基于ＧＡ—ＳＡ混合寻优算法的ＣＡＰＰ与ＰＰＣ 集成原理研究 朱春耕 （浙江师范大学，浙江金华３２１ ０１ ９） 摘要：评述了ＯＡＰＰ和ＰＰＯ集成原理，在统一资源库的约束条件下，提出了基于ＧＡ—ｓＡ混合优化 策略的ＯＡＰＰ和ＰＰＯ的集成方法；建立了基于ＧＡ－ＳＡ算法的算法基本框架、算法模型；通过 实例仿真表明，ＧＡ—ｓＡ混合寻优算法较单一的ＧＡ算法具有更好的应用效果。 关键词：ＯＡＰＰ；ＰＰＯ；遗传算法；模拟退火；集成原理 中田分类号：ＴＨ１ ６２；ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９—０１ ３４（２００７）０１—００５８—０４ Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＣＡＰＰ ａｎｄ ＰＰＣ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＡ－ＳＡ ｈｙｂｉｒｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＺＨＵ Ｃｈｕｎ。ｇｅｎｇ （Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ。Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｊｉｎｈｕａ ３２１０１９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＣＡＰＰ ａｎｄ ＰＰＣ ａｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｉｉｆｅｄ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ。ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ ＣＡＰＰ ａｎｄ ＰＰＣ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｙｂｒｉｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｓｅａｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｎｅａｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｒａｍｅ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｐｕｔ ｕｐ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｈｙｂｒｉｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｅｒｆｏｒｍｓ ｂｅ￣ｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ；Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｍｌ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ； ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｎｅａｌｉｎｇ；ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ０引言 遗传算法（ＧＡ）是基于群体优化的一种方法， 在产品的设计和制造之间，有两个主要的活 它具有较强的并行搜索的能力，且在一定程度上保 动：工艺设计和生产计划与调度，在现代集成制造 留了历史信息，但交叉和变异只有有限的进化能力， 中，它们是由ＣＡＰＰ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｉｄｅｄ ｐｒｏｃｅｓｓ ｐｌａｎｎｉｎｇ， 而且容易出现过早收敛的现象；模拟退火（ＳＡ）模仿 ＣＡＰＰ）和ＰＰＣ（Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ，ＰＰＣ） 晶体的冷却结晶过程，但收敛的速度较慢，但（ＳＡ） 来完成的。