普通钢筋混凝土空心板设计计算书

钢筋混凝土空心板设计计算书

一、基本设计资料

1、跨度和桥面宽度

（1）标准跨径：20m（墩中心距）。 （2）计算跨径：19.3m。

（3）桥面宽度：净7m+2×1.5m（人行道）=8.5m。

2、技术标准

（1）设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算，（2）人群荷载取3KN/㎡。 （3）环境标准：Ⅰ类环境。 （4）设计安全等级：二级。

3、主要材料

（1）混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23KN/m³计算，混凝土重度按25KN/m³计。 （2）钢材

采用HPB235，HPB335钢筋。

中板截面构造及尺寸（单位：cm）

二、计算空心板截面几何特性

1、毛截面面积计算

文案大全

实用文档

111A1247021622555505503586307.32cm222 全截面对1板高处的静矩为：

2

11111S1h255(355)555(3555)250(351550)2322321285351053758.33cm323

铰缝的面积为：

Aj20.5555550.53500.558cm2765cm2S1h3758.3310.6cm 毛截面重心离板高的距离为：d22A6307.32S1h3758.3314.913cm 铰缝重心到板高的距离为：dj22Aj7652、毛截面惯性矩计算

铰缝对自身重心轴的惯性矩为：

553503358355537652Ij224.91339726.04cm4 363612236 空心板截面对其重心轴的惯性矩为：

1247034324222I124700.62160.6219863.027654.9130.6cm12642.2950106cm4 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图所示的箱型截面进行近似计算

文案大全

实用文档

4b2h241042512抗扭刚度为：ITb7.0112106cm4

112h104t112511t2t191920三、主梁内力计算

1、永久作用效应计算

（1）空心板自重（一期结构自重）： G16307.3210425kN/m15.768kN/m

（2）桥面系自重（二期结构自重）：

1）本设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8KN/m计算。 2）桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土，全桥宽铺装层每延米重力为21.3KN/m

每块空心板分配到的每延米桥面系重力为

G8221.328KN/M4.663KN/m

（3）铰接缝自重计算（二期结构自重）：

G437651.14701025KN/m2.112KN/m 由上述计算得空心板每延米总重力为

G15.768KN/m(一期结构自重）GⅡG2G34.6632.112KN/m6.775KN/m(二期结构自重） GGGⅡ15.7686.775KN/m22.543KN/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结构见下表

文案大全

则实用文档

作用种类 G GⅡ 作用/计算跨（KN/m） 径/m 15.768 6.775 22.543 11.6 11.6 11.6 G 作用效应-弯矩作用效应-剪力V/KN M/KN·m 跨中 1/4跨 支点 1/4跨 跨中 265.22 198.91 91.45 45.73 0 113.96 85.47 39.30 19.65 0 379.13 284.38 130.75 65.37 0 2、可变作用效应计算

设计荷载为公路—Ⅱ级，车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：qk7.875kN/m

计算弯矩时：Pk0.75[3601809.65180]148.8kN

505 计算剪力时：Pk1.2148.8kN178.56kN （1）冲击系数计算 f2l2EIcmc211.623.2510102.2950102Hz6.647Hz

2297.96 （其中，mcG22.543103kg/m2297.96kg/m） g9.8 由于，1.5Hzf14Hz，故可按下式计算汽车荷载的冲击系数： 0.1767lnf0.01570.1767ln6.6470.01570.319 当行车道为两车道是不进行车道折减，故取折减系数1.0

（2）汽车荷载横向分布系数的计算

空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杆杠原理法计算，支点至1/4截面的荷载横向分布系数按直线内插法求得。

a、跨中及1截面处荷载横向分布系数计算

4Ib2.29501061245.85.8空心板的刚度参数为：0.02169

ITl7.01121061160计算跨中荷载影响线竖标值：

表1-2 1 2 3 4 5 6 7 8  1 0.020 239 197 151 117 093 076 066 061 文案大全

22实用文档

0.040 0.02169 0.020 2 0.040 0.02169 0.020 3 0.040 0.02169 0.020 4 0.040 0.02169 307 245 197 233 200 151 156 151 117 106 116 233 200 193 230 196 163 182 165 127 123 127 156 151 163 182 165 168 197 170 147 162 148 106 116 127 123 127 147 162 148 158 185 160 073 091 101 085 100 116 111 116 142 156 143 052 074 083 060 081 196 079 095 116 111 116 040 064 071 046 069 083 060 081 101 085 100 034 059 066 040 064 076 052 074 093 073 091 荷载横向分布系数按下式计算：

1mqiq，mrir

2按下图方式布置荷载为最不利，各板荷载横向分布系数计算见表。

文案大全

文案大全

0.1524150150实用文档

0.11710.19960.2405150150q人人qqq人人505050500.12910.16550.19290.19511801801801800.15450.15810.14450.1321130130130130各板荷载横向分布系数计算表

