主梁沿横向布置 (1)

次梁界面高度应该满足h0=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm，考虑楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度b=h/3~h/2=166.66~250mm，b取250mm。

主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=7500/15~7500/10=500~750mm，取h=700mm。截面宽度b=h/2~h/3.5=350~200mm取b=300mm。 3.板的设计 （1）荷载

板的永久荷载标准值、 （1）荷载

板的永久荷载标准值

20mm厚水泥砂浆抹面 0.02×20=0.4kN/m² 90mm钢筋混凝土现浇板 0.09×25=2.25kN/m² 20mm厚混合砂浆天棚抹灰 0.02×20=0.4kN/m² 小计 3.05 kN/m² 板的可变荷载标准值 5.6kN/m² 永久荷载分项系数为1.2；楼面可变荷载分项系数本应该取1.4，由于楼面可变荷载标准值大于4.0 kN/m²，所以可变荷载的分项系数应去1.3.于是板的

永久荷载设计值 g=3.05×1.2=3.66kN/m² 可变荷载设计值 q=5.6×1.3=7.28kN/m² 荷载总设计值 g+q=10.94 kN/m²

（2）计算简图按照塑性内力重分布设计。次梁界面尺寸500mmX250mm，ln=2255板的计算跨度：边跨l01=ln+h/2=2300mm 中间跨 l02=2250mm

因跨度相差小于10％，可按等跨连续梁计算。去1m宽板带作为计算单元， （3）弯矩设计值

不考虑板拱作用截面弯矩的折减。查表得板的弯矩系数αm分别为：边支座0；边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。所以 MA=0

M1=(g+q)l012/11=5.26 kN/m² MB=-(g+q)l012/11=-5.26 kN/m² MC=-(g+q)l022/14=-5.03 kN/m² M2= M3=(g+q)l022/16=3.46 kN/m² （4）正截面受弯承载力 环境类别一类，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。假定纵向钢筋直径d为10mm，板厚90mm，则截面有效高度h0=h-c-d/2=90-15-10/2=70mm;板宽为b=1000mm。C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3 N/mm²；HPB300钢筋，fy=270 N/mm²。配筋计算过程如下表

截面 弯矩设计值（kN·m） αs=M/（α1fcbh02） ξ=1-√（1-2αs） 计算配筋（mm2) As=ξbh0α1fc/fy A 0 0.000 0 0 1 B 5.26 0.075 0.078 289.6 5.26 0.075 0.078 289.6 2 C 5.03 0.072 0.075 276.4 3.46 0.049 0.051 187.8 ΦΦΦΦ8/10@220 Φ6/8@220 实际配筋（mm2） 6/8@220 8/10@220 8/10@220 As=293As=179As=179 As=293As=293计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；0.24％此值大于0.45ft/fy=0.24％，同时大于0.2％，满足最小配镜率。 4.次梁设计 （1）荷载设计值 永久荷载值设计值

板传来的荷载 3.66×2.2=8.052kN/m 次梁自重 0.25*（0.5-0.09）*25*1.2= 3.075kN/m 20mm厚混合砂浆梁抹灰 0.02*（0.5-0.09）*2*17*1.2=0.33456kN/m 小计 g=11.47kN/m 可变荷载设计值 q=7.28*2.2=16.016kN/m 荷载总设计值 g+q=27.486kN/m （2）计算简图

按照塑性内力重分布设计。主梁截面为700*300。计算跨度： 边跨l01=ln+b/2=6330 中间跨 l02=6600-300=6300mm 因为跨度相差小于10％，可按等跨连续梁计算 内力计算 弯矩设计值：

查表得板的弯矩系数αm分别为：边支座0；边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。所以 MA=0

M1=(g+q)l012/11=100.12kN/m² MB=-(g+q)l012/11=-100.12kN/m² MC=-(g+q)l022/14=-77.92kN/m² M2= M3=(g+q)l022/16=68.18kN/m² 剪力设计值：

查表得板的弯矩系数αm分别为：边支座0.45；离端第二支座左，0.6；离端第二支座右，0.55；

VA=0.45(g+q)l01=78.29kN VBl=0.6*(g+q)l01=104.39kN VBr=Vc=0.55(g+q)l02=95.24kN （4）承载力计算

（1）正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形梁见面设计，翼缘宽度去b’f=l02/3=2100mm、b’f=b+sn=250+2250=2500mm,b+12h’f=1330mm三者中取最小值，故去b’f=1330mm。

环境类别为一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。嘉定箍筋直径为10mm，纵向钢筋直径20mm，则一排纵向钢筋h0=500-20-10-20/2=460mm.