ＣＡＰＰ依据ＣＡＤ传递过来的零件几何信 具有概率突跳性，使其具有避免陷入极小的能力。 息和技术要求为其制定加工工艺｛ＰＰＣ利用工艺设 两者结合有利于丰富优化过程中的搜索行为，增强 计结果，以合理的时间和成本来组织成品的生产。 全局和局部意义下的搜索能力和效率［３】。本文在 为了实现ＣＡＰＰ和ＰＰＣ的集成，国内外学者提出了 ＣＡＰＰ和ＰＰＣ集成基本原理的基础上，在并行工程 若干种集成构想，主要有：非线性工艺规划 （Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣＥ）思想的指导下，提出 （Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ，ＮＬＰＰ），动态工艺规划 了基于ＧＡ－ＳＡ混合遗传算法的ＣＡＰＰ和ＰＰＣ集成优 （Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ，ＤＰＰ），并行工艺规划 化策略，对遗传基因编码、适应度函数、启发式基 （Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ，ＳＰＰ），分布式工艺规 因重组等问题进行了详细的讨论，最后以实例加以 划（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ，ＤＴＴＰ）［１，２１等模型。 验证。 这些模型的共同特点就是充分利用ＣＡＰＰ和ＰＰＣ基 １基于统一资源库的ＣＡＰＰ和ＰＰＣ 于制造资源的选择这一交叉点，利用ＣＡＰＰ的柔性， 通过对ＣＡＰＰ的某种改良，从而提高整个制造系统 的集成问题描述 的柔性。 基于统一资源库的ＣＡＰＰ和ＰＰＣ集成的关键环 收稿日期：２００６—０９—０８ 基金项目：浙江省教育厅课题（２００５０２７３）ｌ浙江师范大学校级一般项目（ＫＹＪ０５Ｙ０５０９７） 作者简介：朱春耕（１９７３一），男，浙江义乌人，讲师，硕士，研究方向为工程图学、机械计算机辅助设计。 【５８】 第２９卷第１期２００７—０１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
节是资源的选择和匹配，即在满足一定的优化目标 的前提下，从零件的多工艺路线中选择一条最优的 加工路线和某一工序中特定的加工设备，选择时应 充分考虑各种技术经济因素，如机床的加工精度、 加工效率、设备的状态和资源的利用率等。本文主 要研究在ＦＭＳ环境下，利用ＣＡＰＰ提供的柔性工艺 规划，在满足资源负荷均衡和系统流通时间最小等 ２ ＣＡＰＰ￣Ｉ ＰＰＣ的集成数学模型的建立 由于在实际的生产中，企业不仅要考虑产品的 加工时间，还要考虑产品的加工成本，因此，在建 立基于ＧＡ．ＳＡ算法的ＣＡＰＰ与ＰＰＣ的集成数学模型 中，本文综合考虑加工成本和加工时间，由企业根 据需要确定加工时间和加工成本的权重系数 为综 合考虑加工时间和加工成本，本文采用归一化处理 优化指标情况下，为零件实时地选择适当的制造资 源，实现系统的全局优化目标。ＣＡＰＰ和ＰＰＣ的集 成模型如图１。 图１ ＣＡＰＰ和ＰＰＣ集成模型 在ＣＡＰＰ和ＰＰＣ集成问题中，本文采用文献［４］ 中的实例，并做了扩充。有四种不同类型的工件，标 记为 （ ｌ，２，３，４）；每种工件的批量是４个，且加工工 序都是３道，每道工序均可以被不止一台机床加工， ＦＭＳ柔性加工组中共有６台机床设备ｌ调度的目标 是寻找一个可行的调度方案，使得在给定的约束条 件下，获得某种评价的最优解（如加工时间最短或 加工成本最低等）。不同类型工件在不同类型机床上 的加工时间和加工成本见表ｌ，如零件Ｊ，的２—２道 工序在Ｍ１上的加工时间为４个时间单位，加工成本 为９个价值单位 表１零件加工时间与加工成本 Ｊ Ｏ Ｍ Ｍ３ Ｍ５ Ｍ １一ｌ ４，５ ６，４ ８，３ Ｊ １—２ ６，５ ４。６ ８．３ １—３ ４．８ ８，５ １Ｏ．４ ２—１ ６ ６ ｌ０，５ ４，５ Ｊ２ ２—２ ８，９ ６，４ ７，４ ２—３ ４，４ ７，５ １１，５ ３ １ １０．１２ １２，９ ｌＩ ］３ ２ ８，１１ ６，ｌｌ １０ １２ ３—３ ｌ２，ｌ８ １０，１６ ｌ４，２０ ４—１ ｌ６，２０ １２，２４ ｌ６．２０ Ｊ ４—２ １２。８ ８，１２ ｌ０，１４ ４——３ ４。１０ ６，１２ ６，７ 的方式分别表示时间子适应度函数和价值子适应度 函数，然后建立综合适应度评判数学模型。 加工时间子适应度函数： ：！ 兰！ ± ！二！ 一｛ｍａｘｔ（ｘ）＋１）－ｍｉｎｔ（ｘ） 加工成本子适应度函数： ｒｃ ｒ ：！ 兰！ ± ！二！ ｛ｍａｘＣ（Ｘ）＋１）－ｍｉｎｃ（ｘ） 综合适应度函数： Ｉ ｆ（ｘ）＝ ， （Ｘ）＋ｗ２ｆ （ ） 十 ＝Ｊ ｗｌ，ｗ２ ２ ０ 式中ｆ∞代表当前某调度方法中各工序的加工时 间之和，ｃ ）代表当前某调度方法中各工序的加工成 本之和，ｍａｘｔ（ｘ）与ｍｉｎｔ（ｘ）分别表示当前种群调度方 法中最长的加工时间与最短的加工时间，ｍａｘｃ（ｘ）与 ｍｉｎｃ（ｘ）分别表示当前种群调度方法中最高的加工成 本与最低的加工成本。Ｗ．与 为权重系数，具体值 可以根据具体情况而定。 。 ３ ＧＡ－ＳＡ算法描述 ＧＡ和ＳＡ混合优化算法过程如下： Ｓｔｅｐｌ：确定ＧＡ和ＳＡ各个参数，包括遗传代 数、种群大小、交叉概率Ｐ 、变异概率Ｐ 和ＳＡ中 的初始温度等。 Ｓｔｅｐ２：产生初始种群，执行ＧＡ的各项操作（交 叉、复制和变异等等）。 Ｓｔｅｐ３：计算每个个体的目标函数及其适应度， 统计最优解与最差解 Ｓｔｅｐ４：对每个个体执行ＳＡ操作。 Ｓｔｅｐ５：判断是否达到指定的迭代次数，如果未 达到则返回Ｓｔｅｐ３。 ４实现方法 ４．１染色体编码 在文献［４］中介绍了多种染色体编码方案，但它 们仅仅适用于不同零件的单工序调度，从表１可知， 第２９卷第１期２００７－０３ ［５９１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
务ｌ泣 匐 似 每道工序在调度前是无法为其确定加工设备的，且 同类型零件有多件，因此，为加以区别，本文采用 Ｔｓｕｊｉｍａｒａ和Ｋｕｂｏｔａ 提出的基于工序的编码方法， 并对其进行扩展和修改。如表２，很容易看出此种编 码方法产生的染色体任意基因序列总是可行调度。 表２调度染色体基因片段 工序３２１ １１１ ３１１ ４１２ ４２１ ３２２ 编码３２ １１ ３１ ４１ ４２ ３２ １：序２２２ ４２２ ３２３ １１２ １３ｌ ４２３ 编码２２ ４２ ３２ １１ １３ ４２ 一 ４．２ ＧＡ中初始种群的生成及选择．交叉和变异 采用随机法生成多个染色体，考虑到计算时间 和防止过早收敛，本例中采用２Ｏ个染色体的种群。 选择（Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）操作采用最佳个体保存法（Ｅｌｉｔｉｓｔ ｍｏｄｅ１），将父代和子代染色体进行比较，选择两个适 应度较好的染色体放到染色体群中。 交叉（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）操作可以将父代的优良信息传 递给子代，但是在本例中，随机的交叉操作可能产 生没有不合法的染色体型。因此，在这里本文采用 基于Ｇｅｎ—Ｔｓｕｊｉｍｕｒａ—Ｋｕｂｏｒａ两点基因交换方法［４Ｊ，使 后代染色体合法化。 变异（ｍｕｔａｔｉｏｎ）采用随机两点间基因码互换，如 图２。 