总精馏习题课

（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。 解：由q线方程 y= -0.5x+0.675知

q0.5 故q=1/3 q1xF0.675又 q1故xF=0.675（1-q）=0.675×（1 -1/3）=0.45

因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以

yq= -0.5xq+0.675 yq=0.8xq+0.18

联立求解 xq=0.373 yq=0.489

2、 在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液。进料为汽-液混合物进料，进料中气相组成为0.428，液相组成为0.272，进料平均组成xf=0.35，假定进料中汽、液相达到平衡。要求塔顶组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分的96%进入馏出液中。取回流比为最小回流比的1.242倍。试计算：（1）塔底产品组成；（2）写出精馏段方程；（3）写出提馏段方程；（4）假定各板效率为0.5，从塔底数起的第一块板上，上升蒸汽的组成为多少？ 解题过程：

1

DxDD0.960.351 0.96 ,  0.361FxfF0.93FDW 由 FxfDxDWxw

DxFxfDxDFxfDxDfFxD0.350.3610.93 得： xw0.0223DWFD10.3611F

axna0.2722 yn 0.428 , a21a1xn1a10.2722x 平衡线方程为 ： y1x 在汽、液混合进料中，q可视为进料中液相所占分率，则 气相所占分率为 1qLL  q  FxfFqxF1qyF 0.35q0.2721q0.428  q0.5  进料线方程为：xfq0.50.35 yxx yx0.7q1q10.510.51 联立求解平衡线与进料线的交点2xy x22.3x0.701xyx0.7xq0.272 yq0.428xDyq0.930.428 Rm3.22yqxq0.4280.272 R1.242Rm1.2423.224.0RxD40.93xnxnR1R14141 即： yn0.8xn0.186  精馏段方程为： yn

2

WxwWxwLLqF3 ym1xmxmLWLWLqFWLqFWDFxwRDqF xmRDqFDFRDqFDFDD1xwRqFF xmDDDDRq1Rq1FFFF40.3610.50.36110.0223xm40.3610.50.361140.3610.50.3611ym11.49xm0.0109 又一解法：提馏段方程过点（xw,xw),又通过精馏线与进料线的交点（x1,y1）y10.8x10.186x10.285 解得： y1x10.7y10.414yy1xx1 由两点式直线方程有： y2y1x2x1y0.414x0.285  y0.4141.49x0.2850.02230.4140.02230.285 y1.49x0.0107 即提馏段方程

4 求y2 y1? y1与xw成平衡关系。2xw20.02230.04361xw10.0223 x2与y1服从提馏段操作线关系。 y11.49x20.0107y10.01070.04360.01070.03641.491.492x220.0364** y2与x2成平衡关系 y20.07021x210.0364 x2 根据默弗里板效率公式 EMV y20.0569

3

y2y1y20.04360.5*y2y10.07020.04363、精馏塔具有一块实际板，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，原料组成xf=0.2（摩尔分率，下同），塔顶易挥发组分回收率为80%，且塔顶组成xD=0.28，系统的平均相对挥发度α=2.5。 假定塔内汽、液摩尔流率恒定，塔釜可视为一块理论板，试求该实际板的板效率。 解题过程：

xfDxDD  0.80.2/0.280.571FxfFxDFxfDxDFDW  xwFDFxfDxDWxw  y2xfDxDFD1Fxw11xw0.20.5710.280.093510.5712.50.09350.20511.50.0935 假定是恒摩尔流假设，才有： FxoDy2Dy1Fx1Dy2y1Dy2xDxf x1xoFF0.2050.280.200.157 0.571x12.50.157* y10.317711x111.50.157 EMVy1y20.280.205*0.6650.31770.205y1y2

4 用一连续精馏塔分离苯-甲苯物系，已知进料组成xf=0.44，要求塔顶组成达xD=0.9（摩

尔分率，上同）。已知物系的平均相对挥发度α=2.47，最小回流比Rm=3，试求此时的进料状况参数q值。

解

题

过

程

：

4

RmxDyqyqxq0.9yqyqxq3  yq0.75xq0.225xq2.47xq yq11xq12.471xq 联立得： 0.75xq0.2252.47xq11.47xq2 xq1.263xq0.20450 xq1.2631.263240.20452  yq0.750.1910.2250.3680.191 xq,yq是进料线与平衡线的交点，当然在进料线上。xfqq0.44  yqxq 0.3680.191q1q1q1q10.3680.44  q0.4070.3680.191

5、在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为2.5。原料液

D组成为0.35（易挥发组分摩尔分率，下同），饱和蒸气加料。塔顶采出率

F已知精馏段操作线方程为y=0.75x+0.20，试求： （1）．提馏段操作线方程；

为40%，且

（2）．若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，求该板的气相默夫里效率Emv1。 解：

（1）．提馏段操作线方程 由精馏段操作线方程知

R0.75

R1解得 R=3.0

5

xD0.20 R1

解得 xD=0.8

设原料液流量F=100kmol/h 则 D=0.4×100=40kmol/h W=60kmol/h

FxFDxD1000.35400.8x0.05W

FD10040因q=0，故

L′=L=RD=3×40=120kmol/h

V′=V－（1－q）F=（R+1）D－（1－q）F=4×40－100=60kmol/h 提馏段操作线方程为

LL12060yxxwx0.052x0.05

VW6060（2）．板效率Emv1

由默夫里板效率定义知：

Emv1y1y2*y1y2

其中 y1=xD=0.8

y2=0.75×0.7+0.2=0.725

ax12.50.7y0.854

1a1x111.50.7*1故

Emv10.800.720.5858% 0.8540.725

6 在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇0.4与水0.6（摩尔分数，下同）的混合液，其流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04，回流比为2.6。试求：

