浙江省金华市2015届九年级数学3月六校联谊检测试题

浙江省金华市2015届九年级数学3月六校联谊检测试题

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

b4acb2，)． 参考公式：二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是(2a4a2

卷 Ⅰ

一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ▲ ）

A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8 2．如图几何体的俯视图是（ ▲ ） D． A． B． C．

正面

3．方程 x2x0的解为 （ ▲ ）

A.x2 B.x0 C.x12,x20 D.x10,x22 4．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ▲ ） 极差是A15 B． 众数是88 C． 中位数是85 D． 平均数是87 ． 5．一次函数ykxb的图象经过第二、四象限，则k的值可以（ ▲ ） A．2 B．1 C．0 D．1

6．若点（x1，y1）,（x2，y2）,（x3，y3）都在反比例函数y2的图象上，且x10x2x3，则

x2y1，y2，y3的大小关系是（ ▲ ）

A.y1y3y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y2y3y1

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（ ▲ ）

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

9．某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下,参观者从 任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从 入口1进入并从出口A离开的概率是（ ▲ ）

A．

出口A

出口B

1 6B．

1 5C．

1 3D．

1 2入口1

入口2

入口3

10如图，正方形ABCD中，E为边AB上一动点，DF⊥DE交BC 延长线于F，EF交AC于G．给出下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；

A E B D 1

G C

F

1

②G是EF的中点；③若DC平分GF，则tan∠ADE＝ ．

4 其中正确结论的个数为（ ▲ ）

A．0个 B．1个 C．2个

D．3个 卷 Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”

的对应位置上. A D 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11． 40.5°=40° ▲ ′；

2

12．分解因式x－4= ▲ ；

13．浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小

完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝 水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块 恰好是“治污水”广告牌的概率是 ▲ ． 14. 如图，有一圆通过四边形ABCD的三顶点A、B、 D，且此圆的半径为10。若A=B=90，AD=12， BC=28，则四边形ABCD的面积 ▲ ； 15. 如图，已知□OABC对角线OB与过点C的双曲线y点D，且DB∶OD＝2∶3，则□OABC面积为__▲ ． 16. 如图，直线y=

B

C

9相交于 x4x+4与坐标轴交于A、B两点，动点P、C 3以1个单位每秒相同的速度同时分别沿射线AB、BO方向运动，以

AP、BC为边分别作如图的两个正方形APQM、BCDE,设动点P

的运动时间为t，当正方形APQM的顶点Q落在正方形BCDE的边所在的直线上时，t的值为 ▲ ；

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题

8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

1－1

17．（6分）9＋()－2sin45°＋|－2013|

218.（6分）先化简，再求值：(2aa)a，其中a21 a11aD F E G A

19．（6分）如图□ABCD中，E是边CD的中点，连结BE 并延长，交AD的延长线于点F． （1）求证：EF=EB；

（2）连结AC，交BF于点G,若EG=2，求EF的长．

C B

20．为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：

2

学业考试体育成绩条形统计图 人数 70 60 50 40 30 20 学业考试体育成绩扇形统计图 学业考试体育成绩（分数段）扇形统计图A 35%BE 5%C 20%D 15% 10 0

A B C D E 组别

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；

（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成

绩为优秀的学生人数有多少人？ B 21．（8分）如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,

C 点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

D （1）求∠ABC的度数； O （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长.

A E

22.（10分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．

（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；

（2）在图2中，补全整个过程中s (米)与x (分钟)之间的函数图象，并确定a的值； （3）求小亮从甲地返回到追上小明的过程中s (米)与x (分钟)之间的函数关系式。

23. （10分）在四边

3

形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ ＜90°），连接AC1、BD1交于点P． （1）如图1，若四边形ABCD是正方形． ①求证：△AOC1≌△BOD1； ②请直接写出AC1与BD1的位置关系． （2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝5，BD＝7，设AC1＝k·BD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值． （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝5，BD＝10，连接DD1，设AC1＝kBD1，请直接写出k22的值和AC1＋( kDD1 )的值． 24．如图,已知直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数在第一象限内的图像交于点C（2，m）,其中 B（0,4）,过点B作x轴的平行线交反比例函数图象于点D,连结AD，S△ABD=8. （1）求反比例函数解析式及m的值； （2）P、Q(点Q与点B不重合)分别是反比例函数与直线l图像上的两个动点,作直线 PQ,使其与直线BD交于点M,过点Q作直线PQ的垂线,使其与y轴交于点N.试探究：在点P的运动过程中,线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？若是,请求出这个定值；若不是,请说明理由； （3） 若动点Q在线段AC上由C向A运动的过程中,射线Ox上存在一个动点E,满足∠PQE=∠PCQ=∠CAE,求在点Q的运动过程中,点E移动的路径长. A O B D P x N C M B Q A O E D P x 4

y Q y C 图2 图年初中毕业生学业考试数学模拟试卷答题卷1 2015

一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. ______________ 12. ______________ 13. ______________ 14. ______________ 15. _______________ 16.

