各位领导、老师大家好：
我说课的题目是“反比例函数”。本课内容是华东师大版八年级（下）数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获..由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法.对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣， 在本课时的教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理生理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣. 教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地―消化‖本节课的内容。同时，让学生体会到―理论来自于实践，而理论又反过来指导实践‖的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，
以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学设计
1．知识目标
（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。
（2）、体会反比例函数的不同表示法。
（3）、会判别反比例函数。
2．能力目标
(1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。 (2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。
(3)、让学生会求反比例函数关系式
3．情感态度与价值观
(1)、通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步
培养学生在教学活动中的主动探 索的意识和合作交流的习惯。
(2)、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识，并把知识应用到实际生
活中去。
4、本课题的重点、难点和关键： 重点：反比例函数的意义； 难点：求反比例函数的解析式；
关键：如何由实际问题转化为数学模型。
5、教学程序： （ 一）复习引入：
由于学生所学过的一次函数、正比例函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以有知识的记忆。回忆师生共同回忆前
一阶段所学知识，同时启开新的课题——反比例函数
（二）创设情景，激发热情
用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念,教师发挥主导作用，启发学
生思考。 问题1、
小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共
汽车，用的时间少了。假设
两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要
小华找出从家里到镇上的时
间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
师问：
（1）、在这个故事中，有几种交通工具？（生答：两种）
（2）、两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？（生
答：不一样、一样、不一
样）
师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，设小华乘坐交通工具的速
度是v千米/时，从家里到镇
上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度, 则有 t=15/v
你从这个关系式中发现了什么? 教师分析变量t与v之间的关系：
①路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速
度减小了，时间增大。 ②自变量v的取值是v﹥0
问题2、
学校校外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩
形饲养场。设它的一边长为
x(米),求另一边的长y（米）与x的函数关系式。
仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得
xy=24 即y=24/x
你从这个关系式中发现了什么?
教师指出，问题2中的的关系与问题1中的一样，即：
①当矩形的面积一定时，矩形的一边增大了，则另一边减小；若一边减小了，
则另一边增大。 ②自变量x﹥0。
设计意图：列举生活中的两个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。主要
是帮助学生理清反比例函数
的意义，掌握在不同的已知条件下，确定反比例函数的表达式。
（三）观察归纳——形成概念
在这一环节中，为了突出重点，我通过问题―在上面我们所得到的关系式有没有
共同点‖和―这一共同点能不
能用一个统一的表达式表示‖引导学生猜想，然后让学生分组交流讨论 由实例,即y=15/x和y=24/x 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：
上述两个函数都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x（k是常数，k不为0）的
函数叫做反比例函数。(强
调k≠0)
教师对反比例函数的定义加以说明：
1、正比例函数为y=kx(k是常数，且k≠0)；反比例函数可化为xy=k，k是常数，
且k≠0。
（提醒学生：要注意常数的位置，并可利用它来判别函数的种类。） 2、反比例函数的解析式又可以写成：y=k/x=kx –1（k是常数，k≠0）
3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可。
（四）讨论研究——深化概念 在这里我给出两道习题让学生练习
1、下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例
函数的K的值是多少？ y=0.4/x y=x/2 xy=2 y=5x –1
学生自由组合思考回答后教师给出正确答案。
教师分析思路：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后
是否符合y=k/x（k是常数，
k≠0）
2、当m为何值时，函数y=4/x 2m--2是反比例函数，并求出其函数解析式。（本
题交给学生，教师矫正）
教师给出正确的解法：由反比例函数的定义可知：2m-2=1,即m=3/2。所以反比
例函数的解析式为y=4/x。
设计意图：学生通过对上面两道题的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握
反比例函数的概念。 （五）随堂练习 教科书P50 练习第1题 （六）总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：
A、反比例函数的意义； B、反比例函数的判别； C、反比例函数解析式的求法。
设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学
生的素质；通过数学思想方
法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐
渐培养学生的良好的个性品
质目标。 （七）布置作业
教科书P52 习题18.4 第2、4题
（作业的布置能帮助学生巩固知识，强化对知识的理解和应用）
（八）板书设计
黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦
去更新。左边用于板书以下
内容：
形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫反比例函数。
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定。 （板书设计是让学生对本节知识有一个系统的认识，突出本节课的重点）
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容