0.12940.11131801800.15010.10151801800.11570.09470.08070.0738110501101101105050500.09190.07470.06451500.0595150150150qqqq人人人人 实用文档

板号 1 2 3 4 荷载汽车 人群 汽车 人群 汽车 人群 汽车 人群 种类 0.1957 0.1929 0.1655 0.1291 0.2405 0.1996 0.1524 0.1171 横向0.1321 0.1445 0.1581 0.1545 分布0.1015 0.1113 0.1294 0.1501 系数 0.0595 0.0645 0.0747 0.0919 0.0738 0.0807 0.0947 0.1157 分布系数 0.252 0.300 0.2647 0.2641 0.2739 0.2271 0.2747 0.2090 由上表可知，4号板的荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号板横向分布系数，跨中和1l截面处的荷载横向分布系数取下列数值：

4mq0.275， mr0.209

b、支点处荷载横向分布计算：按杠杆原理法计算4号板的荷载荷载横向分布系数

q人q人123418056781.00

所以，4号板在支点处荷载横向分布系数为：

11moqiq1.000.5， mor0

22c、支点到1l截面处荷载横向分布系数按直线内插得到。

4(3)可变作用效应计算

计算车道荷载引起的空心板跨中及1l处截面的效应时，均布荷载标准

4值qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处。

文案大全

实用文档

P=148.8kNQ=7.875kN/m2.4P=178.56kNQ=7.875kN/m0.50.54.8m4.8m

A.跨中弯矩

按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线的面积为：

11l29.6211.52m2

8811沿桥垮纵向与Pk位置对应的内力影响线最大坐标值ykl9.62.4

44故得：

Ml1mcqPkykqk1.3191.00.275148.82.47.87511.52162.44kNm2,q人群荷载引起的最大弯矩：

Mlmcrqr0.2094.511.5210.83kNm

2,r3.1.2跨中剪力

11剪力影响线面积：9.60.51.2，故：

22Vl1mcqPkykqk1.3191.00.275178.560.57.8751.235.81kN2,qVlmcrqr0.2094.51.21.13kN

2,r文案大全

实用文档

P=148.8kNQ=7.875kN/mP=178.56kNQ=7.875kN/m0.252.9m0.757.2m

3.2.11l截面弯矩

4弯矩影响线的面积为：

33l29.628.64m2

3232沿桥垮纵向与Pk位置对应的内力影响线最大坐标值yk故得：

33l9.61.8 1616Ml1mqPkykqk1.3191.00.275148.81.87.8758.64121.83kNm4,q

人群荷载引起的最大弯矩：

Mlmrqr0.2094.58.648.13kNm

4,r3.1.21l截面剪力

41剪力影响线面积：7.20.752.7，故：

2Vl1mqPkykqk1.3191.00.275178.560.757.8752.74,q

56.29KNVlmrqr0.2094.52.72.54KN

4,r3.3支点截面剪力

考虑横向分布系数沿空心板跨径的方向的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响

文案大全

实用文档

线最大竖标处。荷载布置如下图示：

Pk=178.56KNQk=7.875kN/mq人=4.5kN/m9.60简支板支点截面剪力计算图示 (单位：cm）

119.6V0,q10.3197.8750.2759.67.8750.50.275224

0.93530.0647178.5610.5kN134.27kN

119.6V0,r4.50.2099.64.50.20900.93530.0647kN 224 3.39kN 跨中截面 序号 1 2 4 5 6 7 8 荷载类别 永久作用 汽车可变作用(计冲击） 人群可变作用 标准组合 短期组合 极限组合 长期组合 M kN·m 379.18 162.44 10.83 V kN 0.00 35.81 27.15 1.13 四分点截面 M kN·m 284.38 121.83 92.37 8.13 V kN 65.38 56.29 42.68 2.54 支点截面 V kN 130.75 134.27 101.80 3.39 3 汽车可变作用(不计冲击） 123.15 552.45 36.94 414.34 124.21 476.22 20.13 357.17 432.77 11.31 324.58 97.79 83.47 694.56 51.40 520.92 160.11 268.41 205.40 348.67 172.82 文案大全

实用文档

四、截面钢筋设计和验算

1、配置主筋

由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相同，在本预制板中令空心板中圆面积及惯性矩与工字形截面开口部分面积和惯性矩相同。

1即：2bkhk21621607.68cm2，bkhk351445.76cm4

12解得：hk27.7cm，bk29.0cm 空心板等效工字形截面如图所示：

1149.69.629b=5629空心板等效工字形截面（单位：cm）27.746.9

因此，等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：

hfhhk13527.7cm21.15cm222hhk13027.7cm21.15cm 222，

hf腹板厚度为：bbf2bk114229cm56cm

假设截面受压区高度xh设有效高度：h0has704.5cm65.5cm，f，则正截面的承载力为：

0Mudfcdbfxh0

2x18.41140x6501.0694.56106

2x解得：x53.30mm211.15mm且xh00.56655mm366.8mm

文案大全

实用文档

计算结果说明受压区全部位于翼缘板内，因此可安高为h，宽为bf的矩形截面计算配筋。

Asfcdbfxfsd18.4114053.30mm23992.93mm2

280选用8根28mm的HRB335钢筋，实配面积为：As4926.02mm2，配筋如下图所示：

钢筋重心位置为y=5.6cm，有效高度h0has705.6cm64.4cm 配筋率：As/b'fh06430.72100%/5606441.783%min0.2%

