JIUJIANG UNIVERSITY
毕 业 设 计
题 目 基于Dynaform软件的U形件回弹
模拟及方案优化
英文题目 Simulation of springback of U shape part and optimization based on dyna- form software
院 系 机械与材料工程学院 专 业 机械设计制造及其自动化 姓 名 廖世超 年 级 2010（机A1013） 指导老师 孙国栋
二零一四年六月
I
摘 要
Dynaform是一款用于板料成形数值模拟的CAE软件，它可以模拟板料在弯曲过程中的回弹以及拉深过程中的起皱和开裂等成型过程。
本论文利用Dynaform软件以U形件弯曲卸载后的回弹为研究对象，以侧壁回弹角θ为评价指标，结合正交试验，模拟了U形件的弯曲变形过程。论文选用四因素（压边力、板料厚度、板料宽度、凹模圆角半径）三水平计算了9组试验
下的弯曲回弹角。运用极差分析法筛选出所给条件下的最优工艺方案： 压边力为4000N，坯料厚度为1.5mm,坯料宽度为80mm,凹模圆角半径为3mm。优化后的弯曲回弹角为0.828°，相比于优化前的平均弯曲回弹角（1.565°），降低了47%。
【关键词】Dynaform；U形件；回弹角；正交试验；极差分析
II
Abstract
Dynaform software is a CAE software which is used in sheet metal forming . This sofeware can stimulate springback of bending and wrinkle or crack of drawing.
The bending of U-shaped part is stimulated by means of Dynaform software and the spring back angle was calculated by Taguchi method in which four factors and three levels were involved, including binder force, thickness of blank, width of blank and radius of champer of die. Through comparing the spring back angle from nine varied technological combina- tions, an optimal parameter combination was obtained. The optimal parameter is that binder force is 4000N, thickness of blank is1.5mm, width of blank is 80mm and radius of champer of die is 3mm.The minimum spring back angle after optimization is 0.828°which is 47% lower than that of average value before optimization.
【Key words】Dynaform; U-shaped part; spring back angle; orthogonal test; range analysis;
III
目录
摘 要 ............................................................. I Abstract ......................................................... II 前言 .............................................................. 1 第一章 概论 ..................................................... 2
1.1弯曲变形基础知识............................................. 2
1.1.1 弯曲变形原理 ................................................... 2 1.1.2 弯曲变形过程 ................................................... 3 1.1.3 弯曲卸载后的回弹 ............................................... 4 1.1.4 影响弯曲回弹的因素 ............................................. 6
1.2 Dynaform软件简介............................................ 7 1.3 国内外回弹研究现状综述 ...................................... 8 1.4 本论文的研究目的和意义 ...................................... 8 第二章 Dynaform 模拟分析处理 ..................................... 9
2.1 模型的构建 .................................................. 9 2.2 网格的划分与处理 ........................................... 10
2.2.1 网格划分 ...................................................... 10 2.2.2 网格检查 ...................................................... 10
2.3 进行快速设置 ............................................... 11 2.4 回弹模拟 ................................................... 14 2.5 回弹结果测量 ............................................... 15 第三章 U 形件数值模拟正交试验 ................................... 18
3.1正交实验法简介.............................................. 18 3.2正交试验流程................................................ 18 3.3 U 形件弯曲成形回弹正交试验 ................................. 19 3.4 影响因子及水平的确定 ....................................... 20 3.5 正交表的选取 ............................................... 21 3.6 Dynaform模拟U 形件弯曲成形正交试验结果 ................... 21 第四章 正交试验计算及原因分析 .................................... 23
IV
4.1分析方法选择................................................ 23 4.2极差计算.................................................... 23 4.3 因素主次顺序的确定 ......................................... 24 4.4 U 形件成形优方案的初步确定 ................................. 25 4.5 正交试验结果的分析验证 ..................................... 25 结论 ............................................................. 27 参考文献 ......................................................... 28 谢辞 ............................................................. 30
V
前 言
随着世界工业的迅猛发展，冲压件运用愈来愈广泛，生产制造业对冲压件需求很巨大，特别是对于航空航天、汽车、包装、造船等工业来说，以往的精度要求已无法满足现状。在进行冷冲压成形的过程中回弹是无法避免的物理现象，影响零件的最终形状尺寸。回弹量的大小对拉延件的几何尺寸精度产生直接影响，影响零件的最终形状尺寸。所以对于冲压件的外力矩卸载后的回弹要求越来越严
格，因此进行对弯曲变形产生的回弹进行研究是有十分重大的意义。
本论文系统地阐述板料冲压弯曲成形过程和介绍Dynaform回弹数值模拟技术。运用正交试验法拟定试验项目，利用Dynaform对弯曲的变形过程以及弯曲卸载后产生的回弹进行数值模拟，对于模拟结果选择极差计算选取最优方案以优化生产工艺要求和降低成本。
1
第一章 概论
1.1弯曲变形基础知识
1.1.1 弯曲变形原理
弯曲就是按照一定的工艺要求使板料、金属管坯料进行形变，从而得到一定形状要求的零件的冲压成形工艺[1]。能够进行弯曲的材料很多，例如：各类板料及型材，也可以是棒料、管材。弯曲工业在航空航天及汽车工业中具有十分广泛的应用，同时也适用于其他各类板料件生产。用弯曲方式加工的零件种类非常多，其中包括U形件、V形件等。图1.1示为U形件加工过程。
图1.1 U形件加工过程
弯曲工序不仅可以利用模具在冲压机上进行，还可以在专用的设备上进行。如折弯机、拉弯机等，虽然它们成形方法不同，但变形过程机特点却是存在部分相同的规律。弯曲变形可根据变形区的的力学特性、工件形状、弯曲方式及使用设备等类别进行分类[2]。
1.通过对变形区的力学特性进行分，可分为四类：弹性弯曲、弹-塑性弯曲、纯塑性弯曲、无硬化纯塑性弯曲。
（1）弹性弯曲：变形区内各个部分的应力数值均小于材料的屈服强度，变形区域内只引发弹性变形。
2
（2）弹-塑性弯曲：靠近变形区内外层应力数值大于工件材料屈服强度，而弯曲胚料中部的应力数值小于工件材料屈服强度，胚料变形区内既有弹性变形又有塑性变形。