（1） （2）

馏出液流量；

饱和液体进料时精馏段的下降液体量和提馏段的上升蒸气量；

6

（3） 进料温度为40℃时，提馏段下降液体量和上升蒸气量。

解：

（1）由全塔物料衡算

F=D+W 100=D+W FxF=DxD+WxW 100×0.4=0.95D+0.04W

解之D=39.56kmol/h

（2）由L/D=R=2.6 得 L=RD=2.6×39.56=102.9kmol/h

V=（R+1）D=（2.6+1）×39.56=142.4kmol/h 因为饱和液体进料 q=1

所以 V‘=V=142.4kmol/h

（3）由平衡数据查 xF=0.4时的ts=75.3℃， 已知进料温度tF=40℃

4075.3查=57.7℃下 C

2PB

=4.21KJ/（kg·℃），CPA=2.68kJ/（kg·℃）

所以 CPm= CPAxAMA+ CPBxBMB =2.68×0.4×32+4.21×0.6×18=79.77kJ/（kmol·℃）

由ts=75.3℃ 查得 rA=1095kJ/kg rB=2450kJ/kg

所以 rm= rAxAMA+ rBxBMB=1059×0.4×32+2450×0.6×18=40476kJ/kmol

q‘

Cpm(tstF)rmrm79.77(75.340)404761.07340476L

=L+qF=102.9+1.073×100=210.2kmol/h

V‘=V+（q-1）F=142.4+0.073×100=149.7kmol/h

7、以连续精馏分离正庚烷（A）与正辛烷（B）。已知相对挥发度α=2.16，原料液浓度xf=0.35（正庚烷的摩尔分率，下同），塔顶产品浓度xD=0.94，加料热状态q=1.05，馏出产

品的采出率D/F=0.34。在确定回流比时，取。设泡点回流。试写出精

馏段与提馏段操作线方程。试用逐板计算法计算离开塔顶第2块塔板的液体浓度x2。试用快速估算法计算总理论板数和确定加料板序号。

7

解：1）计算Rmin和R平衡线方程；y*x/[1（1）x]2.16x（/11.16x）q线方程：yqx（/q1）xf（/q1）1.05x/0.050.35/0.0521x7二线交点：xe0.3594Rminye0.5476xDye0.940.54762.085yexe0.54760.3594R1.40Rmin1.402.0852.922）精馏段操作线方程：LLqFR（D/F）FqF（[R（D/F）q]FVV（1q）F（R1）（D/F）F（1q）F（[R1）（D/F）（1q）]F

又FxfDx0WxW即xf（D/F）xD（W/F）xWWxW0.0304F提馏段操作线方程：y（L/V）x（W/V）xW

[R（D/F）q]F0.0304x（[R1）（D/F）（1q）]F（R1）（D/F）（1q）2.920.341.050.0304x(2.921)0.34(11.05)(2.921)0.34(11.05)1.477x0.0220且xW0.0304（F/W）0.0304（/1D/F）0.0304（/10.34）0.046

精馏段操作线方程：y0.745x0.240（1）平衡线方程：计算顺序：y10.94x1y20.940.87882.16（2.161）0.940.7450.87880.2400.89470.89470.79732.161.160.89478

x*y/[（1）y]（2）已知y1经（2）x1经（1）y2经（2）x2x2

总理论板数

Lg[(xD1xWN1x)()]DxWminLgLg[(0.94110.94)(0.0460.046)]Lg2.167.51RR min2.922.R10852.9210.213查吉利蓝图，得NNminN7N10.45即.51N10.45解得N14.47（包括蒸馏釜）（2）精馏段理论板数

Lg（[xD1xfN1x）（）]DxfminLgLg（[0.94）（10.3510.940.35）]Lg2.164.376NNminN N10.45即4.736N10.45解得N8.778、已知某精馏塔操作以饱和蒸汽进料，操作线方程分别如下：

精馏线

提馏线

试求该塔操作的回流比、进料组成及塔顶、塔底产品中轻组分的摩尔分率。

R解：由精馏线得：R10.7143，R = 2.500

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xD0.2714，x = 0.9499≈0.950 由提馏线得：

R1D

提馏线斜率

LLqF125.，得 F = 1.5D VR1D1qFWFDxW0.01，xW0.01，得 xW = 0.04 VR1DF提馏线截距

问？xW

由 FxF = DxD＋WxW 得：

DxD(FD)xWDDxfxD1xW

FFFDD0.951xD110.01 xW151515.D.D15..= 0.647

问：xf（=yf）的另一求法？（证实结果同）

9、以连续精馏塔分离某二元混合物。进料xf=0.50（摩尔分率，下同），q=1，塔顶产品D=50kmol/h，xD=0.95，塔顶馏出液中易挥发组分回收率η=0.96。塔顶采用一个分凝器及一个全凝器。分凝器液体泡点回流。已知回流液浓度x0=0.88，离开第一块塔板的液相浓度x1=0.79。塔底间接蒸汽加热。塔板皆为理论板，相对挥发度α为常数。试求：①加料流量F；②操作回流比是Rmin的倍数；③精馏段、提馏段气相流量。

解：1)DxD/(Fxf)

即0.96500.95（/F0.50）F98.96kmol/h 10

2）xD（/1xD）x0.95（/10.95）2.590（/1x0）0.88（/10.88）y2.590.79111.590.790.9069平衡线：y*2.59x（/11.59x），q线：.x0.50则交点为：xe0.50，ye0.7214RxDye0.

miny950.72141.033exe0.72140.50RxDy10.y950.90690.90690.881.6021x0R/Rmin1.602/1.0331.553）VV（1R）D（11.602）50130.1kmol/h另：y1与x0什么关系？如何的R?

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