厂——…——～ ④④⑨⑨＠＠＠④④⑥⑨④④④ ’ ＠⑨⑨⑧＠＠＠＠＠＠⑨④④＠ 图２基因变异操作 ４．３ ＳＡ中各参数设计 状态产生函数选择插入操作（Ｉｎｓｅｒｔ），即随机选择 某个点插入到基因串中的不同随机位置。状态接受 函数是算法产生突跳能力的关键，本文采用ｍｉｎ（１， ｅｘｐ（一Ａ／ｔ）＞ｒａｎｄｏｍ［Ｏ，１】）准则作为接受新状态的条件 最常用方案，其中Ａ＝ｆ（ｓ）－ｆ（ｓ’）为新旧状态的适应度函 数差，ｆ为“温度”。初始温度用式 ＝：一Ａ ／Ｉｎｐ，确定， 其中△…为初始种群中两两适应度函数差的最大值， Ｐ 为初始接受概率，一般选取０．１。退温函数利用式 ＝ ＋ 进行退温，其中 （０，１）和算法终止准则可以 用循环次数来终止。 ４．４调度描述 为解决不同资源的选择问题，本文采用文献［５］ 提出的基于事件驱动的滚动窗口技术来实现调度。 先说明文中出现的各标号含义： 【６０】 第２９卷第１期２００７－０１ ｆ一工件号（ｆ＝１，２，…，，１） 七一床号（ １，２，…， ）； 一可以使用机床足的时刻（机床足在此时刻空 闲） 一工件ｉ的第－『道工序可以被加工的时刻点 一工件ｉ的总工序数 一在机床足上加工工序０ 的所需要的时间段 一在机床足上完成工件 的第－『道工序的时间 点 Ｅ 一工件ｆ的第－『道工序的最早完工时间点 ， 一工件ｉ的完工时间点 调度算法过程如下： Ｓｔｅｐ１：计算所有工序的理想可以被加工的开始 时刻 设＾ ＝０， ＝０ Ｔ￣］＝Ｔｉｑ１）＋Ｔ／（７ Ｉ） ．Ｓｔｅｐ ２：如果工序集合中有未被调度的工序，从 集合中取出此刻排在第一位的未被调度的工序转 Ｓｔｅｐ ３，否则，设 Ｍａｋｅｓｐａｎ＝ｍａｘ（Ｆ）（ｉ＝１，２，…， ） Ｓｔｅｐ ３：令 ＝ｍａ）【（ ， ７）＋ Ｓｔｅｐ ４：设Ｅｉｉ＝ｍｉｎｘ（Ｆｉｉ ） 如果户 ，则ＦｙＥ． 否则，计算 ）＝ 。＋ｈ）＋（ ’ 【７＋１）） （ ＝１，２，…，（ －ｊ）） Ｓｔｅｐ ｓ Ｍ Ｅｊ Ｓｔｅｐ ６：检查集合中是否还有未被调度的工扇 如果有，则转Ｓｔｅｐ ２。否则，有Ｍａｋｅｓｐａｎ＝ｍａｘ（Ｆ￣） ５实例仿真 本文以前文４类各３共１２个工件在６台机床（标 示为Ｍｎ，ｒ／取１、２、３、…、６）上的加工为例，在 Ｗｉｎｄｏｗｓ２０００平台上利用Ｍａｔｌａｂ ６．０对ＧＡ—ＳＡ算 法进行仿真。设定所有种群规模为２０，变异概率 Ｐ 取０．２，种群交叉概率Ｐ 取０．７，初始温度ｔ。取 １００００，退火速率九取Ｏ．８，用综合适应度函数为计 算目标，其中最早完成时问和加工成本权重分别 取０．８和０．２。算法的终止条件取连续１００代适应度 函数值没有变化。在ＰＣ（Ｐ ＩＶ １．５Ｇ）上运行约４８ｓ， 算法终止。图３为采用混合算法的四类１２个工件 的调度甘特图，其完成时间是５６个时间单位，最 后的加工成本为３５６个成本单位。图４是算法的收 维普资讯 http://www.cqvip.com
Ｍ １＿Ｍ ２ Ｉｌ一 ｌ １Ｍ ３ 丑二 ］二 二巨［ Ｍ４ 匝叵［ 二 ［ Ｍ ５ ；碉［ 巨 二［： Ｍ ６ 厂 ＿ｉ —厂 图３四类ｌ２个零件调度千特图 敛对比图，从图中可以看出，采用混合算法后，其 图４算法对比收敛图 【１】ＬＩＵ Ｍ，ＢＡＩ Ｌ，ＺＨＡＮＧ Ｓ Ｓ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ＣＡＰＰ／ＰＰＳ 收敛的速度加快了，大约在３００代之前，收敛速度 ｓｙｓｔｅｍｓ【Ｊ】．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，４６： 较单一的遗传算法要快，４５０代左右适应度值基本 ２７５．２８３． 稳定；采用单一的遗传算法，在５００代之前，其收 【２】王忠宾，王宁生，叶文华．基于非线性工艺规划的ＣＡＰＰ和 敛速度较混合算法要慢，在６５０代后，其适应度趋 ＰＰＣ集成原理研究 ．机械科学与技术，２００２，２１（４）：６４５． 