乘法中的巧算
一、凑整速算 1.乘，101，1001的速算法
a×11=a×(10＋1)=10a＋a，
a×101=a×(101＋1)=100a＋a，
a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如，38×101=38×100＋38=3838。2.乘9，99，999的速算法
a×9=a×(10-1)=10a-a，
a×99=a×(100-1)=100a- a，
a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如，18×99=18×100-18=1782。
例1 计算：
(1) 356×1001 (2) 38×102 (3)526×99 1234×9998
11
(4)
＝356×(1000＋1)
＝356×1000＋356
＝356000＋356
＝356356；
3.乘5，25，125的速算法
例如，76×25＝7600÷4＝1900。
例2 计算：
(1) 186×5 (2) 96×125
例3 计算：
(1) 84×75 (2)56×625(3) 33×125(4) 39×75
4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法
个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如
35×35＝______ 55×55＝______65×65＝______ 85×85＝______
95×95＝______
这种方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算，
练习
1.(1) 68×101； (2) 74×201(3) 256×1002； (4) 154×601。
2.(1)45×9； (2)457×99； (3)762×999； (4) 34×98。
3.(1)536×5； (2)437×5； (3)638×15； (4)739×15。
4.(1)32×25； (2)17×25；(3)130×25； (4)68×75；
(5)49×75； (6)87×75 (7)46×25 (8)110×75
5.(1)56×125； (2)77×125；(3)66×375； (4) 256×625；
(5)555×375； (6)888×875。
6.(1)295×295； (2)705×705。
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