概率论试题1

 ：名 姓 线 ： 号 学 订 ： 业 专 装 ：院 学广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 概率论与数理统计 试卷满分 100 分 考试时间: 年 月 日 (第 19 周 星期 三 ) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、填空题(本题24分，每一空格4分) 1．设一袋中有两个不同的白球a1,a2和一个黑球b。随机试验E为从中不放回地取球，每次取一球，直到取出白球为止，则试验E的样本空间为 。 2．设随机事件A,B及其和事件AB的概率分别是0.4,0.3和0.6，则积事件AB的概率P(AB)＝ 。 3．设甲袋中有3只白球，2只红球，乙袋为空袋。今从甲袋取两球放入乙袋，再从乙袋取一球，则最后取出的一个球是白球的概率为 。 4．设随机变量服从正态分布N(3,2)，且P(36)＝0.4，P(0)= 。 5．从一大批糖果中随机地抽取16袋，平均重量为500克，已知糖果的重量服从正态分布，方差为36，则整批糖果平均重量的置信区间为 _________ 。 （   0 .05 ） 6． 设和相互独立且都服从N(0,4)，而1,4和1,4分别是来自 总体和的样本，则统计量U1...422服从的分布1...4为 。 广东工业大学试卷用纸，共2页，第1页

二、单项选择题(本题16分，每小题4分) 1． 以A表示事件“同时向上掷两枚硬币，两枚国徽都向上”,则其对立事件为

( ) (A) 两枚硬币国徽都朝下； (B) 一枚硬币国徽朝上，另一枚硬币国徽朝下； (C) 至少有一枚硬币国徽朝上；(D) 至少有一枚硬币国徽朝下。 2．对同一目标进行3次独立射击，每次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7, 则目标被击中的概率是（ ） (A) 0.91 (B) 0.53 (C) 0.14 (D) 0.86 3．离散型随机变量的分布列P(k)bk(k1,2,3,), 则 （ ） (A) b0 (B) 0 (C) b11 (D) (1b)1 4．设与相互独立，其方差分别为6和2，则D(23)（ ）

(A) 6 (B) 21 (C) 42 (D) 36 三．解答题（本题60分） 1．（7分）从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少？ 2．( 10分) 将两种信息分别编码为A和B传递出去，由于信道存在干扰可能导致收到的信息与发送的不一致。设接收站收到信息时，信息A被误收为B的概率是0.02,而B被误收为A的概率是0.01。整个传送过程中，信息A与B传送次数比为2 ：1，试求当收到的信息是A时，问原发信息也是A的概率？ 3.（8分）设随机变量的分布函数为 (xy),0x,0ye4．（15分）已知随机变量和的联合概率密f(x,y) 0,其它试求：(1) f(x),f(y)； (2) P；(3) E()。 5．（10分）已知总体服从参数为(0)的泊松分布，1,2,n为取自总体的样本，求的最大似然估计量。 6．（10分）某种元件的寿命（以小时计）服从正态分布，样本标准差S为100。随机抽取25个元件，测得元件的平均寿命为2100小时。问能否认为该元件的寿命为2000小时？（＝0.05，t0.025(24)2.06 ）

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