混凝土结构课程设计5

兵团广播电视大学开放教育（本科）

《混凝土结构》课程设计

计算（说明）书

题目：某单向楼盖课程设计

姓 名： 学 号：

教育层次： 本科 专 业： 土木工程 分 校： 指导教师：

201 年 11 月 13 日

（1）

一、设计资料

1、楼面的活荷载标准值为7.0kN/m2。

2、楼面面层小瓷砖地面自重为0.55kN/m2，梁板底面混合砂浆抹灰15mm，混合砂浆容重17kN/m3。

3、材料选用：C20混凝土，容重25kN/m3；主梁及次梁受力筋用HRB335级热轧钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB235级热轧钢筋。

二、截面估算

1、确定主梁的跨度为7.2m，次梁的跨度为5.8m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.4m。楼盖结构平面布置如图1所示。

11l240060mm时，满4040足刚度要求，一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。对于工业建筑的楼板，要

2、按高跨比条件，对于两端连续的单向板，当h求h80mm，取板厚h80mm。

3、次梁的截面高度应满足h400mm11截面宽度b~h，取b200mm。

23l25800mm386mm，取h400mm。15154、主梁的截面高度应该满足h700mm度b250mm。

5、柱截面取bh400mm400mm。

l37200600mm，h700mm,截面宽1212（2）

图 1 楼盖结构平面布置图

三、板的设计（按塑性内力重分布计算）

l258002.423l2400四边支承板，1，按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定

宜按双向板计算，若按单向板设计时，沿长边方向配置不少于短边方向25%的受力钢筋。

（一） 荷载计算

板的恒荷载标准值(取1m宽板带计算)：

小瓷砖地面 0.5510.55kN/m 80mm钢筋混凝土板 0.082512.0kN/m 15mm板底混合砂浆 0.0151710.255kN/m 小计 恒荷载：gk2.805kN/m

活荷载：qk717kN/m

（3）

恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼板的楼面

活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。于是板的荷载设计值总值：

gq=1.2gk1.3qk12.47kN/m

（二）计算简图及计算跨度

80mm厚钢筋混凝土板次梁1202180200图 2 板的支承布置图

2200200

取1m宽板带作为计算单元，各跨的计算跨度为 板的计算边跨

1120lna24001001202240mm

22180lnh24001001202220mm

22取l02220mm；

中间跨 ln24002002200mm 平均跨度 l(22202200)2210mm 边跨与中间跨相差：

22202200100%0.91%10%

2210 故可按五跨等跨连续板计算内力。

计算简图如图3所示。

（4）

q+g=12.47kN/m2220032200B2220CC2200B2220图 3 板的计算简图

（三）内力计算

各截面的弯矩计算见表1所示。

表 1 板弯矩计算

截面位置 边跨中 离端第二支座 中间跨中 中间支座  M(gq)l02kNm 1/11 1/11×12.47×2.222=5.59 1/11 -1/11×12.47×2.222=-5.59 1/16 1/16×12.47×2.22=3.77 1/14 -1/14×12.47×2.22=-4.31 （四）截面承载力计算

板宽b1000mm；板厚h80mm，as25mm，则h0has802555mm， C20混凝土，11.0，fc9.6N/mm；HPB235钢筋，fy210N/mm2。

根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如表2所示。

表 2 各跨跨中及支座配筋计算

截面 在平面图上的位置 中间跨中 边跨中 B支座 ①~② ⑤~⑥ ②~⑤ 中间支座 ①~② ②~⑤ ⑤~⑥ M(gq)l02 5.59 0.192 0.215 -5.59 0.192 0.215 3.77 0.129 0.138 0.83.77 0.104 0.110 -4.31 0.148 0.161 0.84.31 0.119 0.127 sM 21fcbh0112s （5）

Asfcbh0/fy(mm2) 541 541 347 278 405 319 A8@160 选用钢筋 A8@90 A8@90 A8@140 A8@180 A8@120 计算结果表明b均小于0.35，符合塑性内力重分布。