（3）纯塑性弯曲：胚料变形区的塑性变形很大，而中性层附近的弹性变形几乎可以忽略不计，且中性层到内、外层的应力和应变成线性关系。
（4）无硬化纯塑性弯曲：即理想的纯塑性弯曲状况，假设弯曲过程中不存在加工硬化。
2.按工件形状分，有L形弯曲、V形弯曲、U形弯曲、Z形弯曲、多角弯曲等。
3.按弯曲设备分，有压弯机、折弯、滚弯及拉弯。
4.按坯料与模具相接触的成分划分，有自由弯曲、接触弯曲及校正弯曲等。 1.1.2 弯曲变形过程
板料的弯曲变形过程一般可分为三个阶段[3]。弯曲变形时，外部施加力矩作用在工件板料上，工件板料的曲率随着施加力矩的变化而产生变化，在工件板料变形区中，内层部分的坯料纤维在受到外力矩产生的切向应力的作用下发生压缩变形；相反地，坯料外层金属在受到外力矩产生切向拉应力作用下发生拉伸变形。随着外部施加的力矩的逐渐增大，弯曲变形的程度也随着外力矩的增大而增大，因而弹性弯曲变形逐渐转变为塑性弯曲变形。
1.弹性变形阶段
弹性变形阶段即是在板料弯曲变形过程的开始阶段，此时外部施加的力矩不大，在坯料变形区域内表面和外表面上产生的应力均小于坯料的材料的屈服极限，因此仅仅是在板料内部变形区产生弹性变形。沿着板料厚度的垂直方向分划为拉伸变形区和压缩变形区两个区域以应力中性层为分界线，两区域变形的切向应力分布如图 1.2。由坯料外侧到板料中心，切向应力渐渐变小。从弯曲工艺的层面来分析，人们总是希望回弹越小越好，从而控制弹性变形的区域占变形区域的很小部分从而降低使外力卸载后回弹现象。弹性变形区域的大小与材料种类、弯曲半径等许多因素关系较大。
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图 1.2 弹性变形阶段切向应力分布如图
2.弹塑性变形阶段
在经历弹性变形阶段后，随着变形的进行，板料变形区域内的曲率半径随着外部施加的的弯曲力矩的增大持续减小。变形区域内表面、外表面材料变形比弹性变形时更加激烈。首先由弹性变形状态过渡到塑性变形状态，然后塑性变形从内、外表面扩展到应力中性层[4]。沿着板料厚度的垂直方向划分为弹性变形区与塑性变形区以两个区域的应力达到屈服极限的层次为界限。变形区域内的切向应力分布如由中性层开始到板料边缘切应力由小变大，最后趋向于平衡。 弹塑性变形阶段的特点是：当卸除外部施加的弯曲力矩之后，塑性变形区域的材料保存着残留的弹性变形，而残留的弹性变形引起回弹回复作用的发生，因而弹塑性变形阶段中残留的弹性变形是产生回弹的主要原因[5]。
3.纯塑性变形阶段
当弯曲零件的相对弯曲半径很小时，由于此阶段产生的变形程度很大，我们近似地认为板料的整个横截面均发生塑性变形，板料的弯曲变形为纯塑性变形，这时的切向应力分布与其他阶段时不一样。 1.1.3 弯曲卸载后的回弹
弯曲变形类似于其他的塑性成形工艺，在弯曲变形过程中同时有着弹性变形的存在。一旦卸载弯曲力矩，中性层周围的弹性变形以及内、外层总变形种弹性变形部分随之引发回复作用，使得实际上弯曲件的弯曲角和相对弯曲半径与理论上及相应的模具角度、半径不一致，这种现象称为弯曲回弹[6]。如图1.3所示
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图1.3 弯曲回弹现象
弯曲变形过程中在毛坯横截面上切向应力的变化如图1.4 所示。其中图a是在弯矩M的作用下毛坯横截面上切向应力的分布；图b是在毛坯在受到反向弯矩M′=-M时的切向应力分布；图c是受弯矩M作用的弯曲毛坯施加反向力矩M′时（等同于卸载状态下外作用力矩为零的情况），实际上图c所示的切向应力就是卸载后的残余应力[7]。
图1.4 弯曲变形受力情况
弯曲回弹的形式一般划分为两类[8]。改变弯曲件的弯曲半径由回弹以前的弯曲件弯曲半径转变为回弹后的回弹半径，弯曲半径的改变量可由应变中性层曲率半径的变化量ΔK来表示，如公式1-1所示。
5
K1
1' （1-1）
其中：ρ为卸载前应变中性层的曲率半径弯，ρ′为卸载弯曲后应变中性层的曲率半径。
弯曲曲中心角的变化由回弹前工件弯曲中心角α变为回弹后α′。曲率半径变化量和回弹角均可表示为弯曲件的回弹量。弯曲中心角的变化值称为回弹角，如式1-2所示。
' （1-2）
1.1.4 影响弯曲回弹的因素
弯曲件的回弹直接影响弯曲件的精度，为保证弯曲件的精度，必须考虑工件材料的回弹值。影响工件回弹的因素众多[9]，其中主要包括坯料的的形状尺寸、材料的力学性能、凹模圆角半径、压边力、弯曲方式、弯曲中心角、坯料厚度、相对弯曲半径及校正力等。以下介绍部分影响因素。
1. 材料的力学性能
材料的屈服强度越大，弹性模量E越小，硬化应变越严重（应变硬化指数n越大），弯曲件的回弹量夜越大。其回弹值也与材料力学性能的稳定性有关，材料的力学性能越稳定，回弹值越小。材料的屈服极限强度的值越高，在一定的变形程度范围内，弯曲变形区截面内的应力越大，从而引起更大的回弹变形，因此回弹值夜越大；回弹值也与材料的弹性模量（E）值有关，随着弹性模量的增大，弯曲件越能抵抗弹性变形，故回弹值则越小；在总变形量相同的条件下随着应变硬化指数n值得增大，增大了弹性变形在总变形中所占比例，因而卸载弯曲后回弹值就愈大。
2.相对弯曲半径 r/t
相对弯曲半径的大小对回弹的影响：相对弯曲半径减小时，坯料的弯曲程度增大。坯料外部的总切向变形程度随着相对弯曲半径的减小而增大，板料中性层两侧的纯弹性变形比例所占越小，在总变形中弹性变形所占比例越小，因此回弹角也小。与之相反，当相对弯曲半径增大时，坯料在变形过程中发生弹性变形所占比例越大，因而回弹就小。
