战斗机作战效能的多层次模糊评估方法

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３７卷第１期　航空计算技术　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　Ｖｏｌ＿３７　Ｎｏ．１　２００７年１月　Ｊａｎ．２００７　战斗机作战效能的多层次模糊评估方法　吴玉成　，舒文军　，李伟　（１．空军工程大学导弹学院，陕西三原７１３８００；２．空军工程大学工程学院，陕西西安７１００３８）　摘要：根据战斗机作战效能评估的综合性、概略性、相对性和层次性等特点，将模糊综合评判模型　与层次分析法结合起来，提出了一种基于多层次模糊评估方法的战斗机作战效能评估模型，并通过　具体的型号评估验证了模型的正确性和有效性。　关键词：战斗机；作战效能；多层次模糊方法；评估　中图分类号：０２２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１－６５４Ｘ（２００７）０１－００６５－０３　引言　当前，对战斗机已经从过去片面关注其性能发展　到关注其效能上来，各方一直在努力探索如何适当地　是　上的模糊子集Ａ＝（口　，口　，…，口　）∈　（Ｕ），且　ｎ　置　∑口　＝１，其中口　表示第ｉ种因素的权重。因此，一旦　给定权重Ａ，相应地就得到了一个综合评判　。　对战斗机作战效能进行评估。由于作战效能涉及许多　影响因素，有的影响因素无法进行精确计算，因而在评　于是需要建立一个从　到　的模糊变化　。如果　对每一个因素ｕ　，单独作一个评判ｆ（ｕ　），这可以看作　估中常常带有经验性的判断　’　。本文根据战斗机的　作战效能具有综合性、概略性、相对性和层次性等特　点，将层次分析法和模糊数学方法结合起来，提出了一　是　到　的模糊映射．厂，即　一　（　）　ｕ　Ｉ—　ｕ　）∈　（Ｖ）　（２）　种基于多层次模糊评估方法的战斗机作战效能评估模　型，并结合具体实例验证了模型的正确性和有效性，使　战斗机作战效能的评估更为科学。　由．厂可以诱导出一个　到　的模糊线形变换，我　们就可以把　看作为由权重Ａ得到的综合评判Ｂ的　数学模型。　１．２多层次模糊评估的步骤　１　多层次模糊评估模型　１．１　模糊综合评判的数学模型　从以上分析可以看出，模糊综合评估的数学模型　由因素集、评判集和模糊矩阵三个要素组成，其步骤分　为五步　：　模糊综合评判是对受多种因素影响的系统作出全　面评估的一种十分有效的多因素评估方法。　设集合Ｕ＝｛ｕ　，ｕ　，…，ｕ　｝为影响评估的几种因　素（或指标），Ｖ＝　，　，…，　｝为ｍ种评判，它们的　１）根据系统的层次结构确定其因素集Ｕ＝｛ｕ　，　ｎ２，…，ｕ　｝　２）根据用户的需要和价值判断确定其评判集（评　价集或决断集）Ｖ＝｛　，　，…，　｝；　３）对每个单因素依次进行评判得到一个从　到　的模糊映射厂，　—元素个数和名称均与实际问题有关并由之确定。由于　各种因素所处的地位不同，作用也不一样，当然权值也　不同，因而评判也不一同。人们对ｍ种评判并不是绝　对地肯定或否定，因此综合评判应该是　上的一个模　糊子集　Ｂ＝（６１，６　，…，６　）∈　（Ｖ）　（１）　＋　（　），　Ｉ—　）＝（ｒ　ｌ，ｒｆ２，…，ｒ　ｍ）∈　（Ｖ）　式中ｂｊ（ｊ＝１，２，…，ｍ）反映了第　种评判在　综　由模糊映射　可诱导出模糊关系　∈　（Ｕ×Ｖ），　即　（ｕ　，ｖｊ）＝　ｕ　）（ｖｊ）＝ｒ　，　合评判中所占的地位（即　对模糊集　的隶属度：）。　（　）＝　综合评价　依赖于各个因素的权重，它应该　收稿日期：２００６－０９－２５　修订日期：２００６．１２．１８　作者简介：吴玉成（１９８３．），男，江苏泰州人，硕士研究生，研究方向为装备发展论证，作战效能评估。　维普资讯 http://www.cqvip.com 航空计算技术　第３７卷　第１期　而模糊关系可以由模糊矩阵Ｒ表示：　Ｆ１１　１＂１２　在歼击机超视距空战能力的层次模型可以分为两　层（如图２所示）：第一层为歼击机超视距空战能力　层，第二层为各项子能力层。　纠　＂／２１　＂／２２　Ｒ＝　●●●　●●●　蚓矧　＂／ｎ１　＂／ｎ２　～　这一步就得到了模糊矩阵Ｒ：　４）用层次分析法确定所有因素的权重向量Ａ；　５）综合评判　对于权重Ａ＝（０１，０２，…，０　），取ｍａｘ－ｍｉｎ合成运　算，可得综合评判Ｂ＝Ａ。Ｒ　２多层次模糊评估模型在战斗机作战效能评　估中的应用　２．１　战斗机作战效能模型　效能度量通常是指对系统达到预定目标的程度的　定量表示，是进行效能分析比较的一个具体的标准。　战斗机的效能是一个很复杂的问题。它在飞机的设　计、研制、试验、采购、使用及维护等阶段都是一个十分　重要的问题。战斗机的设计，首先应满足国家预定的　作战任务。因此，作战效能与主要作战使用要求直接　相关。战斗机的作战效能是指飞机在作战运用中所具　备的作战能力，涉及多方面因素的影响。图１给出了　战斗机的作战效能模型。　飞机作战效能　空对空作战效能Ｉ　Ｉ　空对地作战效能　图１　该模型综合考虑了直接与作战能力相关的火力，　机动能力，探测能力和防护能力等项内容。　２．２战斗机作战效能的多层次模糊评估　对飞机作战效能所进行的分析、研究和定量计算　工作称为飞机作战效能的评估。对效能的评估，涉及　多方面的影响因素，有的影响因素无法进行精确计算，　而因素之间也不一定可以直接比较，因而在评估中常　常带有经验性的判断。一般而言．对飞机作战效能的　评估具有综合性、概略性、相对性和层次性的特点。评　估飞机作战效能往往是为了在不同飞机系统或系统方　案之问进行对比，评估结果只要是相对值就可以了。　下面就以歼击机超视距空战能力的评估来说明多层次　模糊评估在战斗机作战效能评估的具体应用。　目图２　歼击机超视距空战能力层次结构　下表给出的是各典型飞机超视距空战能力层次结　图构下的各子能力指数。　隧　超视距空战能力指数表　１　Ｕ２　Ｕ３　Ｕ４　机　型、＼　幻影２０００—５　０．７４０　０．５２７　０．９４５　０．８８０　Ｓｕ一２７　０．７２９　０．４７５　１．０００　０．６４０　Ｆ一１６Ｃ　０．７１９　０．２８９　０．９１８　０．