10.45ft/fy0.24%0.2%，取1min0.24%。1合要求。

2780.35%0.24%，符

100080根据计算结果及板的构造要求，画出配筋图，见附图——建施1。

四、次梁设计（按塑性内力重分布计算）

（一）荷载计算

由板传来 2.8052.46.73kN/m 次梁自重 0.2(0.40.08)251.6kN/m

次梁粉刷重 0.015(0.40.08)2170.16kN/m 小计 恒荷载：gk8.49kN/m

活荷载：qk7.02.416.8kN/m 设计值总值： gq1.2gk1.3qk32.03kN/m （二）计算简图

次梁在墙体上的支承长度a240mm，主梁截面尺寸bh400mm400mm，则各跨的计算跨度为

中跨： l0ln58002505550mm；

1250240边跨： lna58001205675mm

2221.025ln1.02555555694mm，取小值5675mm

平均跨度： l(55505675)/25613mm 跨度差： (56755550)/56132.2%10%

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如图5所示。

（6）

次梁主梁12055552505550250图4次梁的布置图

q+g=32.03kN/m2555035550B5675CC5550B5675

图5次梁的计算简图

（三）内力计算

内力计算结果见表3及表4。

表 3 次梁的弯矩计算

截面位置 边跨中 离端第二支座 中间跨中 中间支座  M(gq)l02kNm 1/11 93.78 1/11 93.78 表 4 次梁的剪力计算

1/16 61.66 1/14 -70.47 截面位置 A支座 0.45 80.07 B支座左 0.60 106.76 B支座右 0.55 97.77 C支座 0.55 97.77  V(gq)ln(kN) （四）截面承载力计算 1.截面计算

（7）

次梁跨中按T形截面计算。

11边跨： b'fl56751892mm

33b'fbsn2400mm

取b'f1892mm

11中间跨： b'fl55501850mm

33b'fbsn2400mm

取b'f1850mm

支座截面按矩形截面计算。 2.判断截面类型

h040040360mm，fy300N/mm2，fc9.6N/mm2

1fcbfhfh0hf801.09.6189280360464.98kNmM93.78kNm， 22属于第一类T形截面。计算结果表明次梁符合塑性内力重分布的条件。截面配筋满足最小配筋率的要求，计算结果略。

次梁正截面承载力计算如表5所示。

表 5 次梁正截面承载力计算

截面 M(kNm) 边跨中 93.78 1892 B支座 -93.78 200 中间跨中 61.66 1850 中间支座 -70.47 200 b'f或b（mm） sM/1fcbh0或0.040 0.377 0.027 0.283 sM/1fcb'fh0 112s Asfcbh0/fy0.041 0.504 0.027 0.341 894 mm2 1161 575 786 （8）

选用钢筋 实际配筋 面积（mm2） 2B18+1B 20 3B22 3B16 4B16 883 1140 603 804 次梁斜截面承载力计算如表6所示。

表 6 次梁斜截面承载力计算

截面 V(kN) 0.25cfcbh0(kN) Vc0.7ftbh0(kN) A支座 80.07 B支座左 106.76 B支座右 97.77 C支座 97.77 0.251.09.6200360172.8kNVmax截面满足要求 0.71.120036054.44kNVmin，按计算配箍 箍筋肢数、直径 AsvnAsv1 s1.25fyvAsvh0/(VVc) 6 双肢 56.6 209 56.6 102 80 56.6 123 56.6 123 实配箍筋间距（mm） （五）计算结果及次梁的构造要求 绘次梁配筋图，见附图——建施2。

五、主梁设计（按弹性理论计算）

因主梁与柱线刚度比大于4，故主梁可视为铰支在柱顶的连续梁。 (一)荷载计算

次梁传来的荷载： 8.495.849.24kN

主梁自重： (0.70.08)0.252.4259.3kN 主梁粉刷重： 2(0.70.08)0.0152.4170.76kN 小计 恒载：Gk59.30kN

恒载设计值： G1.2Gk1.259.3071.16kN；

（9）

活载设计值： Q1.397.44126.67kN。 全部荷载设计值： PGQ71.16126.67197.83kN (二)计算简图

主梁支承长度a370mm，柱截面为bh400mm400mm。 各跨的计算跨度为

11边跨： l0lnab柱7200120200130370/2400/27135mm

22bl01.025ln1.0256750400/27119mm，取小值7119mm

2中跨： l0lnb72004004007200mm

因跨度相差不超过10%，可按等跨梁计算，计算简图如图7所示。

h=400柱h=700h=80主梁板次梁

图 6 主梁支承布置图

PPP=197.83kN/mPPB27200图 7主梁计算简图

P1PB)A

71197200(三)内力计算 1、弯矩计算

Mk1GLk2QL（其中，k1、k2可由相关资料查取）

（10）

主梁弯矩的计算如表7所示。

表 7 主梁弯矩计算

项次 GG边跨跨中 荷载简图 k/M1 GG支座B k/MB 中间跨中 k/M2 支座C k/Mc GG① QQQQ0.244 123.610.267 136.800.067 34.330.267 136.80② QQ0.289 260.470.133 121.30  ③ QQQQ 0.133 121.300.200 182.40 ④ 0.229 206.390.311 283.640.170 155.040.089 81.17Mmax(kNm) 组合项次 组合值 ①+② 384.08 ①+④ -420.44 ①+③ 216.73 ①+④ -217.97 弯矩包络图：

