姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 把﹣1485°转化为α+k•360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式是（ ） A . 45°﹣4×360° B . ﹣45°﹣4×360° C . ﹣45°﹣5×360° D . 315°﹣5×360°
2. （2分） (2018高二上·抚顺期中) 已知 小值是（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
满足不等式组 ，则目标函数 的最
3. （2分） (2019高一下·汕头月考) 已知角 终边上一点 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
上随机取一个数x，则
的概率为（ ）
4. （2分） 在
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A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017·黑龙江模拟) 若 A . 1
，则 =（ ）
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·嘉兴期末) 若a，b是任意的实数，且a＞b，则（ ） A . |a|＞|b|
B .
C . lga＜lgb
D .
7. （2分） 函数(其中)的部分图象如图所示，将的图象向右
平移 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）
A . B .
C .
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D .
中，点 为
中点，点 在
上，
8. （2分） (2018高二下·孝感期中) 如图，在空间四边形 且
, 则
等于（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019·西宁模拟) 已知 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·平阳期中) 若函数f（x）=x2﹣2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为（ ）
A . ﹣3 B . 2 C . ﹣2
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D . 1
11. （2分） （ ）
A .
B .
C .
D .
的内角
满足
外接圆面积等于（ ）
12. （2分） (2018高三上·鄂州期中) 已知
，且
A . B . C . D .
的面积等于 ，则
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 已知向量
=（k，12），
=（4，5），
=（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=________
14. （1分） (2019高三上·上海月考) 要使函数 取值范围为________．
在区间 上存在反函数，则实数 的
15. （1分） (2014·湖南理) 若变量x，y满足约束条件 16. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，已知 线段AB上的点，且
，且z=2x+y的最小值为﹣6，则k=________
，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为
，则xy的最大值为________．
三、 解答题 (共6题；共50分)
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17. （15分） (2020·东海模拟) 棋盘上标有第0、1、2、 、100站，棋子开始位于第 站，棋手抛掷均
匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到调到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为
.
（1） 当游戏开始时，若抛掷均匀硬币 次后，求棋手所走步数之和X的分布列与数学期望；
（2） 证明： （3） 求
、
的值.
；
18. （10分） (2019·南昌模拟) 函数 ，
，并且
轴.
（ ， ）的部分图像如下图所示，
（1） 求 和 的值； （2） 求
的值.
中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，
19. （5分） (2018高一下·攀枝花期末) 在 且
．
（Ⅰ）求角 ；
（Ⅱ）若 外接圆的面积为 ，且 的面积 ，求 的周长.
20. （5分） (2019高一下·诸暨期中) 已知数列 （Ⅰ）当
时，求数列
的通项公式 ；
的前 项和为 ．
（Ⅱ）当
时，令 ，求数列 的前 项和 ．
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21. （5分） (2018高二上·阜阳月考) 如图，A，B是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点，
现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
22. （10分） (2020·龙江模拟) 已知椭圆
条准线.点P在椭圆C上(异于椭圆左、右顶点)，过点P作直线 Q.
（1） 求证：
.
，求
的右焦点为F.直线 被称作为椭圆C的一
与椭圆C相切，且与直线 相交于点
（2） 若点P在x轴的上方， 面积的最小值.
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：解析：
答案：2-1、
考点：解析：
答案：3-1、
考点：
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解析：
答案：4-1、
考点：
解析：答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
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考点：解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：解析：
答案：10-1、
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考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：解析：
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二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：解析：
答案：14-1、
第 11 页 共 18 页
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
第 12 页 共 18 页
答案：16-1、
考点：解析：
三、 解答题 (共6题；共50分)
答案：17-1、
第 13 页 共 18 页
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
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答案：18-1、
答案：18-2、
考点：解析：
答案：19-1、
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考点：解析：
答案：20-1、
考点：解析：
答案：21-1、
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考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：解析：
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