2、持久状况截面承载能力极限状态计算

按实际配筋计算截面有效高度为：x则该板实际抗弯极限承载能力为：

x0.06575Mdfcdbfxh018.41031.140.065750.655

22858.02kNm694.56kNmfsdAs2804926.0265.75mm fcdbf18.41140满足截面承载能力要求。

3、斜截面抗剪承载力计算

1）腹筋设计：

（1）截面尺寸检查：根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面。支点截面的有效高度：h0has705.6cm64.4cm

3①0Vd1.0348.67KN0.5110405606421159.64KN

满足截面尺寸设计—截面最小尺寸要求。 （2）判断是否需要进行斜截面承载力验算 支座处：

文案大全

实用文档

0.501031.252ftdb中板h01.250.501031.01.651140644757.1(KN)

γ0Vd=348.67KN0.501031.252ftdb中板h0，因此不需进行斜截面承载力验算，只需要按构

造配置箍筋，所以全长配置φ8@20。

五、裂缝宽度验算

最大裂缝宽度

WtkC1C2C3ss30d

Es0.2810Asbh0bfbhf

式中：C1钢筋表面形状系数，对于带肋钢筋，C11.0；

C2作用长期效应影响系数，C210.5N1/N2，其中N1，N2分别为按照作用长期效应组合和短期效应组合的内力值。

C3与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，C31.15；

ss钢筋应力，按ssM/0.87Ash0计算；mm；d纵向收拉钢筋直径--纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取0.02；当0.006时，取0.006；bf构件受拉翼缘宽度；

hf构件受拉翼缘厚度；

Ms作用短期效应组合轴向弯矩值。Ms476.22172MPa 钢筋应力ss0.87Ash00.874926644A49260.00675 配筋率sbh01140640短期活载作用下的弯曲裂缝宽度

Wtk1.01.1517230280.109mmWtk0.2mm 21050.28100.00675长期荷载作用下的弯曲裂缝宽度

C210.5325.741.49 329.17文案大全

实用文档

Wtk1.3510-71.492.0110-7mmWtk0.2mm

裂缝验算满足规范要求。

六、变形计算

荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算：

5MsL2fs

48BMs=476.22×106N•mm

L＝9.60m=9600mm BB0MMB(cr)[1(cr)2]0MsMsBcr

B0为全截面抗弯刚度，B0＝0.95EcJ0，按全截面参加工作计算，取b’f=1260mm

EsEs2.01056.67得换算截面的面积为：Aco=aEsAs=6.67×4Ec3.00104926=32856mm2，换算截面重心至受压缘的距离y’0=29.6cm，至受拉区边缘的距离y0=55-29.6=25.4cm=254mm。换算截面惯性距J0＝5808756cm4，对受拉区边缘的弹性抵抗矩W0=J0/y0=5808756/25.4=228691cm3，换算截面重心以上部分面积对重心的面积矩为：

S0Σyi×As=44805cm3

取Ec=3.0×104MPa，将数据代入得：

B00.953104580875610416.55501014Nmm2

Bcr为开裂截面的抗弯刚度，BcrEcJcr

在抗弯承载力计算中可知，x3bx0JcrEsA's(x0's)2EsAs(h0x0)23126015136.674926(482.3151)230.6135261010mm4

Bcr3.01040.61352610101.841014Nmm2

开裂弯矩：McrftkW0

2S0/W02448050.3918

228698代入上式得：

文案大全

实用文档

McrftkW02S0ftk2448051032.01180.11KN.m

Ms=323.878KN.m

将以上数据代入公式得：

B(B0Mcr2MB)[1(cr)2]0MsMsBcr16.5551014 180.1182180.118216.555[][1()]323.878323.8781.86272.56741014Nmm荷载短期效应作用下跨中截面挠度为：

5MsL2fs48B 625476.210960011.52mm482.56741014长期挠度为：

ftfs1.611.5218.43mmL/16006mm

应设置预拱度。预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度

之和采用。

25{MGK0.5[0.7MQ1K/(1)MQ2K]}Lf'p48B5{379.180.5[0.7217.22/1.4048]}1069.621061.6482.5674101416.36mm

消除自重影响后的长期挠度值：

fLK5(MsMGK)L248B5(476.22379.18)10696002 1.6482.567410145.80mm9600/60016mm计算挠度小于才规范限值，满足规范要求。

综上所述，验算结果为：本空心板（边、中板）满足安全正常使用要求。

文案大全