C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3 N/mm²，ft=1.43 N/mm²；HRB400钢筋，fy=360 N/mm², fyv=360 N/mm².正截面计算如下表 截面 弯矩设计值（kN·m） αs=M/（α1fcbh02） 或αs=M/（α1fcb'fh02） ξ=1-√（1-2αs） 计算配筋（mm2) As=ξbh0α1fc/fy A 0 0.000 0 0 1 B 100.12 0.025 0.025 612.3 100.12 0.132 0.143 651.0 2 C 68.18 0.017 0.017 415.3 77.92 0.103 0.109 497.6 2Φ16+Φ2Φ16+ΦΦ18+ΦΦ16+Φ2Φ12 实际配筋（mm2） 18 20 16 20 As=308 As=656.5 As=716.2 As=455.6 As=515.3 计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；最小配筋率0.27％等于0.45ft/fy=0.18％，同时大于0.2％，满足最小配镜率。 （2）斜截面受减承载力

斜截面受剪承载力计算包括：斜截面尺寸的复合，负筋的计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸

Hw=h0-h’f=460-90=370mm,因hw/b=370/250=1.48<4,截面尺寸按如下验算；

0.25βcfcbh0=0.25*1*14.3*250*460=411.123*102N>Vmax=104.39kN截面尺寸满足要求。 计算所需腹筋

采用Ф8双肢箍筋，计算B支座左侧截面。由Vcs=0.7ftbh0=0.7*1.43*250*460=115.115kN> Vmax=104.39kN 按照构造配筋，由于300弯矩调幅时要求的配筋率下线为：0.3ft/fyv=0.3*1.43/360=0.12％，实际配箍率ρsv=Asv/（bs）=101/(250*200)=0.202％>0.12％，满足要求。 5主梁设计

（1）荷载设计值

为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。 次梁传来的永久荷载 11.47kN/m*6.6m=75.702kN

梁的自重（含粉刷）[(0.7-0.09)*0.3*2.5*25+0.02*(0.7-0.09)*2.5*17*2]*1.2=14.9694kN 永久荷载设计值 G=75.702+14.9694=90.68kN 可变荷载设计值 Q=16.016*7.5=120.12kN (2)计算简图

因为主梁的线刚度与与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁的内里近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支撑中心线之间的距离，l0=7500mm。 （3）内里设计值及包络图 1）弯矩设计值

弯矩M=k1Gl0+k2Ql0,其中系数k1，k2由附表6-2得

M1，max=0.244*90.68*7.5+0.289*120.12*7.5=426.31kN·m MB，max=-0.267*90.68*7.5-0.311*120.12*7.5=-461.77kN·m M2，max=0.067*90.68*7.5+0.200*120.12*7.5=225.75kN·m 2）剪力设计值

剪力 V=k3G+k4Q其中系数k3，k4由附表6-2得 VA，max=0.733*90.68+0.866*120.12=170.49kN VBl，max=-1.267*90.68-1.311*120.12=-272.37kN VBr，max=1.0*90.68+1.222*120.12=237.47kN 3)弯矩包络图

①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有 有附表6-2可知，支座B或C的弯矩值为

MB=MC=-0.267*90.68*7.5-0.133*120.12*7.5=-301.47kN·m

在第一跨内：以支座弯矩MA=0，MB=-301.47 kN·m的连线作为基线，作G=90.68kN,Q=120.12kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点弯矩处弯矩值分别为

1/3（G+Q)l0+MB/3=1/3*(90.68+120.12)*7.5-301.47/3=426.51kN·m 1/3（G+Q)l0+2MB/3=1/3*(90.68+120.12)*7.5-301.47/3=326.02kN·m

在第二跨内：以支座弯矩MB=-301.47kN·m，MC=-301.47 kN·m的连线作为基线，作G=90.68kN,Q=0kN的简支弯矩图，得集中荷载作用点弯矩值分别为 1/3（G+Q)l0+MB/3=1/3*90.68*7.5-301.47=-74.77kN·m ②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有

在第一跨内：以支座弯矩MA=0，MB=-461.77kN·m的连线作为基线，作G=90.68kN,Q=120.12kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点弯矩处弯矩值分别为

1/3（G+Q)l0+MB/3=1/3*(90.68+120.12)*7.5-301.47/3=373.08kN·m 1/3（G+Q)l0+2MB/3=1/3*(90.68+120.12)*7.5-301.47/3=219.15kN·m

在第二跨内： MC=-0.267*90.68*7.5-0.089*120.12*7.5=-261.77 kN·m，以支座弯矩MB=-461.77kN MC=-261.77 kN·m的连线作为基线，作G=90.68kN,Q=120.12kN的简支弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点弯矩处弯矩值分别为 1/3(G+Q)l0+MC+2/3(MB-MC)=1/3*(90.68+120.12)*7.5-261.77+2/3*(-461.77+261.77)= 131.95kN·m

1/3(G+Q)l0+MC+2/3(MB-MC)=1/3*(90.68+120.12)*7.5-261.77+1/3*(-461.77+261.77)= 198.59kN·m

③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有

MB=MC=-0.267*90.68*7.5-0.133*120.12*7.5=-301.47kN·m 在第二跨两集中荷载作用点弯矩值为

1/3（G+Q)l0+MB=1/3*(90.68+120.12)*7.5-301.47=225.53kN·m 第一、二跨内两集中荷载作用点处弯矩值分别为

1/3Gl0+MB/3=1/3*90.68*7.5-301.47*1/3=126.21kN·m 1/3Gl0+MB/3=1/3*90.68*7.5-301.47*2/3=25.72kN·m （4）承载力计算 1）正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度按

l/3=2500mm和b+sn=6600mm中较小值确定，取b’f=2.5m。

板的混凝土保护层厚度15mm、板上部钢筋10mm，次梁上部筋直径18mm。假设主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时h0=700-15-10-18-25/2=645；两排钢筋时，h0=645-25=620mm。

B支座边的弯矩设计值为MB=MBMAX-V0B/2 =-461.77+210.8*0.3/2=-430.15kN·m正截面受弯承载力的计算过程为下表