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3.弯曲中心角
随着弯曲中心角的增大，坯料弯曲变形区域的长度和宽度越大，在相同弯曲的弯曲情况下，单位长度上的变形量就越小，总变形中的弹性变形所包含的比例就相应越大，从而卸载后角度的回弹值就越大，但不影响曲率半径的回弹值。另外，对于那些形状较为复杂的零件，若用坯料一次冲压弯曲成形则也会使回弹角减小，而因为在弯曲时材料的各个部分产生相互牵制同时弯曲件表面与冲压模具之间存在摩擦力也影响弯曲件应力状态，降低弯曲卸载后回弹现象的产生，故回弹角减小[10]。
4.校正弯曲
校正弯曲时，回弹值较小。校正弯曲变形区的变形应力状况与其他弯曲状况是不同的，因为校正弯曲时校正力比自由弯曲时大的多。当校正弯曲力十分大时，使的变形区内侧与外侧均产生与切向应变方向一致的拉应变，内、外侧金属纤维受拉伸长。这样就使得内、外侧材料回弹趋势相互抑制，使校正弯曲时的回弹量比自由弯曲时减少很多。
影响弯曲回弹量的因素还包括材料厚度差异、毛坯与模具表面的摩擦、模具与模具坯料间隙和模具圆角半径等因素的影响[11]。
1.2 Dynaform软件简介
Dynaform 是一款专业的CAE工具，它是美国ETA公司和LSTC公司联合开发的一个专业软件包。Dynaform的求解器和前、后置处理器分别是基于LS-DYNA和ETA/FEMB。处理器和求解器的完美结合造就了Dynaform的强大功能[12]。
Dynaform的功能模块中包含拉延、压边、回弹、弯曲、多工步成形等模块，成形过程包括了钣金成形过程、液压冲压成形、滚压成形、模具成形等一系列成列过程。用户可以利用Dynaform软件的数值模拟技术,非常清晰的了解各类坯料在不同的成形过程中的应力分布状况和随应力产生的变形的状况。对于弯曲成形过程中可能出现的各种类型的缺陷包括拉断、裂纹、起皱等，Dynaform在模拟成形过程中都能预测到。同时还可以预测到在成形过程中所需的载荷以及卸载载荷后引起的的回弹[13]。Dynaform在模拟过程中还能提供一些比较充分的科学理论依据来帮助用户提高工艺设计和模拟分析能力,从而能够帮助用户在产品设计过程中提高模具设计质量，提升模具设计工艺，降低模具制造成本，减少试模时
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间。Dynaform软件在世界范围内的运用十分普遍，称为各大制造企业的必备辅助分析CAE软件，特别实在汽车、航空航天、钢铁、造船等行业得到十分广泛应用。最近几十年来，国内也快速地引进这款软件运用于制造业。现在已经非常普遍,如中国东风、一汽、上海宝钢、黎明航空、江铃汽车等知名企业都已在运用Dynaform辅助设计过程[14]。
1.3 国内外回弹研究现状综述
二十世纪末至今,包括国外和国内外的诸多研究人员对U形件回弹问题进行了广泛和深入的科学研究和试验,并取得了一系列丰厚的成果。如“2mm工程”、 “近零冲压”等研究项目，这些项目的研究目标控制成形过程中的回弹，从而将整车几何误差控制在2mm范围以内。近些年国内上海大众汽车也正在展开“2mm工程”[15]。
综合国内外学者的研究，发现他们的研究方向大致可分为三类[16]: 1.第一类是理论研究,主要是根据变形塑性理论对一些典型的成形工艺建立经过科学简化的力学模型,用解析方法或数值试验方法获得分析结果,以研究和展现成形过程中回弹现象的机理；
2.第二类是实验研究及回弹的工程控制；
3.第三类是根据有限元数值模拟技术进行数值模拟。近几十年以来,在冲压弯曲成形中回弹问题的研究发现上国内外学者所取得的主要成果可以总结为:解析法、实验法、有限元数值模拟方法、回弹的预测和优化控制、U形件弯曲回弹的研究等。
1.4 本论文的研究目的和意义
随着人们生活条件的提高，各类市场需求急速扩张，制造业得以飞速发展。特别是航空航天、汽车、包装、造船等行业，这类制造业的制造业的迅猛发展对冲压件需求愈来愈巨大。过去的精度要求以及工艺要求以无法满足现状。因此进行对弯曲变形产生的回弹进行研究起着尤为重要的地位。
在进行冷冲压成形的过程中回弹是无法避免的物理现象，影响零件的最终形状尺寸。回弹量的大小对拉延件的几何尺寸精度产生直接影响，影响零件的最终形状尺寸。所以对于冲压件的外力矩卸载后的回弹要求越来越严格。因此对冲压件的弯曲回弹工艺方案进行参数优化具有深远的意义。
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第二章 Dynaform 模拟分析处理
本文运用目前最为广泛的专业板料分析CAE工具—— Dynaform来对U形件弯曲成形过程中的弯曲回弹进行数值模拟分析。在Dynaform软件的仿真环境中，可以模拟坯料厚度、坯料宽度、压边力、凹模圆角、模具尺寸、模具间隙等一系列环境参数，来辅助成形分析过程[17]。
2.1 模型的构建
先将用CATIA软件建立毛坯轮廓线和下模DIE实体模型转换为IGS格式的文件，将转换后的毛坯轮廓线和下模DIE实体模型导入Dynaform软件中进行分析。第一步，打开Dyanform。第二步，打开菜单栏FILE/IMPORT，导入毛坯轮廓线和下模。第三步，打开菜单栏Prats/edit,将毛坯层命名为BLANK,单击modify。将下模命名为DIE，单击modify（二者颜色和编号均不能重复），点击OK确定，导入Dynaform软件后的模型文件如图2.1所示。
