植树问题教学设计

教学目标：

1.使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：

发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数之间的关系。 教学难点：

运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学过程 一、情境导入

1、谜语导入，直观认识间隔

师：同学们喜欢猜谜语么？今天老师给大家带来一个谜语，同学们想一想谜底是什么？

师：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

————打一个人体器官 生：手

师：对同学们很聪明，它就是我们的手。

师：我们每个人都有一双灵巧的手，我们仔细观察这只手，每个手指之间都有空隙，这个空隙在数学上我们叫它间隔。五根手指间有

几个间隔呢？五根手指间有四个间隔。 二、探究新知，教授例1

在我们生活中有许多与间隔有关的知识，比如教室中课桌之间有间隔。上操时同学之间的间隔。两个灯笼之间，两棵树之间，都存在着间隔，今天我们就来研究与间隔有关的植树问题。

（一）讲授例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽）一共要栽多少棵树？

1、分析题意。100米就是小路的总长度，每隔5米栽一棵，就是相隔两棵树之间的距离是5米，也可以说两棵树之间的间距是5米。“两端要栽”指小路的首端和末端也要栽上。

2、化繁为简。我们可以画图来辅助思考，但100米实在太长了，我们的屏幕根本画不下，那我们就把100米化简为 20米来看看，通过看图我们知道20米的小路，每隔5米栽一棵，（两端要栽），会出现4个间隔，一共要栽5棵树。我们再来看看25米，同学们仔细观察间隔数与棵数的关系，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后一棵没有间隔，通过刚才的演示，我们知道用总长度除以间隔长度就是间隔数，间隔数加1就是要栽的棵数。

3、找出规律。如果不画图，同学们思考30米，35米和40米呢？是的。距离30米，间隔数是6，棵数是7；35米间隔数是7，棵数是8；40米间隔数是8棵数是9。通过上表，我们能找到一个规律。就是棵树=间隔数+1。间隔数=棵树-1

4、解决例1

现在同学们能解决例1了吧？展示正确结果 100÷5=20（个）20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵。