第二章均相反应动力学基础 2－4
三级气相反应2NO+O2
2NO2，在30℃及1kgf/cm2下反应，已知反应速率常数 2
kC=2.65×104L2/(mol2 s)，若以 rA=kppApB表示，反应速率常数kp应为何值？ 解：原速率方程 rA= dcA2
cB=2.65×104cA dt
由气体状态方程有 cA= 代入式（1） 2－5 考虑反应A 课 所以
kp=2.65×104×(0.08477×303) 3=1.564 后
当压力单位为kgf/cm2时，R=0.08477，T=303K。 答 p p 2
rA=2.65×10 A B =2.65×104(RT) 3pApB RT RT
p表示的动力学方程。 解： .因， w w nAp
=A，微分得RTV daw 案 2 4 网 pAp ，cB=B RTRT
3P，其动力学方程为( rA)= dnAn
=kA。试推导：在恒容下以总压VdtV δA= 3 1 =21 dnA1dpA = VdtRTdt
代入原动力学方程整理得 w dpA =kpAdt
设初始原料为纯A，yA0=1，总量为n0=nA0。反应过程中总摩
尔数根据膨胀因子定义 δA= n n0nA0 nA
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mol/[L s (kgf/cm2) 3] m （1） 则 nA=nA0 1 (n n0)δA 1 (P P0)δA （2）
恒容下上式可转换为 pA=P0 所以
将式（2）和式（3）代入式（1）整理得 2－6
在700℃及3kgf/cm2恒压下发生下列反应： C4H10
发生变化，试求下列各项的变化速率。（1）乙烯分压；（2）H2的物质的量，mol；（3）丁烷的摩尔分数。 解：
P=3kgf/cm2，（1） 课
MC4H10=58，
（2） w .k
rC2H4=2( rC4H10)=2×2.4=4.8kgf/(cm2 s) PC4H10=PyC4H101 dpC4H10 = P dt 2.4-1 ==0.8 s 3 w （3）
nC4H10=nyC4H10=n0(1+δC4H10yC4H10,0xC4H10)yC4H10 dnH2dtdnH2dt = hdaw 后
n0=nC4H10,0=δC4H10 rC4H10=
反应开始时，系统中含C4H*****kg，当反应完成50%时，丁烷分压以2.4kgf/(cm2 s)的速率 dyC4H10 dt 答 1
rCH=2.4224 w dnC4H10 dt 案 116×1000
=2000mol582+1 1==2 1 网 dyC4H10
=n0(1+δC4H10yC4H10,0xC4H10) dt =2000×(1+2×1×0.5)×0.8=3200 mol/s
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2C2H4+H2， dP
=k[(δA+1)P0 P]=k(3P0 P)dt m （3） dpA1dP = dtδAdt 2－9 反应A P
S，( r1)=k1cA , ( r2)=k2cp，已知t=0时，cA=cA0 ，
cp0=cS0=0, k1/k2=0.2。反应在等温、间歇反应器中进行，过程为恒容过程，求反应产物P的瞬时收率与总收率。 解： cA=cA0e k1t k1 k2t k1t c=c (e e) m PA0 k1 k2 k1 (e ko
c2t e k1t rPkck k k
)P=r=1 2P=1 2 12 kAk1cAk1e 1t =1 k 2 k网 .案
(e(k1 k2)t 1)1 k 2=k1 k答 1 k2 k1ak w
2 k (k1 k2)t=1.25e 4k1t 0后 2 e .25课
Φd c k 1 ke k2t e k1t)1 k2 (P0.25(1 e 4k1t)P=c=1 e k1t =
A0 cAek1t 1或由 k Φh1 P= cA0 cA ∫ cA c A0 pdcA 计算。
.第三章均相反应过程 3-1 w w 解：（1）
k=1ln11 x=1ln11 0.7
=0.0926min-1 tA13τ=
1111（2）平推流反应器
kln1 x=ln=13minA0.09261 0.7S11V= =13
=0.0769 min-1τ若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ Y http://.cn w τ=