图2.1 导入Dynaform后的毛坯层与下模
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2.2 网格的划分与处理
2.2.1 网格划分
在导入毛坯层BLANK与下模DIE模型后，分别对毛坯层BLANK层和下模DIE模型进行网格划分。在任务工具窗口点击surface mesh，将全局网格边长设置为3.0，点击part mesh/select surfaces/part/blank 2,单机击ok，然后单机apply后显示已划分网格。划分网格后如下图图2.2所示。
划分毛坯层网格后，切换 “DIE” 为当前零件层，同样划分下模网格。
图2.2 网格划分完成后的毛坯层与下模模型
2.2.2 网格检查
因为利用Dynaform自动划网格的功能时分所得到的网格可能存在一些的潜在缺陷，随着工件的复杂程度增大缺陷也可能增多。这些潜在的缺陷影响分析结果的正确性与准确性，因此需要对前面步骤所得的网格单元进行检查是否存在不合理缺陷。Dynaform常有两项网格检查。
（1）将DIE层切换为当前零件层,切换后单击Preprocess，选择Model Check/Repair，在弹出的对话框中选择Auto Plate Normal工具按钮。选择后，在弹出窗口中，选择CURSOR PICK PART按钮，之后利用鼠标选择零件，当鼠标
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变为“+”形状时，选择在工作窗口上的DIE零件法线做为所选方向。法线方向选择完毕后单击Yes确定所选择法线的方向。
（2）第二项是运用边界线检查零件层网格，利用从Dynaform窗口菜单栏中的Boundary Display和Model Check/Repair检查零件层网格检查完成时，此时边界线高亮显示。检查网格所得结果如图2.3所示。
图2.3 检查网格后的毛坯层BLANK与下模DIE模型
2.3 进行快速设置
快速设置是在传统的建模方法的基础上进行改进得到的新的设置方法，它与传统设置相比，能够大幅度减少设置时间。但是拉延模拟设置方法灵活性没有传 统设置强，在本论文中，选择快速设置。
（1）创建压边圈BINDER层
在模拟过程中需要定义一个从Dynaform窗口菜单栏part/create中创建一个BINDER层，将其作为压边圈零件。将为BINDER设为为当前零件层，之后Dynaform软件菜单栏part/add part选择下模的法兰部分，添加网格到新建零件层， angle选项定义为1，选定BINDER作为目标零件层，自动划分网格。
（2）从DIE层中分离BINDER层
经过创建BINDER层的操作后，DIE层和BINDER层拥有了不同的单元组，
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但它们还有共享的节点因为它们沿着共同的边界，因此需要将他们分离开来，使得它们拥有各自相互独立的运动。单击PARTS/Separate菜单选项，跳出 Select part 对话框，分别单击DIE和BINDER零件层，单击OK分离。关闭除了BINDER外的所有零件层，观察所得的压边圈最终所得压边圈、坯料及下模数据如下图2.4所示。模具侧边颜色较浅部分为压边圈BINDER层。
图2.4分离后的BLANK、下模DIE与 BINDER层模型
（3）工具以及坯料定义
在Dynaform软件菜单栏上选择setup/draw die，弹出快速设置的窗口，如图2.5示，在快速设置对话框中，若某项工具未定义，则其显示为高亮色。在本文中，模拟类型选择single action及lower tool available。
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图2.5快速设置的窗口
点击binder，进入 defind part 界面，点击select part在弹出的 defind binder 界面中选择add按钮，然后从零件列表选中binder。单击define binder界面的ok及完成了对零件层Binder的定义。同样的方法，定义DIE。在快速设置工作界面中在设terial library中选择材料。选择材料后单击 ok确认。确认之后，可以利用preview预览模具的运动关系，如图2.6所示。 （4）设置分析参数以及分析求解
在定义完工具与胚料后在Quick Setup界面中的Apply按钮，之后再点击Submit Job选项，在弹出的工作界面中选中Full Run Dyna选项，同时选中Dynain Output、Adaptive Mesh、Specify Memory选项，其他参数默认为缺省值，完成设置。点击OK进行计算求解。运算界面中包含有系统预计时间，但时间不太准确，因电脑配置差异而不同。计算机分析计算完成后，保存计算结果。
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图2.6 preview预览图
2.4 回弹模拟
