用牛顿运动定律解决问题（一）
限时：45分钟
一、单项选择题
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s，则汽车刹车前的速度为( C )
A．7 m/s C．14 m/s
B．10 m/s D．20 m/s
2
解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以a＝
μg，由匀变速直线运动的规律得v22μgs＝14 0＝2as，故汽车刹车前的速度为v0＝2as＝
m/s，选项C正确．
2．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们( C )
A．滑行中的加速度之比为2∶3 B．滑行的时间之比为1∶1 C．滑行的距离之比为4∶9 D．滑行的距离之比为3∶2
解析：根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度为：a＝μg，所以加速
Δv1
aΔvt122度之比为1∶1，A错误；根据公式t＝，可得＝＝，B错误；根据公式v＝2ax可
at2Δv23
av21
x12a4
得＝2＝，C正确，D错误． x2v29
2a3.如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的竖直向下的拉力时，物体A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是( C )
7
A．a1＝a2 C．a1 解析：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A和m一起运动，它们的加速度相同，根据牛顿第二定律，对物体A和m组成的整体有mg＝(M＋m)a1，得a1＝ mg；当在绳的BM＋mmg，故a1 解析：物体在斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做初速度为零的匀加速直线运动，故加速度图象应为一平行于横轴的直线12 段；速度v＝at，故速度图象应为一向上倾斜的直线段；路程s＝at，故路程随时间变化 2的图象应为一开口向上的抛物线，所以选项A、B、D错误．物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速运动，此时的摩擦力大于在斜面上运动时受到的摩擦力，所以选项C正确． 5.如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则( C ) 7 A．物体到达C1点时的速度最大 B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同 C．物体到达C3的时间最短 D．在C3上运动的加速度最小 解析：在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝ mgsinθ＝gsinθ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速mh12 度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为x＝，物体的初速度为零，所以x＝atsinθ2 解得t＝ 2x＝ a2h2 ，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v＝2ax2 gsinθ得，v＝2gh，知到达底端的速度大小相等，故C正确． 6.某同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏，如图所示，设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是( D ) A．若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手对盘子有水平向左的静摩擦力 B．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为mg C．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为 mg2 ＋μmg2 D．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为μg 解析：若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手水平方向受合力为零，则手对盘子没有静摩擦力作用，选项A错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子有竖直向上的支持力mg和水平向右的静摩擦力，因加速度未知，不能确定静摩擦力大小，选项B、C错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，静摩擦力最大时加速度最大，则μmg＝mam，解得am＝μg，则加速度最大为μg，选项D正 7 确． 二、多项选择题 7.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( BC ) A．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变小 B．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变大 C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F 解析：取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－FN＝2ma，联立两式解得FN＝0.6F，进一步分析可得，从左向右，相邻两块木块间的相互作用力是依次变小的．选项B、C正确． 8.在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1 s内物体保持静止，若两力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( CD ) A．在第2 s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 B．在第3 s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 C．在第4 s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．在第5 s末，物体的加速度为零，运动方向与F1的方向相同 解析：在第2 s内和第3 s内物体所受的合力逐渐增大，加速度逐渐增大，速度逐渐增大，物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项A、B错误；在第4 s内物体所受的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，但速度一直增大，物体做加速度逐渐减小的加速运动，选项C正确；在第5 s末，物体所受的合力为零，加速度为零，物体将做匀速直线运动，运动方向与F1的方向相同，选项D正确． 三、非选择题 9．某航空公司的一架客机在正常航线上水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用， 7 使飞机在10 s内下降1 800 m，给众多乘客和机组人员造成人身伤害，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动． (1)求飞机在竖直方向上产生的加速度大小； (2)试估算质量为65 kg的乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅(g取10 m/s)． 答案：(1)36 m/s (2)1 690 N 12 解析：(1)由位移公式x＝at 22x2×1 80022 得a＝2＝ m/s＝36 m/s. t100 (2)设安全带提供的拉力为F，由牛顿第二定律，F＋mg＝ma 得F＝m(a－g)＝1 690 N. 10.如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g＝10 m/s.求： 2 2 2 (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？ 答案：(1)2.0 m/s (2)50.0 m 解析：(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系． 设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma1， 7 2 FN－mgcosθ＝0， 其中Ff＝μFN， 联立解得人和滑板滑下的加速度为 a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0 m/s2. (2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示． 由牛顿第二定律得 FN′－mg＝0，Ff′＝ma2， 其中Ff′＝μFN′， 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝0.5×10 m/s2＝5.0 m/s2， 设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得 2 v2B＝2a1LAB,0－vB＝－2a2L 联立解得LAB＝50.0 m. 11.如图所示，斜面的倾角θ＝30°，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了x1＝0.45 m到达B点时，立即撤去外力F.此后小木块又前进x2＝0.15 m到达C点，速度为零．已知小木块的质量m＝1 kg，小木块与斜面间的动摩擦因数μ＝ 3 .求： 6 (1)小木块向上经过B点时速度为多大？ (2)小木块在AB段所受的外力F为多大？(g取10 m/s) 答案：(1)1.5 m/s (2)10 N 解析：(1)撤去外力后，小木块做匀减速运动，从B运动到C，加速度大小为a2＝gsinθ＋μgcosθ＝7.5 m/s 2 2 7 又vC－vB＝－2a2x2，vC＝0 代入数据可解得 22 vB＝2a2x2＝2×7.5×0.15 m/s＝1.5 m/s. (2)木块从A运动到B的加速度大小为 Fa1＝－(gsinθ＋μgcosθ) m木块做匀加速直线运动，故有vB＝2a1x1 代入数据可解得F＝10 N. 12.在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g取10 m/s) 2 2 (1)当A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ. (2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2 ＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 答案：(1)0.5 (2)2 s 解析：(1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时， F1＝μmg得μ＝0.5. (2)根据牛顿第二定律：加速度为a，则 (F2－mg)cosθ－μ(F2－mg)sinθ＝ma 得a＝1.0 m/s 12 由x＝at得t＝2 s. 2 2 7 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容