八年级数学一元一次不等式单元测试卷

一、相信你的选择:（每小题3分，共30分） 1．若ab，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a1b1 B．

abC． ab D． acbc 33

2．，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t（℃）的变化范围是( ) A．t33 B．t≤24 C．24t33 D．24≤t≤33 3．实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是（ ） ．．A．ab0 B．ab0 C．

14. 若0x1则x，，x2的大小关系是（ ） ，x11112222A．xx B．xx C．xx D．xx

xxxx5．一个不等式的解集为1x≤2，那么在数轴上表示正确的是（ ）

a1D．ab0 b

a b 0 图1

1 0 A

2 1 0 B

2 1 0 C

2 1 0 D

2 6．不等式3x5＜3x的正整数解有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．若m404，则估计m的值所在的范围是（ ） A．1m2 B．2m3 C．3m4 D．4m5

8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如

果每个房间都住满，租房方案有 A． 4种

B．3种

（ ）

D．1种

C．2种

9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ） ．．A．30x50280 B．30x50≥280 C．30x50≤280

D．30x50≥280

y 10．如图2，直线ykxb经过点A(1，2)和点B(2，0)，直线y2x过点A，则不等式

2xkxb0的解集为（ ）

A．x2

B．2x1 C．2x0

D．1x0

二、试试你的身手:（每小题3分，共30分）

1.如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y ．（填＜或＞符号） 2. “m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为 . 3．已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 . 4．不等式2x3x的解集为 ． 5．若不等式组B A O x 图2 xa22009 ． 的解集是1x1，则(ab)b2x06．不等式2x＋7>－5－2x的负整数解有 .

2x507. 不等式组x1所有整数解的和是 ．

≥12xa≥0,8.若不等式组有解，则a的取值范围是

12xx2y A O B 图3

x 9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了 道题。 10．如图3，直线ykxb经过A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式三、挑战你的技能:（本大题30分）

1．（本题6分）x取什么值时，代数式5x–12不大于2（4x－3）？并将解集表示在数轴上.

-3 -2 -1 0 10

2

3

1xkxb2的解集为 ． 2x33x1，2．（本题7分）解不等式组2并求出所有整数解的和．

13(x1)≤8x

3．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式x290. 解：∵x29(x3)(x3)，

∴(x3)(x3)0.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 x30x30（1） （2）

x30x30解不等式组（1），得x3，

解不等式组（2），得x3，

故(x3)(x3)0的解集为x3或x3， 即一元二次不等式x290的解集为x3或x3.

问题：求分式不等式

4. (本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

四、拓广探索:（本大题30分）

1． (本题14分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

5x10的解集. 2x3

(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个． ①根据题意，完成以下表格：

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 长方形纸板(张) 4x 2(100－x) ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知2902.（本题16分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示， ⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；

⑵求y与x之间的函数关系式；

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

① 求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式； ②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

号

进价(元／套)

售价(元／套)

0 0

型

Ａ45 50

Ｂ50 85

6C 5

参考答案

一、相信你的选择（每小题2分，共20分） 1.

A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B

二、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1. < ；2. m+10≥

1m；3. 21. 解：5x–12≤8x－6．

3x≤6．

x≥－2 ．

解集在数轴上表示为：

2. 解：解不等式（1）得x1

解不等式（2）得x≥2

所以不等式组的解集为2≤x1． 满足不等式解集的所有整数有－2，－1，0， 所有整数解的和是：（－2）＋（－1）＋0=－3． 3. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

5x105x10（1） （2）

2x302x30－2 0 1解不等式组（1），得x3，解不等式组（2），得无解，

5故分式不等式

5x110的解集为x3. 2x354. 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得 2x＋3y＝20(且x、y均为自然数) ∴x＝

203y≥0 解得y≤20 23∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20 并检验得

x10,x7,y0;y2;x4,y4;x1, y6.所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得) 10，0；7，2；4，4；1，6．

(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8 由(1)可知，有二种购买方式．

四、拓广探索（本大题20分） 1. 解：（1）①

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) 正方形纸板(张) 长方形纸板(张) ②由题意得

解得38≤x≤40

又因为x取整数，所以x=38，39，40

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。

（2）293或298或303（写出其中一个即可） 2．解：（1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－

100－x 3 (100－x) x x2(100x)1624x3(100x)340411x－y） 510（2）由题意得40x55y50(xy)2350

整理得y2x30

（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用p(5040)x(8055)y(6550)(50xy)200

又∵y2x30

∴整理得p15x250

②购进C种电动玩具的套数为：50xy50x(2x30)803x

x10据题意列不等式组2x3010，

803x10解得20x70 370，且x为整数 3 ∴x的范围为20x∴x的最大值是23

∵在p15x250中，k15＞0 ∴P随x的增大而增大

∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元． 此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．