1)第1、3跨有活荷载，第2跨没有活荷载 支座B或C的弯矩值为MBMC258.1kNm。

MB258.1kNm的连线为基线，在第1跨内以支座弯矩MA0，作G71.16kN，

Q126.67kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值

分别为：

M11258.1(GQ)l0B197.837.119383.42kNm33332MB112258.1(GQ)l0197.837.119297.38kNm。 3333在第2跨内以支座弯矩MB258.1kNm，Mc258.1kNm的连线为基线，作

G71.16kN，Q126.67kN的简支梁弯矩图，得第集中荷载作用点处弯矩值为：

（11）

11Gl0MB71.167.2258.187.316kNm。 332)第1、2跨有活荷载，第3跨没有活荷载

在第1跨内以支座弯矩MA0，MB420.44kNm的连线为基线，作

G71.16kN，Q126.67kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

M11420.44(GQ)l0B197.837.119334.65kNm； 33332MB112420.44(GQ)l0197.837.119189.16kNm。 3333在第

2

跨内，MC136.8081.17217.97kNm。以支座弯矩

MB420.44kNm，MC217.97kNm的连线为基线，作G71.16kN，Q126.67kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

12(GQ)l0MC(MBMC)33

12197.837.2217.97(420.44217.97)119.842kNm3311(GQ)l0MC(MBMC)33

11197.837.2217.97(420.44217.97)189.33kNm333)第2跨有活荷载，第1、3跨没有活荷载

MBMC258.10kNm。

第2跨两集中荷载作用点处的弯矩设计值为： 11(GQ)l0MB197.837.2258.1216.69kNm(与前面计算的33M2,max215.29kNm相近)。

第1、3跨两集中荷载作用的处的弯矩设计值分别为：

M11258.10Gl0B71.167.11982.83kNm； 33332MB112258.10Gl071.167.1193.2kNm 3333根据以上计算，弯矩包络图如图8所示。

（12）

图 8 弯矩包络图

2、剪力设计值：Vk3Gk4Q，( k3、k4可由相关资料查取)。

主梁剪力计算如表8所示。

表 8 主梁剪力计算

项次 GG荷载简图 GGGGk/VA k/VB左 k/VB右 ① QQQQ0.733 52.161.267 90.161.00 71.16② QQQQ0.866 109.701.134 143.64 ③ 组合项次Vmin(kN) 剪力包络图： 1)第1跨

0.689 87.281.311 166.061.222 154.79①+② 161.86 ①+③ -256.22 ①+③ 225.95 VA,max161.86kN，过第1个集中荷载后为161.8671.16126.6735.97kN，过

第2个集中荷载后为35.9771.16126.67233.8kN。

（13）

VBl,max256.22kN，过第1个集中荷载后为256.2271.16126.6758.39kN，过

第2个集中荷载后为28.3971.16136.80139.44kN。

2)第2跨

VBr,max225.95kN，过第1个集中荷载后为225.9571.1628.12kN；

当活荷载仅作用在第2跨时

VBr197.83kN，过第1个集中荷载后为197.8371.16126.670。

根据以上计算，剪力包络图如图9所示。

图 9 剪力包络图

(四)配筋计算

1.确定翼缘宽度

主梁跨中按T形截面计算。

边跨 b'11f3l0371192373mmbs05800mm

取 b'f2373mm

中间跨 b'11f3l0372002400mmbs05800mm

取 b'f2400mm 2.判定T形截面类型

取h0640mm（跨中），h0620mm（支座）

（14）

h80 1fcbfhfh0f1.09.62417806401113.75kNm383.42kNm，

22故各跨中截面属于第一类T形截面。

3.截面配筋计算

，b250mm（支座）；h0640mm（跨中），h0620mm（支座）。b'f2400mm（跨中）

主梁正截面配筋计算见表9，表中V0GQ197.83kN。最小配筋率均满足要求，计算过程在表中省略。

表 9 正截面配筋计算

截面 M(kNm) V0b/2(kNm) 边跨中 383.42 - 383.42 B支座 -420.44 -197.83 ×0.4/2=-39.57 -380.87 中间跨中 216.69 - 216.69 1MV0b(kNm) 2sM/1fcbh0或0.041 0.413 0.023 sM/1fcb'fh0 112s Asfcbh0/fy0.042 0.583 0.023 2041 mm2 2892 2B28+2B25+2B20 2842mm2 1130 2B20+2B18 1137mm2 选用钢筋 实际钢筋 截面面积 2B28+2B25 2214mm2 4.斜截面配筋计算

斜截面配筋计算如表10所示。

表 10 主梁斜截面强度计算

截面 V(kN) 0.25cfcbh0(kN) A支座 161.86 B支座左侧 256.22 B支座右侧 225.95 372V 截面满足 0.71.1250620119.35kNVA=161.86kN,按计算配箍 0.7ftbho(kN) （15）

