六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷（答案解析）
一、选择题
1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）
A. 36倍 B. 12倍 C. 6
倍 D. 3倍
2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（ ）用的油漆最多。
A. B. C.
3．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ）
A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出
4．如图所示圆环的面积是（ ）cm2 ． （计算时π取3.14）
A. 3.14 B. 28.26 C. 113.04 D. 263.76
5．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（ ）。
A. 2πr＋d ÷2 D. r（π＋2）
B. πd＋d C. （πd＋d）
6．两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ）。
A. 圆心位置不同 B. 半径不相等 C. 圆周率不相等
7．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（ ）。
A. 3.14×5+5×2 B.
（
3.14×52
）
÷2 C. [3.14×
（5×2）]÷2+5 D. 3．14×5÷2+5
8．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（ ）。
A. 2：5 B. 5：2 C. 4：
25 D. 25：4
9．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。
A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等
C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等，面积相等
10．修一个如图的羊圈，需要（ ）米栅栏。
A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 D. 50.24
11．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较 （ ）
A. 圆的面积大 B. 正方形的面积大 C. 一样大
12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（ ）。
A. 9倍 B. 6倍 C. 3倍
二、填空题
13．如图，半圆的面积是39.25cm2 ， 圆的面积是28.26cm2 ， 那么阴影部分的面积是________cm2。
14．用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中________的面积最大。
15．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径8厘米，半径4厘米，面积50.24平方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他所画的圆的周长是________．
A．直径8厘米 B．半径4厘米 C．面积50.24平方厘米
D.18.84厘米 E.12.56厘米 F.25.12厘米
16．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2 ．
17．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________．
18．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
19．如下图，其中一个圆的周长是________ dm，面积是________ dm2 ， 长方形的周长是________ dm，面积是________ dm2。
20．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是________平方厘米。
三、解答题
21．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米．要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
22．云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满草要花
5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？
23．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：dm）
24．把一只羊用6米长的绳子系在一根本桩上，这只羊吃到草的最大面积有多大？
25．计算阴影部分的周长。
26．在下面的长方形里画一个最大的半圆，并计算出这个半圆的周长和面积。
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：1÷＝6倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。
故答案为：C。
【分析】S扇形＝lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，圆中扇形
甲的弧长是扇形乙的弧长 ， 则：扇形甲的面积是扇形乙面积的 ， 那么扇形乙的面积是扇形甲面积的：1÷＝6倍。
2．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，π×（2r）2-πr2
=4πr2-πr2
=3πr2；
选项B，π×（2r）2÷2
=4πr2÷2
=2πr2；
选项C，×[π×（2r）2-πr2]+πr2
=×3πr2+πr2
=πr2。
因为＞3＞2，所以？用的油漆最多。
故答案为：C。
【分析】选项A，句号用的油漆=大圆的面积-小圆的面积；
选项B，逗号用的油漆=大圆面积的一半；
选项C，问号用油漆=大圆的面积减去小圆的面积得出的结果的 积；
计算出各个选项的值再进行比较即可得出答案。
注意圆的面积=π×半径的平方。
再加上小圆的面，
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。
故答案为：C。
【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。
4．B
解析： B
【解析】【解答】10÷2=5（cm）
3.14×（5²-4²）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（cm²）
故答案为：B
【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积=πr²。然后计算圆环的面积，圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。
5．D
解析： D
【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d，πr+d=r（π＋2）。
故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。
6．B
解析： B
【解析】【解答】 两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。
故答案为：B。