于稳定，其最后的适应度值较混合算法要略低。 ６４７． 【３】Ａ ＧＡ—ＳＡ ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｈｙｂｉｒｄ ｓｅａｒｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｎｔｅｇｒａｔ ６结论 ｉｎｇ ｌｏｔ ｓｉｚｉｎｇ ａｎｄ ｓｅｑｕｅｎｃｅｄ ｉｎ ｆｌｏｗ・ｌｉｎｅ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＡｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， 应用基于ＧＡ—ＳＡ混合算法和基于事件的滚动 ２００３，２１：１２６．１３７． 窗口的启发式调度规则相结合的调度算法，能够解 【４】ｆ日】玄光南，陈润伟．遗传算法与工程设计【Ｍ］．北京：科学 决柔性工艺路线的调度问题，使ＣＡＰＰ和生产调度 出版社，２０００． 的集成系统快速高效地生成较优化的工艺规划。 【５】孙志峻，朱剑英，潘全科．基于遗传算法的多资源作业车间 智能动态优化调度［Ｊ】＇机械工程学报，２００２，３８（４）：１２０—１２５． 参考文献： ｍ ｍ 【上接第３４页】 检测精度有很大提高。 ４实验结果 参考文献： 实验选用螺纹灰度图像，用经典的Ｓｏｂｅｌ算子， 【１】ＣＡＮＮＹ．Ａ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ【Ｊ】． Ｌａｐｌａｃｅ算子和本文论述的方法进行比较，结果表明 ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＰＡＭＩ，１ ９８６；８（６）：６７０ ６９８． 本文的方法在去噪和边缘提取上效果明显，螺纹的 【２］ＭＡＵ ＡＴ Ｓ Ｇ，ＺＨＯＮＧ Ｓ Ｆ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌｓ ｆｒｏｍ Ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ Ｅｄｇｅｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ ＰＡＭＩ，１９９２，１４ （７）：７ｌ０—７３１． 【３】ＤＡＶＩＤ Ａ．Ｙｏｃｋｙ，Ｉｍａｇｅ ｍｅｒｇｉｎｇ ａｎｄ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ｂｙ ｍｅａｎｓ ０ｆ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ【Ｊ］．Ｏｐｔ． （１）原图 Ｓｏｃ．Ａｍ Ａ，１９９５，ｌ２（９）：１８３４—１８４１． 【４］王庆有．图像传感器应用技术【Ｍ】．北京：电子工业 版社， ２００３． 【５】左建中，张新荣 兰风，郭玉申．将小波变换用于机械零 （２）Ｓｏｂｅｌ算子 件尺寸自动检测的研究【Ｊ】．机械设计，１９９９，１２（１２）：２４．２６． 【６］项震．基于ＣＣＤ器件特征的图像噪声消除【Ｊ１＿光电工程， ２００１，１２（２８）：６６—６８． ［７］章毓晋．图像分割【Ｍ］．北京：科学出版社，１９９８． ［８陈武凡．小波分析及其在图像处理中的应用【８］Ｍ］．北京：科 （３）Ｌａｐｌａｃｅ算子 学出版社，２００２． 【９］段瑞玲，李庆祥，李玉和．图像边缘检测方法研究综述［Ｊ】 ．光学技术，２００５，５（３）：４１５－４１９． 【ｌ０】武东生，刘秉琦．小波变换在ＣＣＤ图像边缘检测中的应用 （４）小波算子 【Ｊ］．应用光学，２００４，２５（２）：４８—５０． 第２９卷第１期２００７—０１ ［６１】 ｎ）
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