进行回弹计算时，第一步，创建Dynaform数据库，在Dynaform窗口菜单栏中的file/new选项中新建，然后file/save as 另存数据库文件，此数据库文件存储地址与分析计算的地址应当不一样，以免覆盖之前计算结果文件。第二步，Dynaform窗口菜单栏中的file/import中在导入模型(回弹计算的模型文件为后缀为.dynain的文件)。如下图2.7所示。
图2.7 分析计算结果图
第三步，毛坯及材料参数设定。单击Dynaform窗口菜单栏中的setup/spring back按钮，如图2.8所示，在弹出的对话框中点击BLANK，打开define blank
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中的select part和add按钮，添加刚才带入的零件。单击OK定义毛坯完成。单击Dynaform窗口菜单栏中material/none,弹出material对话框。在new中选择合适材料（必须与成形中的材料参数相同）同时选择板材厚度。第四步选择求解算法及自适应网格处理，Spring back对话框中选择中单步隐式算法，同时选中Coarsening（网格粗化）按钮，进行网格粗化。进行网格粗化是为了大大地节约计算时间及降低不稳定性。而且还有利于回弹分析计算的收敛。配置完成后点击Submit Job进入设置分析选项界面，在下拉菜单中选中Full Run Dyna，输入TITLE，单击OK后开始进行回弹计算。
图2.8 spring back界面
2.5 回弹结果测量
在默认的存储位置会生成得到d3plot的文件，此文件即为回弹分析计算结果文件，而该d3plot文件是在回弹计算中采用单步隐式得到的，因此它只有两帧，一帧为回弹前结果，另一帧为回弹后结果，分别打开观察变化。
（1）在Postprocess工具栏点击FLD（成形极限图）按钮，打开“Frames（帧）”下拉菜单，选中Single Frames选项，同时选择第二帧。创建成形极限图，观察成形极限图2.9可以发现，在弯曲成形后U形件的部分是绿色区域时，是属于安全范围内的，因此只需考虑回弹而不用考虑其它状况的发生，如成形时的拉裂、起皱等缺陷。
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图2.9成型极限图
（2）测量计算结果
利用Dynaform窗口菜单栏中的Postprocess工具栏中的measure工具对d3plot文件的第一帧的侧壁回弹角θ进行测量。同样对第二帧的侧壁回弹角θ进行测量，回弹前后对比如图2.10所示。得到回弹前、后的侧壁回弹角θ，测量结果如图2.11所示，完成分析过程。
图2.10 回弹前后对比图
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图2.11 模拟回弹结果测量
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第三章 U 形件数值模拟正交试验
正交试验法是研究与处理多参数多因素试验的试验方法，它不仅能提高试验效率而且不丢失重要数据，是一种运用十分广泛科学实验方法[18]。人们在进行一些科学实验时，由于实验量大进行实验的次数太多而降低科研效率，因而一般结合正交法进行科学实验。
3.1正交实验法简介
正交试验法就是利用排列整齐的表——正交表来对试验结果进行设计、综合统计、比较、分析。利用正交试验法能实现通过进行较少次数的实验来分析得到较好的生产条件、影响因素，以达到较为理想的生产工艺效果。
分析正交表中的数据程式很简单，它是通过一般的、直观的分析就能获得每个因素在不同的环境条件下的水平变化的规律[19]。实验完成后，数据处理过程变得十分重要，它界定实验结果分析的准确性。因此，利用规范的正交表格，进行科学的挑选不同因子、参数的实验，科学地安排实验过程，合理准确地处理实验数据就能够正确的利用少数次的实验来达到预期的实验结果。本文利用正交实验法同时运用Dynaform软件进行U形件回弹仿真分析，模拟出U形件在不同的材料厚度材料种类、U形件宽度和凹模圆角的试验条件下的回弹数值，分析出上述因素中影响U形件回弹的最主要因素。并进行工艺方案的优化。
3.2正交试验流程
正交试验流程主要包括五部分内容：第一，确定试验目的及指标；第二确定影响因子和水平的种类；第三，选择合理的正交表；第四合理安排正交试验；第五，是分析正交试验实验结果如图3.1所示。
其中:
试验评价指标：试验评价指标是指进行正交试验时评定实验变量所产生的实验结果的指标。
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图3.1 正交试验流程
因素数：是指正交试验中所选择的影响试验指标的试验变量的的个数。 水平数：是指在正交试验中每个因素中所选取不同值的数量。
3.3 U 形件弯曲成形回弹正交试验
（1）试验条件的确定
本论文选用U型板料长度为 120mm , 拉延深度为 30mm，材料为SS304不锈钢。SS304不锈钢主要成分为碳、硅、锰、磷、硫、镍、铬、钼等拥有良好的机械性质与耐腐蚀性。SS304不锈钢的物理性能如表3-1。
表3-1 材料物理性能
密度 g/cm3 8.0
熔点 ℃ 1454
膨胀系数m/m℃ 8.2
杨氏模数kN/mm 187.52
刚性模数N/mm2 70.3K