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此判断。
7．A
解析： A
【解析】【解答】 下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是3.14×5+5×2。
故答案为：A。
【分析】已知一个半圆的半径r，要求半圆的周长C半圆 ， 用公式：C半圆=πr+2r，据此解答。
8．C
解析： C
【解析】【解答】因为两个圆的周长之比是2∶5，
所以这两个圆的半径之比是2∶5，
面积之比=（2∶5）2=4∶25。
故答案为：C。
【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，所以两个圆的周长之比=两圆的直径之比=两圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方，所以两圆的面积比=两圆半径比的平方。
9．D
解析： D
【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π；
右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8；
左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；
右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；
左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面积。
故答案为：D。
【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长+正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，右图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，据此解答。
10．C
解析： C
【解析】【解答】3.14×4+4×2
=12.56+8
=20.56（米）
故答案为：C。
【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：C=πr+2r，据此列式解答。
11．A
解析： A
【解析】【解答】假设一个圆和一个正方形的周长都为4，那么圆的半径为：4÷3.14÷2≈0.64；面积为：3.14×0.64×0.64≈1.29；正方形的边长为：4÷4=1，面积为：1×1=1。故圆的面积大。
故答案为：A。
【分析】先假设它们的周长为一个已知数，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据它们面积计算公式求出它们的面积，进行比较即可。
12．A
解析： A
【解析】【解答】 将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：A。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 将圆的半径按a：1放大后，面积将扩大到原来的a2倍。
二、填空题
13．【解析】【解答】大圆的面积：3925×2=785（cm2）785÷314=25（cm2）25=52半圆的直径：5×2=10（cm）；2826÷314=9（cm2）9=32小圆的直径：3×2=6（cm
解析：【解析】【解答】大圆的面积：
39.25×2=78.5（cm2），
78.5÷3.14=25（cm2），
25=52 ，
半圆的直径：5×2=10（cm）；
28.26÷3.14=9（cm2），
9=32 ，
小圆的直径：3×2=6（cm），
6×（10-6）
=6×4
=24（cm2）。
故答案为：24。
【分析】已知半圆的面积，可以求出整圆的面积，半圆的面积×2=整圆的面积，整圆的面积÷3.14=半径的平方，据此可以求出大圆、小圆的半径，然后求出大圆的直径和小圆的直径，观察图可知，阴影部分是一个长方形，长方形的长是小圆的直径，长方形的宽是大圆与小圆的直径之差，要求阴影部分的面积，依据长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
14．圆【解析】【解答】假设正方形长方形和圆形的周长都是16米则圆的面积为：π×（162π）2≈2038（平方米）；正方形的边长为：16÷4=4（米）面积为：4×4=16（平方米）；长方形长宽越接近面积越
解析： 圆
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）；
正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：圆。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
15．B；F【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米4×2×314=2512厘米所以他所画的圆的周长是2512厘米故答案为：B；F【分析】用圆规画图时圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径所
解析： B；F
【解析】【解答】解：淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米，4×2×3.14=25.12厘米，所以他所画的圆的周长是25.12厘米。
故答案为：B；F。
【分析】用圆规画图时，圆规两脚之间的距离是所画的圆的半径，所以淘气应该选择的最合适的数据是半径4厘米，圆的周长=2πr。
16．28；2198【解析】【解答】2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×314＝628（cm）π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×314＝2198（cm2）故答案为：
解析：28；21.98
【解析】【解答】2π×4﹣π×6
＝8π﹣6π
＝2π
＝2×3.14
＝6.28（cm）
π×42﹣π×（6÷2）2
＝16π﹣π×32
＝16π﹣9π
＝7π
＝7×3.14
＝21.98（cm2）
故答案为：6.28；21.98。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， 据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。
17．3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）＝6π：8π＝3：4；面积之比：（π×32）：（π×42）＝9π：16π＝9：16故答案为；3：4；9：16【分析】此题主要考查了
解析： 3：4；9：16
【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）
＝6π：8π
＝3：4；
面积之比：（π×32）：（π×42）
＝9π：16π
＝9：16。
故答案为；3：4；9：16。
【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=2πr，S=πr2 ， 两个圆的半径之比是x：y，则两个圆周长的最简整数比是x：y，两个圆的面积的最简整数比是x2：y2 ， 据此解答。
18．12；5024【解析】【解答】314×8=2512（厘米）8÷2=4（厘米）；314×4×4=5024（平方厘米）故答案为：2512；5024【分析】正方形内画一个最大的圆这个圆的直径是8厘米据此求
解析：12；50.24
【解析】【解答】3.14×8=25.12（厘米），
8÷2=4（厘米）；3.14×4×4=50.24（平方厘米）。
故答案为：25.12；50.24.