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

1－1

17．（6分）9＋()－2sin45°＋|－2013|

2

18.（6分）先化简，再求值：(

19．（6分） 20． （1）

（2）

2aa)a，其中a21 a11aF D E G A

C B

学业考试体育成绩条形统计图 人数 70 60 50 40 30 20 10 0

5

A B C D E 组别

21（8分） B

C D O A E

22.（10分）

23. （10分） （1）

6

（2） （3） 24． y N Q

C

B M D P A O x 图1 y C B D Q P A O E x 图2 7

一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C D D C B A C 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

8

11. ______30__ 12. ____(x_-2)(x+2)____ 13.

1 14. _____320_________ 515. _______16________ 16.

51520、、 347三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，

第24题12分，共66分）

17．（6分）9＋(1－1

2)－2sin45°＋|－2013|=2017

18.（6分）先化简，再求值：(2aa1a1a)a，其中a21 解得：

1a1，22 19．（6分） EF=6 20．（1）200；图略（2）4800人 21（8分）

（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角

∴∠ABC=∠D =60° „„„„2分

（2）∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° .„„„„„3分

∴∠BAC=30°

∴∠BAE =∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90° „„„„„„„4分 即BA⊥AE

∴AE是⊙O的切线 ..„„„„5分

（3） 如图，连结OC

B ∵OB=OC,∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形

C ∴OB=BC=4 , ∠BOC=60° D ∴∠AOC=120°„„„„„„„7分

O ∴劣弧AC的长为

12048 .„„„„„„„8分 A E 180322.（10分）

（1）y1200x2000；（3）a=8;s150x4800 23. （10分）

9

（1）①∵四边形ABCD是正方形 ∴OA＝OB＝OC＝OD ∵△C1OD1由△COD绕点O旋转得到 ∴OC1＝OC，OD1＝OD，∠COC1＝∠DOD1

∴OC1＝OD1，∠AOC1＝∠BOD1 ∴△AOC1≌△BOD1 ②AC1⊥BD1 （2）AC1⊥BD1

理由如下：∵四边形ABCD是菱形

∴OA＝OC＝ 0.5AC，OB＝OD＝ 0.5 BD，AC⊥BD ∵△C1OD1由△COD绕点O旋转得到 ∴OC1＝OC，OD1＝OD，∠COC1＝∠DOD1 ∴OC1＝OA，OD1＝OB，∠AOC1＝∠BOD1 ∴OC1 OA ＝ OD1 OB ，∴OC1 OD1 ＝ OA OB ∴△AOC1∽△BOD1，∴∠OAC1＝∠OBD1

又∵∠AOB＝90° ∴∠OAB＋∠ABP＋∠OBD1＝90°

∴∠OAB＋∠ABP＋∠OAC1＝90° ∴∠APB＝90°，AC1⊥BD1 ∵△AOC1∽△BOD1 ∴AC1： BD1 ＝ OA： OB ＝ 5： 7 ∴k＝ 5： 7 （3）k＝ 1 ：2 AC2

2

1＋( kDD1 )＝25

24． 解：（1）∵S△ABD=8 ∴14BD8 ∴BD=4 ∴D(4,4) ∴ y16

2∴k=4×4=16

x∴2m=16 ∴m=8

（2）QM是一个定值 ∵B（0,4） C（2,8）

QN∴直线AC：y=2x+4

过Q作QE⊥BM于点E，QF⊥y轴于点F ①当QE与QM重合时，显然QF与QN重合, 此时QMQEQEtanQBE2；

QNQFBE②当QE与QM不重合时，∵QN⊥QM,QE⊥QF 不妨设点E，F分别在射线BM及y轴的正半轴上

∴∠MQE =∠NQF 又∵∠QEM=∠QFN=90°∴△QEM∽△QFN

10

∴QMQNQEQFQEBEtanQBE2 当点P、Q在反比例函数和直线上不同位置时，同理可得 QM

QN2（3）延长CP交x轴于点T，由∠PQE=∠PCQ=∠

CAE,得三角形ACT为等腰三角形，所以可求得T（8，0） ，再

求得直线CP的解析式，从而可求得P(6,8203) CP=3 设

CQ=x，则AQ=45x，AE=t（t≥2）

在△CPQ与△AQE中

∵∠QCP=∠EQP ∴∠AQE＋∠CPQ=∠CPQ＋∠CQP

∴∠AQE=∠CPQ

∵∠QCP=∠QAE ∴△CPQ∽△AQE

∴

AEAQCQCP ∴tx45x20 3∴t320x2355x（x的取值范围在满足0x45） 由图象得：t的图象为抛物线的一段，t=2对应的x值为t1，t2

当x=25时，t有最大值为3，当Q从C向A运动过程中，t的值从0到3，

再从3到0，由于t≥2, ∴点E的移动路径长为1×2=2

t 3 2

O 25x 11