数学人教版九年级上册二次函数与一元二次方程教学反思

本节课中，一方面学生要能够根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，即基本的读图能力；另一方面要能够根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）来判断二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像与x轴交点的个数，即会依据条件画图的能力。这两方面对于函数知识的学习都尤其重要，所以我将此作为本节课的重要任务，渗透在探究二次函数与一元二次方程的关系的过程中，并通过训练使学生进一步理解数形结合的思想。

因此，本节课的教学中，我借助学生已有的判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况（a≠0）和二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象性质的知识基础，将图象与x轴交点的坐标，转化为已知函数值为零，求自变量的值的问题，即解一元二次方程。由“图”过渡到“数”，直观形象，学生易于理解。

同时，通过学生自己的思维方式进行自主探索、交流，去发现二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像与x轴交点的个数和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根,有利于知识的生成，提高课堂的教学效果，体现新课改中将学生作为课堂的主体、学习的主人的教育教学理念。

知识生成过程中，教师做好课堂的引导者和组织者，适时、科学的进行启发、点拨。这就需要认真研读教材，设计合理有效的问题或是问题串。本节课的知识生成是：直接借助根的判别式b2-4ac，来判断二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点的情况。我应该在讲解图象与x 轴交点的横坐标即是对应一元二次方程的根后，设计以下的问题有效过渡：（1）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点有几种情况？（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根有几种情况，借助什么方法来判断呢？这就为后续的归纳做了有效的铺垫，使得新知的生成水到渠成，这样就避免了很多学生归纳困难。

另外，在引入问题的设计中做的不够充分，知识的生成没能有效呼应，没有达到预设的课堂效果。我要在以后的课堂教学中，加强对教材的研读，合理把握重难点，在情景引入和知识生成的问题设计上多下功夫。