【分析】 正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出周长和面积。
19．68；11304；84；360【解析】【解答】解：半径：30÷5=6（dm）一个圆的周长：314×6×2=3768（dm）面积：314×62=11304（dm2）；长方形的宽：6+6=12（dm）长
解析：68；113.04；84；360
【解析】【解答】解：半径：30÷5=6（dm），一个圆的周长：3.14×6×2=37.68（dm），面积：3.14×62=113.04（dm2）；
长方形的宽：6+6=12（dm），长方形的周长：（30+12）×2=84（dm），面积：30×12=360（dm2）。
故答案为：37.68；113.04；84；360。
【分析】30dm包含5个圆的半径，因此用30除以5即可求出圆的半径。圆周长：C=d，圆面积：可。
；长方形的宽是12dm，根据长方形的周长和面积公式计算即
20．56【解析】【解答】解：5024÷4=1256平方厘米所以这个圆柱的底面积是1256平方厘米故答案为：1256【分析】将把一个圆柱平均分成3段求就是分2次每分一次就会多出两个圆柱的底面所以这个圆柱的
解析：56
【解析】【解答】解：50.24÷4=12.56平方厘米，所以这个圆柱的底面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
【分析】将把一个圆柱平均分成3段，求就是分2次，每分一次就会多出两个圆柱的底面，所以这个圆柱的底面积=增加的表面积÷4。
三、解答题
21． 解：50厘米＝0.5米
94.2÷（3.14×0.5）
＝94.2÷1.57
＝60（圈）
答：车轮要转60圈。
【解析】【分析】先进行单位换算，即50厘米＝0.5米 ，那么车轮要滚动的周数=钢丝的长度÷车轮的周长，其中车轮的周长=πd，据此代入数据作答即可。
22． 解：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
5024÷314＝16（元）
答：平均每平方米铺草需要16元。
【解析】【分析】圆面积公式： ， 根据圆面积公式计算出空地的面积，用花
的钱数除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要的钱数。
23． 解：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（分米）
3.14×（10÷2）2÷2×4﹣10×10
＝78.5×2﹣100
＝157﹣100
＝57（平方分米）
答：阴影部分的周长是62.8分米，面积是57平方分米．
【解析】【分析】图中阴影部分的周长可以看做是两个直径为10dm的圆的周长；
图中阴影部分的面积可以看做是四个直径为10dm的半圆的面积总和减去边长为10dm的正方形的面积。
结合C圆=πd，S半圆=πr2÷2=π（d÷2）2÷2，S正方形=边长×边长计算。
24．14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：这只羊吃到草的最大面积是113.04平方米。
【解析】【分析】羊吃到的最大图形是一个圆形，半径就是绳子的长度，根据圆面积公式计算即可。
25． 4÷2=2（cm），
3.14×4÷2+3.14×2
=12.56÷2+3.14×2
=6.28+6.28
=12.56（cm）
答：阴影部分的周长为12.56 。
【解析】【分析】观察图可知，这个图形的阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式解答。
26． 解：
4×3.14÷2+4=10.28cm
22×3.14÷2=6.28cm2
答：这个半圆的周长是10.28cm，面积是6.28cm2。
【解析】【分析】这个长方形的长是宽的2倍，所以以长方形的宽为半径，长方形的长就是圆的直径；
半圆的周长=圆的周长÷2+长方形的长，其中圆的周长=2πr；
半圆的面积=πr2÷2。
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