抗拉强度N/mm2 700-800
在CATIA V5R20 中建立的板料及下模的三维实体模型如图3.2所示，所用CAE分析软件版本为Dynaform 5.5，采用单步隐式算法。
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图3.2 三维实体模型
（2）试验指标的确定
在本文中，进行正交试验的试验指标是运用Dynaform仿真计算得到的U 形件弯曲后的侧壁回弹角θ
[20]
。如图3.3所示。
图3.3 侧壁回弹角θ
3.4 影响因子及水平的确定
本论文选取材料厚度、压边力、U形件宽度和凹模圆角半径为影响因子，其详细参数如表3-1所示。
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表3-1 环境参数表
环境参数 压边力（N） 坯料材料厚度（mm） U形件宽度（mm） 凹模圆角半径（mm）
1 2000 0.5 60 3
2 3000 1 80 4
3 4000 1.5 100 5
3.5 正交表的选取
由于本论文正交试验设有四个变量因子（压边力、材料厚度、U形件宽度、凹模圆角半径），而每个变量因子包含三个水平值（即三个取值）。运用设计正交试验表的基本准则使得任意两变量因素与水平的各个组合在所抽选的试验中出现的次数相同（即整齐可比性）。为了降低试验次数以及节约试验时间，运用正交表设计方法选用较小的正交表，现在选取L9正交表如下表3-2。
表3-2 L9正交表
列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3
2 1 2 3 1 2 3 1 2 3
3 1 2 3 2 3 1 3 1 2
4 1 2 3 3 1 2 2 3 1
根据上表示正交表只需做9次试验，若不采用正交表，则需要做81次试验，由此可见使用正交表可大大提高试验效率，同时降低试验次数，从而能够有效地节约试验模拟时间。
3.6 Dynaform模拟U 形件弯曲成形正交试验结果
根据章节二的模拟步骤，利用Dynaform对正交试验表的每一个试验内容进行数值模拟，将每一项模拟试验的结果统计在表3-3中（应该按照章节三中规范
21
的步骤完成每一项试验，即使利用专业知识就可以正确地断定出其中某一项试验的结果是很差的，也必须要很好的完成。因为任何一项试验都是在实际生产过程中有概率遇到的情况，正是这样才能反映出正交试验法的科学有效性以及全面性）。
表3-3 正交试验结果
1（坯料厚度
列号
mm）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1（0.5）
1 1 2（1） 2 2 3（1.5）
3 3
1（60） 2（80） 3（100）
1 2 3 1 2 3
1（2000） 2（3000） 3（4000）
2 3 1 3 1 2
2（坯料宽mm） 3（压边力N）
mm） 1（3） 2（4） 3（5） 3 1 2 2 3 1
2.173 2.058 2.053 1.874 1.04 1.438 1.144 1.234 1.07
4（凹模圆角半径
回弹角θ（°）
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第四章 正交试验计算及原因分析
4.1分析方法选择
完成试验的各项试验后，需要对正交试验结果的分析，通常采用的分析方法一般由两种，一种是直接对比法另一种是直观分析法。
（1）直接对比法
直接对比法就是对正交试验的结果进行简单的直观对比。直接对比法只能对于正交试验的结果给出部分定性的解释说明的，而不能正确地告诉我们最佳的成分组合。这直接对比法虽然简单明了，但相比于其他分析方法这种方法不能给出令人满意的分析结果。
（2）直观分析法
直观分析法就是通过对正交试验的每一可变因素的平均极差来分析正交试验结果。所谓极差就是在试验所得的结果中评价指标的平均值的最大值和最小值的差。计算了极差，就能够找到影响评价指标的主要原因，还能够辅助我们找到最佳因素水平方案。
在本文中，完成正交试验的数据收集后，利用的是极差分析法(也称为方差分析法）进行试验数据分析，分析得到影响 U 形件弯曲成形回弹的原因主次排列顺序，并优化成形工艺方案。
4.2极差计算
在下列极差计算过程中， 为每一列号为 i（本文中 i=1，2 或 3）时所对应的各项试验结果相加求和。 例如,第一列 K2 为第1列取 2 水平时的每次模拟试验之和，即 4、5、6号试验结果的和。
任意一列极差R如式4-1所示。
R=max{K1,K2,K3}-min{K1,K2,K3} （4-1） 在正交实验中,极差计算如下: 第一列中： K1＝θ1+θ2+θ3=6.284° K2=θ4+θ5+θ6=4.352° K3=θ7+θ8+θ9=3.448°
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R1=K1-K3=6.284-4.448=1.836°
第二列中： K1＝θ1+θ4+θ7=5.191° K2＝θ2+θ5+θ8=4.332° K3=θ3+θ6+θ9=4.561° R2=K1-K3=5.191-4.332=0.859°
第三列中：
K1＝θ1+θ6+θ8=4.854° K2=θ2+θ4+θ9=5.029° K3=θ3+θ5+θ7=4.237° R3=K2-K3=5.029-4.237=0.792°
