第一课时 平行四边形面积
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第56、57页平行四边形面积。 教学提示：
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
教学目标：
1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问
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题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
重点、难点：
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学准备：
教具准备：多媒体课件，平行四边形的图形。 学具准备：剪刀、方格纸、平行四边形纸片。 教学过程： 一、情境导入：
师：同学们，有个施工队的设计人员设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？
生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学。
师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边的面积）
【设计意图：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】
二、自主学习 （一）数一数。
（课件出示）数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。
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（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:你发现了什么？
小结：（指图）我们发现平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法可行吗？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！
（二）、动手操作，深入探究。 1.剪一剪，拼一拼。
师：请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，汇报演示操作成果）
2.探讨联系
师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽
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有什么联系？（小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）
师：（结合图形说明）长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3.推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
【设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】
4、运用公式
课件出示教材57页练一练1题(同桌讨论，独立完成,最后全班交流。) 师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。 【设计意图：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就
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在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】
三、巩固新知
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平行四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
2、教材第57页试一试。
3、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
答案：1、相等，相等，相等，底×高，S= a h
2、300平方厘米，157.44平方厘米 3、51㎡，1938千克 (设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
四、达标反馈
1、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 2、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
3、一个面积是384平方米的平行四边形苗圃，底是24米，高是多少
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米？
答案：1、8平方厘米，48平方分米 2、36÷4=9（厘米）9×9=81（平方厘米）
3、384÷24=16（米） 五、课堂小结
师：这节课我们研究的什么？
生：我们探究了平行四边形面积的计算公式。 师：公式是什么？
生：平行四边形面积=底×高。 师：怎么推导出来的？
生：我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后，再把他们拼成长方形得到的。
师：这也叫转化的思想。 六、布置作业
1、教材第57页练一练2—4题。
2、求下面平行四边形的周长（单位：分米）
3、 平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少?
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答案：1、教材2、略 3、56÷8=7（米） 4、30×15×5=2250（千克）
2、12×7÷6=14（分米） （12+14）×2=52（分米） 3、70.2÷2×70.2=2464.02（平方厘米） 板书设计：
平行四边形面积
S= a h
平行四边形面积=底×高
教学反思：
通过一节课的学习，真正地体现了学生的主体地位，我在设计推导平行四边形的面积公式时设计了数一数、剪一剪、拼一拼等学习活动，让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼等实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，然后逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面等于长乘宽，所以平行四边形的面积=底×高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式。
长方形面积=长×宽
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