曲线运动测试题及答案

《曲线运动》单元测试题

一、选择题 （共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列说法正确的是（ ） A．做曲线运动的物体一定有加速度

B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同

C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D．当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动

2．关于合运动和分运动的概念，下列说法中正确的有（ ） A.合运动一定指物体的实际运动 B.合运动的时间比分运动的时间长

C.合运动与分运动的位移、速度、加速度的关系都一定满足平行四边形定则 D.合运动与分运动是相对来说的，可以相互转化

3. 关于匀速圆周运动的向心力，下列说法错误的是（ ） A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度的方向

4．小船在静水中的速度为5m/s，它要渡过一条宽为50m的河，河水流速为4m/s，则（ ） A．这只船过河位移不可能为50m B．这只船过河时间不可能为10s

C．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变

D．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变

5．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中错误的是 （ ） A．v的最小值为gR B．v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大

C．当v由gR值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 D．当v由gR值逐渐增小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大

6．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是（ ） A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大 C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

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7．质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（ ） A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大 C．若角速度

ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2lb

8．在水平地面上M点的正上方某一高度处，将球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将球S2以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（ ）

A．初速度大小关系为v1=v2 B．速度变化量相等

C．水平位移相等 D．都不是匀变速运动

9．如图4－4－6所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（ ）

A．2 m/s B．210 m/s 4－4－6 C．25 m/s D．22 m/s

10物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tanα随时间t变化的图像是图1中的（ ）

二，实验题(4+6)

（1）、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ）

A．使用密度大、体积小的钢球 B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D．使斜槽末端的切线保持水平

(4)、如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为

5cm，如果取g＝10m/s2，那么：⑴照相机的闪光频率是 Hz； ⑵小球运动中水平分速度的大小是 m/s； ⑶小球经过B点时的速度大小是 m/s。

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三、计算题（本题5小题，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值的单位）

14.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大

静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s）

15．（12分）如图4－4－8所示，长度为L、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点。求两球平抛的初速度v1、v2和BD间距离h。

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2

16．（18分）如图4－4－9是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1Bv1O2gR的速度过轨道最高点B，并以v23v1的速度过最低点A。求在

RA、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？

v2

A

4－4－9

17、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速射入圆管。小球在最高点c点时与管的作用力大小为点离开管后落到AB面上的落点距离b点的距离是多少

1mg,求小球从c2C v0 A B 第4页 共5页

《曲线运动》单元测试题参考答案

1．AB 【解析】考察曲线运动的基础知识及其理解

2．AC 【解析】合运动与分运动具有等效性、独立性、等时性

3．C 4．C 5．A 6．D 7．BC 8．B C 9．A 10．B 二，实验

11 ACD 12 10 1.5 2，5 三．计算题（60分）

13．150m 90m 14．（18分）解：设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，

y1有tan θ＝， （2分）

x1

12

又x1＝v1t，y1＝gt， （2分）

2解得tanθ＝

gt ① （1分） 2v1v2v2小球2垂直撞在斜面上，有tan θ＝，即tan θ＝ ② （2分）

vygt根据几何关系有x1＋x2＝Lcos θ，即(v1＋v2)t＝Lcos θ ③ （2分） 联立①②得v2＝2v1tan2θ ④， （1分） ①③联立得2v1(v1＋v2)tan θ＝gLcos θ ⑤ （2分） ④⑤联立解得v1＝代入③解得t＝

32gL、v2＝5gL， （2分） 53L （2分） 5g则下落高度h＝y1=

1213L2gtg()=0.3L. （2分） 225g2v113.（12分）解：在B点，由向心力公式得FBmgm （3分）

R解之得FBmg （2分）

2v2在A点，由向心力公式得FAmgm （3分）

R解之得FA7mg （2分）所以，两压力大小相差6mg （2分） 14．解，与上壁挤压X=2R,与下壁挤压X=6R

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