箍筋肢数、直径 A8@250 双肢箍 184.84kN - 1B25 491mm2 420mm2 1B25 491mm2 249mm2 1B20 314mm2 VcsVc1.25fyvAsbAsvh0 sVVcs 0.8fysina选配弯起钢筋 实配钢筋面积 验算最小配筋率 svfAsv100.60.16%0.24t0.145%，满足要求 bs250250fyv5、主梁附加横向钢筋计算

次梁传来的的集中力：Fl197.83kN，h1700400300mm 附加箍筋布置范围： s2h13b230032001200mm 所需附加箍筋总截面面积为：

mAsvF197830942mm2 fyv210在长度s范围内，在次梁两侧各布置四排Ф10双肢箍。

根据计算结果及主梁的构造要求，绘主梁配筋图，见附图——建施3。

梁的腹板高度hwh0hf64080560mm，因hw450mm，为抑制梁腹板高度范围内垂直裂缝的开展，应在梁两侧面沿高度布置纵向钢筋，满足腰筋截面面积不小于腹板截面面积的0.1%，其间距不宜大于200mm。这里采用2B10，

0.10.1As157mm2bhw250560140mm2，满足要求。

100100

梁、板挠度，裂缝验算可参照有关资料进行，从略。

（16）

六、板式楼梯设计

6.1 设计资料

某工业建筑生产车间现浇板式楼梯结构布置如图10所示。层高4.2m，踏步尺寸b1h1300mm150mm，楼梯活荷载标准值为4.0kN/m2。采用C20混凝土，

fc9.6N/mm2；钢筋为HPB235级(fy210N/mm2)和HRB335级(fy300N/mm2，

b0.55)。板底混合砂浆20mm厚，自重标准值17kN/m3。

图 4 楼梯结构布置图

(一)梯段板的计算 1、确定板厚

梯段板的厚度为

l3900h0130mm，取h130mm

30302、荷载计算（取1m板宽进行计算）

楼梯斜板的倾斜角 arctan恒荷载踏步重

15026033'，cos0.894 300110.30.15251.875kN/m 0.32（17）

10.13253.635kN/m 0.894(0.30.15)20mm厚混合砂浆找平层 1.00.02170.51kN/m

0.3斜板重

小计 gk6.11kN/m qk4.0kN/m

gq7.3325.212.532kN/m

3、内力计算

计算跨度 l03.9m 跨中弯矩 Mmax4、配筋计算

M12.53210611110.180b0.614 220.5fcbh00.59.61000100As11(gq)l0212.5323.9219.06kNm 1010fcbh0fy0.1809.61000110905mm2

210选A12@125(As905mm2)，分布钢筋A8@250。 （二） 平台板计算

1、荷载计算（取1m板带计算）

按构造要求，取平台板厚为70mm 恒荷载平台板自重0.071251.75kN/m

20mm厚找平层0.021200.40kN/m 恒荷载标准值 gk2.15kN/m 活荷载标准值 qk4.0kN/m

小计 gq2.585.27.78kN/m 2、内力计算

计算跨度 l0lnh0.071.281.315m 22（18）

跨中弯矩 Mmax3、配筋计算

132.361.44227.18kNm 10h0h25702545mm（取保护层厚度为25mm）

M1.68210611110.091 220.5fcbh00.59.6100045Asfcbh0fy0.0919.6100045187mm2

210选A8@160，As314mm2。 (三) 平台梁计算 1、荷载计算

3.924.44kN/m 21.28平台板传来 7.78(0.2)6.54kN/m

2梁自重（假定梁的尺寸为bh200300）设计值

梯段板传来 12.5321.20.2(0.30.07)251.38kN/m

小计 gq24.446.541.3832.36kN/m 2、内力计算

计算跨度 l0lna2.760.243m l01.05ln1.052.762.898m 取较小值 l02.898m

132.362.898227.18kNm 101最大剪力 V32.362.89846.89kN

23、配筋计算

跨中弯矩 M1)纵筋计算（按第一类倒L形截面计算）。

h0h3530035265mm（保护层厚度取35mm）

（19）

b'fl02898483mm 66s1280b'fb0200840mm

22

取b'f483mm

M27.2810611110.087

0.5fcbh020.59.64832652Asfcbh0fy0.0879.6483265356mm2

300选2B16，As402mm2。 2)箍筋计算

0.7ftbh00.71.120026540.81kNV46.89kN，计算配箍。

nAsv146.8940.810.087 s1.25fyvh0取A6@150双肢箍

228.3650.57 0.087ssmax150s所以采用A6@150双肢箍。 楼梯配筋结果见附图——建施1。

（20）