大学物理电磁学概念题

电 磁 学

专业班级：

一．概念题

请解释下列物理名词，用文字或文字加数学表达式给予简要说明。

1.静电现象 2.库仑定律 3.静电力叠加原理 4.静电场 5.电场强度 6.电势

7.磁现象 8.稳恒磁场 9.磁感应强度

10.毕奥-萨伐尔定律 11.电磁感应 12.法拉第电磁感应定律和楞次定律 13.动生电动势和感生电动势 14.感生电场假设 15.麦克斯韦方程

二．推导、证明题

推导、证明须按题目要求，从基本概念、基本假设和基本原理出发，合乎逻辑推出公式或得出结论，步骤应较完整。

1.推导真空中的静电场的高斯定理，并说明高斯定理的物理意义。

2.（1）推导真空中的静电场的环路定理，并说明环路定理的物理意义；

（2）证明静电场中的点电荷具有电势能，写出场源电荷分布在有限区域时点电荷的电势能的路径积分公式。 3.设导体已经达到静电平衡，证明

（1）导体上的电荷分布在导体的表面； （2）导体是等势体，导体表面是等势面。

4.证明磁场的高斯定理，并说明磁场高斯定理的物理意义。

5.（1）以无限长直电流激发的磁场为例，证明磁场的安培环路定理； （2）说明安培环路定理的物理意义。

6.（1）以平板电容器充电为例，说明当电流不稳恒时安培环路定理失效； （2）以平板电容器充电为例，证明板间的位移电流等于导线中的传导电流； （3）说明怎样把安培环路定理推广到一般情况。

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振动与波动

专业班级：复材1101~2

一．概念题

请解释下列物理名词，用文字或文字加数学表达式给予简要说明。

1.简谐振动 2.描述简谐振动的物理量 3.旋转矢量法

4.简谐振动的能量 5.简谐波 6.描述简谐波的物理量 7.波的几何描述 8.平面简谐波的波函数 9.波的能量密度 10.波的强度 11.惠更斯原理 12.波的干涉 13.驻波 14.电磁波 15.玻印廷矢量

二．推导、证明题

推导、证明须按题目要求，从基本概念、基本假设和基本原理出发，合乎逻辑推出公式或得出结论，步骤应较完整。

1.如图所示为竖直放置的弹簧振子，轻弹簧一端固定在地面，另一端连一物体，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为M证明

d2x2（1）物体的运动遵从微分方程2x0，为简谐振动，其中x是物体

dt相对于平衡位置的位移； （2）物体振动的周期为T12M。 k2.设物体同时参与两个同方向、同频率的简谐振动，振动表达式分别为x1A1cos(t1)和

x2A2cos(t2)，证明

t)，其中（1）物体的运动是与两个简谐振动同方向、同频率的简谐振动，振动表达式为xAcos(2AA12A22A1A2cos(21)，

tanA1sin1A2sin2；

A1cos1A2cos2（2）物体振幅为极大的条件是 212k物体振幅为极小的条件是 21(2k1)

k0,1,2,...󰀀 k0,1,2,...

2

3.平面简谐波沿x轴传播，速度为u，原点的振动表达式为yoAcos(t)。

xux（2）证明波沿x轴负方向传播时，波函数为yAcos[(t)]；

u（1）证明波沿x轴正方向传播时，波函数为yAcos[(t)]； （3）说明波函数中

x项的物理意义。 u4.设S1、S2为两个相干波源，振动表达式分别为y10A10cos(t1)，y20A20cos(t2)，由它们发出的波在同一介质中传播，于p点相遇，p点到S1和S2的距离分别为r1和r2，证明 （1）两波在p点的相位差212(r2r1)；

（2）若12，则p点的干涉加强的条件是

r2r1kk0,1,2,...

p点的干涉减弱的条件是

r2r1(2k1)2k0,1,2,...

25.设有两列等幅相干波在同一介质中相向传播，波函数分别为y1Acos(tx2)和

y2Acos(t2x)，证明

22x)cost；

2（1）合成波的波函数（驻波方程）为y2Acos(（2）相邻波节和波腹的间距均为

。 26.在双缝干涉装置中，缝距d屏距D，波长为的平面波垂直入射，证明屏上干涉加强和减弱的位置的坐标为

明纹 xkDdD2dk0,1,2,... k0,1,2,...

暗纹 x(2k1)

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波动光学 量子

专业班级：复材1101~2

一．概念题

请解释下列物理名词，用文字或文字加数学表达式给予简要说明。

1.相干光 2.原子发光的特点 3.分波面法和分振幅法 4.相位差 5.光程差 6.杨氏双缝实验 7.劳埃德镜 8.迈克耳孙干涉仪 9.光的衍射现象 10.惠更斯-菲涅尔原理 11.光电效应 12.光的波粒二象性 13.实物粒子的波动性 14.波函数 15.薛定谔方程

二．推导、证明题

推导、证明须按题目要求，从基本概念、基本假设和基本原理出发，合乎逻辑推出公式或得出结论，步骤应较完整。

1.如图S1、S2为两个相干光源，光振动表达式分别为E10A10cos(t)和E20A20cos(t)，由它们发出的相干光在p点相遇，p点到S1和S2的距离分别为r1和r2，证明 （1）两束相干光在p点的相位差2(L2L1)，其中L1和L2

分别为相干光从光源S1、S2到p点的光程； （2）p点的干涉加强的条件是L2L1kk0,1,2,...

p点的干涉减弱的条件是L2L1(2k1)2k0,1,2,...。

2.波长为的单色平行光垂直照射水平放置的平行平面薄膜，薄膜的折射率为n2，厚度为e。薄膜上方介质的折射率

n1n2，薄膜下方介质的折射率n3n2，证明对波长为的单色光

（1）增透薄膜的最小厚度为

； 2n2。 4n2（2）增反薄膜的最小厚度为

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3.（1）说明单缝的夫琅和费衍射的装置和衍射图样；

（2）用半波带法证明当单色平行光垂直入射时，衍射角满足方程asink射角满足方程asin(2k1)(k1,2,3,...)的方向上出现暗纹，衍

2(k1,2,3,...)的方向上出现明纹，其中a为单缝的宽度，为入射光的波长。

4.（1）说明光栅的夫琅和费衍射的装置和衍射图样；

（2）证明当单色平行光垂直入射时，衍射角满足方程dsink(k0,1,2,3,...)的方向上出现干涉加强，其中d为光栅的光栅常数，为入射光的波长；

（3）证明由于单缝衍射极小，衍射角同时满足方程dsink和asink时，在该方向上出现干涉明纹的缺失（即光谱线缺失），缺失光谱线的级次为k5.（1）说明康普顿效应；

（2）证明康普顿效应的偏移公式0dkk1,2,3,...，其中a为光栅的透光缝的宽度。 ah(1cos)，其中0是入射光的波长，是散射光的波长，是散射m0c角，h是普朗克常数，c是光在真空中的速度，m0是电子的静止质量。 6.（1）写出一维无限深势阱中的粒子的定态薛定谔方程； （2）证明粒子的量子化能量En

222ma2n，定态波函数n(x,t)2Ent2nsinxe，其中量子数n1,2,3,...。 aai 5