新华师大版八年级数学下期末考试试题及其参考答案

新华东师大版数学八年级下册期末模拟测试

数 学 试 题2

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分48分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；

2．1－16小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案，不能答在试卷上；

3．考试结束后，将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回。

一、选择题（本大题16个小题，每小题3分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.

1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´

3、下列说法中错误的是 （ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形

4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进

行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5、点P（3，2）关于x轴的对称点P的坐标是 （ ） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）

6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（ ）

'

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7、如图，已知P、Q是ABC的BC边上的两点，且

BPPQQCAPAQ,则BAC的大小为（ ）

A．120 B．110 C．100 D．90

8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面（ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

积

BAPQC

D C 为 F E A

B 9、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数yk的图象上，若点A的坐标2x为 (－2，－2)，则k的值为（ ）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8

10、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②GDHGHD；③SCDGS四边形DHGE；④图中有8

个等腰三角形。其中正确的是（ ） A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ 11.如图11，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）．

（A）98 （B）196 （C）280 （D）284

图11

12如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，

如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16

图12

13菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

14如图7，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30•°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

A．

1333 B． C．1- D．1- 2334 15如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ） Ａ．22.5 Ｂ．30 Ｃ．45

Ｄ．60

（第15题图）

''

''''16如图AB//AB,BC//BC,CA//CA，图中有______个平行四边形。

B'ABCA'

C'A、1 B、2 C、3 D、5

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上

x2417、若分式2的值为零,则x的值是 .

xx218、已知1纳米米.

19、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．

20如图20,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．•若矩形ABCD•的周长为48cm，•

1米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 109

则矩形ABCD的面积为_______cm．

2

图20

21、已知y与x3成正比例，当x4时，y1；那么当x4时，y。

22、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y= .

23、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元

一次方程组yaxb,的解是 ．

ykx24、如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若AFE10，则

EGB=________．

25、已知：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿.

26、如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（•不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

27、（10分）⑴计算：2 ⑵解方程

1(2)2(32)0． 16x536

x2xxx1

28、（10分）⑴数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、

a求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

⑵如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。

（1）、图中共有几对全等三角形，请把它们都写出； （2）、求证：∠MAE=∠NCF。

29、（10分）化简并求值：C

N

F

B

M O

D

E A ABb

2x1x1，其中x0。 22x1x1x1

30、（10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

得分（分） 10 9 8 7 人数（人） 5 8 4 3

问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多

少？

① 25%

20% 40%

31、（10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？

四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

32、（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边

于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD． ⑴求证：点F是CD边的中点； ⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．

AEMDFBC

33、（10分）如图，帆船

船静候于

点．训练时要求

和帆船

在太湖湖面上训练，

点对称．以

为湖面上的一个定点，教练为原点，建立如图所示的两船可近似看成在双曲线

两船恰好在直线船在东南

方向上，

两船始终关于

坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向．设

上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船测得

与

的夹角为

，

船，此时教练船测得

船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，

三船可分别用

（1）发现

船时，；

（2）发现

三点表示）．

三船所在位置的坐标分别为

和

船，三船立即停止训练，并分别从

救援，设两船的速度相等，教练船与到？请说明理由．

三点出发船沿最短路线同时前往．．

船的速度之比为，问教练船是否最先赶

参考答案

一、选择题

1．C 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．D 11、 12、 13、 14、 15、 16、 二、填空题

17、x2 18、3.510 19、

8 20、

x4, 21、7 22、98，102 23、

y2 24、80 25、 26、

三、解答题

27、⑴1 ⑵x=1,经过检验后是增根，原方程无解 28、解：2x1x1 22x1x1x1(x1)22x1 22(x1)(x1)x1x1x21(x21) 2x1 x1 当x0时，原式=1． 29、解：(1) 1、众数为9，中位数为9 (2)平均分=

2510894837=8.75分

20⑶圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°

30、证明：(1) ∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD,, ∵BE=DF ∴≌ ∴AE=AF (2) 连接AC

∵AB=BC, ∴是等边三角形， E是BC的中点 ∴AE⊥BC,

∴同理 ∵

,

∴

又∵ AE=AF ∴ 是等边三角形。

31、（1）y1=0.75×4x=3x，y2=0.9×4（x－200）=3.6x－720；

（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．

当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x－720=4320．因为y1＜y2，所以在甲处购买； （3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a）+3.6a－720=0.6a+6780．

1000a2500,因为所以1000≤a≤1500，且a为整数．因为0.6＞0，所

10002500a2500,以W随a的增大而增大．所以a=1000时，W最小=7380．在甲处购买的树苗=2500-1000=1500．

答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株． 四、解答题

32．证明：⑴∵正方形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠BAD=90° ∴∠1+∠2=90°

∵AF⊥BE ∴∠3+∠2=90° ∴∠1=∠3 在△ADF和△BAE中 13ADBAADCBAD

∴△ADF≌△BAE ∴DF=AE ∵AE=DE=1AD AD=AB

2 ∴DF=CF=1AB ∴点F是CD边的中点

2 ⑵连结BF，并延长交AD的延长线于点N ∵正方形ABCD中AD∥BC ∴∠4=∠N

4N 在△NDF和△BCF中67DFCF ∴△NDF≌△BCF ∴DN=CB ∵正方形ABCD中AD=BC=CD ∴DN=CD

∵BM=DM+CD ∴BM=DM+DN=MN ∴∠5=∠N=∠4 即∠MBC=2∠4

ADBC 在△ADF和△BCF中

ADCCDFCF ∴△ADF≌△BCF ∴∠1=∠4

∵∠1=∠3 ∴∠1=∠4 ∴∠MBC=2∠3=2∠ABE （注：只要方法正确按同等情况给分） 33、（1）

；；．

（2）作∵A的坐标为∵C在

的东南

轴于，方向上，

．又∵∠BAC=60°

．

，连

和，

．

．

．

∵AO=BO，

为正三角形．

．OC34226 2，，

两船的速度均为4

．

．

由条件设：教练船的速度为则教练船所用的时间为：

两船所用的时间均为：

∵

2624，3m3m，．

教练船没有最先赶到．