2020—2021年北师大版八年级数学上册期末试卷及答案【1套】

2020—2021年北师大版八年级数学上册期末试卷及答案【1套】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．3的倒数是（ ） A．3

1B．

31C．

3D．3

2．若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为（ ） A．45

B．60

C．72

D．90

13．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）

8xx8x5 A．x5 B．x5 C．D．x5

88x584．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

A．|a|＞|b|

B．|ac|=ac

C．b＜d

D．c+d＞0

5．如果(2a1)212a，则a的取值范围是（ ） A．a1 2B．a1 2C．a1 2D．a1 26．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．10 B．12 C．16 D．18

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

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A． B． C． D．

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，

则∠BAE的度数为何？（ ）

A．115 B．120 C．125 D．130

10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△

ABD

=15，则CD的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．9的平方根是_________．

2．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为__________． 3．计算：

5-22018522019的结果是________.

4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

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5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，过点A作AHBC于点

H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH________．

6．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，

则MN=________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

1m22m12．先化简，再求值：1，其中m22 m22m214x22=1． x2x4x2

1y18x8x1,求代数式3．已知

2xyxy22的值. yxyx

4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣

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8，0），点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y(x0)的图象与直线yx2交于点A(3,m). （1）求k、m的值；

（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y(x0) 的图象于点N. ①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

kxkx

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6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、C 3、A 4、B 5、B 6、C 7、D 8、A 9、C 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3 2、﹣3 3、52 4、ab

245、5

136、2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1 2、2 3、1

4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（

，）或（

，

）时，三角形OPA的面积为．

5、(1) k的值为3，m的值为1；（2）06、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.

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