2022届高考数学二轮复习专题练习 ：三角函数与解三角形

一、单选题

41．已知sin()，则cos()（ ）

3564A．

54B．

5C．

3 53D．

52．在ABC中，B45,AC2,AB2，则边BC的长等于（ ） A．31

B．31

C．3 D．2

3．若角满足tan0，sin0，则角所在的象限是（ ）． A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．已知函数f(x)sinxsinx，x0,，则fx的值域为（ ）

32111111A．, B．0, C．,0 D．,

244242b(sinB2sinC)(ac)(sinAsinC)，5．C所对的边分别为a，在ABC中，角A、B、若a2，b，c，

则ABC外接圆的面积为（ ） A．

B．2

C．3

D．4

ABC6．已知三棱锥PABC的顶点P在底面的射影O为ABC的垂心，若ABC的面积为SSOBC,OBC的面积为

,PBC的面积为SPBC2，满足S△ABCS△OBCS△PBC，当PAB,PBC,PAC的面积之和的最大值为8时，

则三棱锥PABC外接球的体积为（ ） A．

4 3B．

8 3C．

16 3D．

32 37．已知点Px0,y0，直线l:AxByC0，且点P不在直线l上，则点P到直线l的距离dAx0By0CA2B2；

类比有：当点Px0,y0在函数yfx图像上时，距离公式变为dAx0Bf(x0)CA2B2，根据该公式可求

x31x2x31x2的最小值是（ ） A．22 C．42 B．4 D．8

8．函数fx2sin2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到gx的图象，

126若gx1gx29，且x1，x22,2，则2x1x2的最大值为（ ） A．

17 4B．

35 6C．

25 6D．

49 129．已知cosA．22 3130,，则cos（ ） 321B．

3C．

22 31D．

3二、填空题

10．已知函数fxsinxacosx的图像关于直线x13对称，当x0,时，关于x的方程fxm062恰有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为____________．

11．在ABC中，B3,3sinC8sinA，且ABC的面积为63，则b___________.

12．法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形ABC中，角A60，以AB,BC,AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为O1,O2,O3，若三角形O1O2O3的面积为3，则三角形ABC的周长最小值为___________ 13．已知tan2，则三、解答题

14．函数f(x)3sin(2x)的部分图像如图所示.

6sincos=_____．

sincos

（1）写出图中x0、y0的值；

1（2）将函数f(x)的图像向右平移个单位，再将所得图像上所有点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不

63变，得到函数g(x)的图像，求方程g(x)在区间[,]上的解. 15．（1）已知tan2，求

3sin2cos的值；

sin3cos1232（2）计算：3282321lg25lg2lg50.

016．在ABC中，若边a,b,c对应的角分别为A,B,C，且c3asinCccosA． (1)求角A的大小；

(2)若c3,b1，BD2DC，求AD的长度． 17．已知

2sincos3．

3sin2cos8（1）求tan的值； （2）求

2sincos的值．

sin2cos218．在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，如果有性质acosAbcosB，试问这个三角形具有什么特点？

19．已知ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinAcosBcos2CcosAsinB. (1)求角C；

22(2)若c2，ab16，求ABC的面积.