3x24x6的值为9，

则x243x6的值为（ ）

A.18 B.12 C.9 D.7 3、关于x的一元二次方程a1x23xa23a40的一个解

是0，则a的值为（ ）

A.-1 B.4 C.-1或4 D.1

4、若方程(x5)2m7可用直接开平 方法求解，则m的取值范围是 ①8（3 -x）2 –72=0

③x222x22

⑤ 3x210x8

②14x2x20

④2x2x22x ⑥25x22x0