第四列中：
K1＝θ1+θ5+θ9=4.238° K2=θ2+θ6+θ7=4.393° K3=θ3+θ4+θ8=5.161°
R4=K2-K1=5.161-4.238=0.923°
4.3 因素主次顺序的确定
按照一般极差算法，各列所算的极差值是不会相同的，这表明各条件因素水平变化对模拟试验结果(即回弹角)的影响是有差异的。极差值越大，表明在相应的环境条件下该列包含的因素在选择的水平对试验指标的影响越大，因此所计算得到的极差值最大的那列即为所选因素的相应水平对试验结果影响最大的因素，即最主要因素。从表4-1 (试验方案及试验结果分析表)可以得出R1> R4> R2> R3,因此，在影响 U 形件弯曲成形回弹的因素中,坯料厚度影响因素最大, 凹模圆角次之,压边力最小,即坯料厚度>凹模圆角>坯料宽度>压边力。从极差数值大小上可以分析出凹模圆角和坯料厚度是影响回弹角θ大小的主要因素。
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表4-1 试验方案及试验结果分析表
试验号
A 坯料厚度
K1 K2 K3 极差值R
6.284 4.352 3.448 1.836
B 坯料宽度 5.191 4.332 4.561 0.859
C 压边力 4.854 5.029 4.237 0.792
D 凹模圆角 4.238 4.393 5.161 0.923
因素主—次 A D B C 优化方案 3 2 3 1
4.4 U 形件成形优化方案的初步确定
在所给的环境条件下进行正交试验得到较为优秀的结果的的各因素水平组合方案称为优方案。利用实验指标确定每个因素最优水平，如果指标越准确越符合工艺要求则应选取实验指标准确的水平，即各因素水平中 Ki 值最准确的；总之应当选取实验指标值最准确的的那个水平。在本文中应最优实验为回弹角较小的试验，即在上述正交实验中最好的组合为实验：A3B2C3D1。其试验条件为：坯料厚度1.5mm，坯料宽度80mm，压边力4000N，凹模圆角为3mm。
4.5 正交试验结果的分析验证
通过第二、三章的模拟过程以及正交试验分析结果，我们得到了一组在给定环境下的最优方案。从理论上来讲，此优方案不是最好的，还可能还存在更好的工艺条件，可以利用缩小设计空间的方式来继续搜索。通过正交试验的方法来选取最优试验条件是存在局限性的，因为这个最优的试验条件只是从所列出的试验因素的水平中选出，局限性很大。此外，软件对回弹角的测量也有一定的误差，而且次要因素的影响也无法明显的显示。也可能由于试验误差导致其对试验指标的导向与在试验结果中体现出来的不一致，因此，利用正交试验分析可以局部的筛选最优方案。
此优方案是通过统计正交试验分析得出的，因此还需要进行数值模拟试验验证，从而确保此优方案与实际中的情况相一致，如果不一致，则另外还需进行新的正交试验。应用 Dynaform 对优方案进行数值模拟试验，分析得到回弹角为 0.828°，如图4.1所示。
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图4.1 最佳方案结果图
9项正交试验的结果如表4-2所示，可以发现，得到的最优方案的回弹角与其它因素水平试验条件相比，可得到在此条件下的回弹角最小，因此求出的最优方案可行。
表4-2 正交试验模拟结果
组号 回弹角
2.173 2.058
（°）
2.053
1.874
1.04
1.438
1.144
1.234
1.07
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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结论
本论文利用Dynaform数值模拟技术对U 形件回弹变形进行了预测，并在此基础上，结合正交法，对影响回弹的工艺参数进行了优化，通过正交试验和极差分析，得出如下结论：
（1）利用Dynaform对板料成形进行数值模拟，可以有效的模拟出板料弯曲变形及回弹过程。
（2）正交试验得出的4种工艺参数对成形回弹的影响从大到小依次为：坯料厚度>凹模圆角>坯料宽度>压边力。通过极差分析筛选到的最优方案为坯料厚度1.5mm，坯料宽度80mm，压边力4000N，凹模圆角为3mm。经过模拟验证，此方案的回弹角为0.828°，相比于优化前的平均弯曲回弹角（1.565°），降低了47%。
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谢辞
本论文的完成是在孙国栋老师的悉心指导下完成的，孙国栋老师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响，从最初的定题，到资料收集，到写作、修改，到论文定稿，他给了我耐心的指导和无私的帮助。为了指导我的毕业论文，他放弃了自己的休息时间，他的这种无私奉献的敬业精神令人钦佩，在此我向他表示我诚挚的谢意！
同时，在论文写作过程中，我还参考了有关的书籍和论文，在这里一并向有关的作者表示谢意。
最后，谨向百忙之中抽出宝贵时间来评审本论文的专家、教授、学者表示衷 心的谢意，感谢你们的关心和评审。
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