广东省惠州市第一中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

八年级数学期末质量检测试卷

满分为120分 考试时间90分钟

一、选择题（每题3分，10小题共30分）

1. 若式子3x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x23B. x23C. x23D. x232. 国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．广东省某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：

1.6，1.81.31.9，，，该镇各村去年年人均收入的中位数是（ ）万元）为：1.4，A. 1.3万元

B. 1.4万元

C. 1.6万元

D. 1.9万元

3. 下列计算正确的是（　　）A. 22×32＝62C. 32﹣2＝3

B.

2 +3＝58＝22D.

4. 下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A. 1，1，2

B. 2，3，4

C. 2，3，5

D. 3，4，5

5. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是9环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）A. 甲比乙的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定

B. 乙比甲的成绩稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定

6. 若4,y1，2,y2两点都在直线y2x4上，则y1与y2的大小关系是（ ）A. y1y2

B. y1y2

C. y1y2

D. 无法确定

7. 如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于（ ）

A. 3.6B. 4.8C. 5D. 10

8. 一次函数y4x5与y3x10的图象如图所示，则4x53x10的解集是（ ）

A. x5B. x5C. x25D. x259. 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A.

3B. 5C. 3D.

5P∥10. 如图，平行四边形EQGH四个顶点分别在矩形ABCD的四条边上，QAB，分别交EH，AD于

点R，P，过点R作MN∥AD，分别交AB，DC于点M，N，要求得平行四边形EQGH的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ）

A. 四边形MBCNB. 四边形AMNDC. 四边形RQCND. 四边形PRND

二、填空题（每题4分，5小题共20分）

11. 化简121_________．412. 已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___．

13. 把直线y2x1沿y轴向下平移3个单位长度，所得到的解析式是_________．

14. 如图，直线y4x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使3点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是_____．

15. 如图在Rt△ABC中，ACB90，ACBC，分别以ABC的三边为边向外作三个正方形

ABHL、ACDE、BCFG，连接DF．过点C作AB的垂线CJ，垂足为J，分别交DF，LH于点I，K．若

CI5，CJ4，则四边形AJKL的面积是_________．

三、解答题（共70分：其中16－21题，每小题8分；22题10分；23题12分）

16. 已知关于x的一元二次方程x22mx30．（1）当m1时，判断方程根的情况；（2）当m2时，求方程的根．

17. 如图，已知YABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BEDF．求证：四边形AECF是平行四边形．

18. 如图，某商场有一长为4m的货梯AB的倾斜角ABD60，为了改善货梯的安全性能，准备重新建造货梯，使其倾斜角ACD45．求调整后的货梯AC的长．

19. 如图，已知一次函数ykxb 的图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

20. 某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型

进价（元/盏）

价格A型B型

3050

4570售价（元/盏）

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

21. 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级）等级

成绩x

频数

ABCD

90x10080x9070x8048n328

0x70

根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：①m

，n

，p

；

②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）；

（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．22. 如图，在长方形ABCD中，AB10cm，BC12cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC终点C以3cm/s速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒t0．

（1）填空：PB_________cm（用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，PQ的长度等于10cm？（3）连接DP，DQ，记VDPQ的面积为S．①S_________cm2（用含t的代数式表示）；②当t_________秒时，S的最小值为_________cm2．

（相关材料阅读：

2x28x32(x24x22)32222x25易知，当x2时，2x28x3的最小值为5）

21)和B(1，0)，P是x正半轴上的动点，OP的垂直平分线交l于点Q，交x23. 如图，已知直线l过点A(0，轴于点M．

（1）求直线l的解析式；

OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；（2）设OPt，（3）直线l1过点A且与x轴平行，当点Q在线段AB上时，问在l1上是否存在点C，使得CPQ以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

惠州市第一中学2022－2023学年第二学期

八年级数学期末质量检测试卷

满分为120分 考试时间90分钟

一、选择题（每题3分，10小题共30分）

【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C

二、填空题（每题4分，5小题共20分）

【11题答案】【答案】

72【12题答案】【答案】10或27【13题答案】【答案】y2x2【14题答案】

1.5)【答案】C(0，【15题答案】【答案】80

三、解答题（共70分：其中16－21题，每小题8分；22题10分；23题12分）

【16题答案】

【答案】（1）方程没有实数根 （2）x11,x23【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】26m【19题答案】【答案】（1）y（2）

45x； 3352【20题答案】

【答案】（1）购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；

（2）当商场购进A型台灯25盏时，商场获利最大，此时获利为1875元．【21题答案】

【答案】（1）①200；112；56；②B （2）12000名【22题答案】

【答案】（1）102t （2）t40 132（3）①3t12t60；②2，48

【23题答案】

【答案】（1）yx1

112t12t,0t2 （2）S1t1t1,t222，，使得CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形（3）在l1上存在点C11