８８０　ＩＤＦ　０．４９９　０．４４８　０．８２７　０．８８０　Ｆ一１６ＭＬＵ　０．４７５　０．２８９　０．９１５　０．８８０　１）根据空战能力层次结构确定因素集　由上面层次模型可以得到因素集Ｕ＝｛ｕ　，ｕ　，ｕ，，　／Ｚ　｝，其中ｕ　：机载雷达探测能力，ｕ　：武器系统杀伤能　力，ｕ　：飞机机动能力，ｕ　：飞机生存能力。　２）评判集Ｖ＝　，　，…，　｝为表中的各机型。　３）建立单因素评判矩阵　５　令ｒ　＝ｕｉｊ／∑ｕ　（ｉ＝１，２，３，４；Ｊ．＝１，２，…，５），　则单因素评判矩阵Ｒ＝（ｒ　）　，ｒｉｊ表示第　个机型　的第ｉ个因素的值在５个机型的同一个因素值的总和　中所占的比例。由表一的数据，可得到评判矩阵Ｒ　为：　０．２３４０　０．２５９９　０．２０５２　０．２１１５　０．２３０６　０．２３４２　０．２１７２　０．１５３８　Ｒ＝　０．２２７４　０．１４２５　０．１９９３　０．２１１５　０．１５７８　０．２２０９　０．１７９６　０．２１１５　０．１５０２　０．１４２５　０．１９８７　０．２１ｌ５　４）用层次分析法确定各因素的权重　由文献［１］知，根据专家对四个指标进行打分并　由层次分析法可得到权重向量　Ａ＝（０．４１７１，０．２７７６，０．１８３３，０．１２２０）　５）进行综合评判　由权重向量Ａ，根据取ｍａｘ．ｍｉｎ合成运算，６＝　４　∑（　ａｊ），可得综合评判　　目　一　维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年Ｏ１月　吴玉成等：战斗机作战效能的多层次模糊评估方法　・６７・　Ｂ＝（０．２３３２，０．２１９８，０．１９６８，０．１８５９，０．１６４４）　的定性分析结论基本一致。　参考文献：　张恒喜，朱家元，郭基联，等．军用飞机型号发展工程导　论『Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００４，４．　根据　，按隶属度的大小，可得这五个机型的超视　距空战能力从强到弱的顺序为：　幻影２０００—５　Ｓｕ一２７　Ｆ一１６Ｃ　ＩＤＦ　Ｆ—ｌ６ＭＬＵ　［２］　张恒喜．现代飞机效费分析［Ｍ］．北京：航空工业出版　３　结论　本文根据战斗机作战效能评估的特点，结合层次　分析法和模糊数学的知识，建立了战斗机作战效能的　社，２００１，５．　［３］　谢季坚，刘承平．模糊数学方法及其应用（第二版）［Ｍ］．　武汉：华中科技大学出版社，２０００，５．　［４］　李寿安，张恒喜，李曙林，等．飞机生存力评估与综合权　衡方法研究［Ｊ］．航空学报，２００５，２６（１）：２３—２６．　多层次模糊评估模型，并结合实例对五种机型的超视　距空战能力进行了评估，得出的结果和以上几种机型　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉ－Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｆｕｚｚｙ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　Ｂａｔｔｌｅ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｉｇｈｔｅｒ　Ｐｌａｎｅ　ＷＵ　Ｙｕ－ｃｈｅｎｇ　，ＳＨＵ　Ｗｅｎ－ｊｕｎ２，ＬＩ　Ｗｅｉ　（１．Ｍｉｓｓｉｌｅ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓａｎｙｕａｎ　７１　３８００，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｅｅｒｎｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００３８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，ｇｅｎｅｒａｌｉｔｙ，ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ　ａｎｄ　ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｉｎ　ｂａｔｔｌｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｉｇｈｔｅｒ　ｐｌａｎｅｓ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｆｕｚｚｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　Ａｎａｌｙｔｉｃ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　（ＡＨＰ），ａ　ｂａｔｔｌｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉ－ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｆｕｚｚｙ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔｓ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｖａｌｉｄａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｔｙｐｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｉｇｈｔｅｒ　ｐｌａｎｅ；ｂａｔｔｌｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ；ｍｕｌｔｉ－ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｆｕｚｚｙ　ｍｅｔｈｏｄ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