（3）全混流反应器 xA0.7 ==25.2min
k(1 xA)0.0926×(1 0.7)11SV===0.0397 min-1 τ25.2 3－2
，已知进料中含30%A
（摩尔分率），其余为惰性物料，加料流量为6.3mol/s，动力学方程为：( rA)=0.27cA（mol/m3 m
在555K及3kg/cm2下，在平推流反应器中进行反应：s），为达到95%转化率。试求：（1）所需空速是多少？（2）反应器容积大小。 解：
vF0RT=6.3×0.08206×555 0= o
81×10/1.013×10
=99c.42 L/s = 0.09942 m3p3×9.45/sτ= 1kln11 x=1.27ln1网 1 0.95
=11.1 sA0.SV=1/τ=1/11.1=案 0.09 s-1 V=v0τ=0.答 w
09942×113－4 后
a.1=1.104 m3
均相气相反应d，服从二级反应动力学。在5kg/cm2，350℃和v0=4m3/h下，采
用一个2.5cm内径，2mh长的实验反应器，能获得60%转化率。为了设计工业规模的反应器，当处理量为320m3/h，进料中含50%A，50%惰性物料时，在25kg/cm2和350℃下反应，为获得80%转化率，试求：k
（1）需用2.5cm内径，2m长的管子多少根？（2）这些管子应以并联或串联？ .w
假设流动状况为平推流，忽略压降，反应气体符合理想气体行为。 解： δ3 1A=1 =2,yA0=1 w cA0
=p=5×9.81×1048.314×(350+273)=97.4 mol/m3 RTccA0(1 xA)cA0(1 xA) A= 1+δ= AyA0xA1+2xA 2
r22 A=kcA=kcA0 1 xA
1+2xA 若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ Y http://.cn w
由设计方程 xAdxV1A τ==cA0∫= 0 rv0kcA0A ∫ 0.6 1+2xA 1 x dxA A 2 = 1 kcA0 ∫ 0.6 3 2 1 x dxA A 0.6 2 = 4.905kcm 1=kcA0 9
+ x+x12ln(1)4AA x1 A 0 A0 所以 V=
4.905v0 kc（1） o A0
工业反应条件下： y′p′y′a 0c
A0=0.5，c′A0= 网 RT =2.5cA.0 c′c′A0(1案 xA)c+δ=0xA w ′A0 (1 xA)A= 1答 Ay′A1+xA2 τ′后 =V′a0.8 d 1+xA 课 v′=c′xAdxA 1A00∫0 r=Akc′A0 ∫ 1 x dxA A2 = 1
0.8 hkc′A 2 0 ∫
1 x 1 A dxA0.8 k =1
4kc′ 1 x+4ln(1 x A)+xA A0 A 0 .=10.36 kc′w A0 所以 V′= 10.36v′0 kc′（2） A0 w
比较式（1）和式（2）得： V′′10.*****V=n=10.364.905 cA0c′ v0 A0v=0
4.905×2.5×4=67.6 ≈68 根应并联组合。 3－5
丙烷热解为乙烯反应可表示为：C3H82H4+CH4，（忽略副反应） 若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ Y http://.cn w
在772℃等温反应时，动力学方程为： dpA
=kpA，其中，k=0.4h-1。若系统保证恒压，dt
。求当xA=0.5时，所需平推流反应器的体积。p=1kgf/cm2，v0=800L/h（772℃，1kgf/cm2） 解：因 δA= cA= dcpA
，动力学方程可转换为： dtRT m 1+1 1 =1,1 yA0=1
ccA0(1 xA)cA0(1 xA) A= 1+δ= AyA0xA1+xAo τ= Vv=cxAdxA
10.5 1+xA A0 设计方程 0∫0 r=Ak∫0 1 xA dxA
c =1k∫0.5 0 2 1 x 1 A 网 .=1 案 dxA0.5 k 2ln1 答 1 x A
A=kcA w xA= 1 0.4 后
(2ln2 0.5)a 0 =2.216 hV课
=v0τ=800d×2.216=1773 L 3－8 一级反应A
P，在一体积为Vp的平推流反应器中进行，已知进料温度为150℃，
活化能为84kJ/mol。今改用全混流反应器，起所需体积为Vm，则Vm/Vp应有何关系？若转化率分别为0.6.和0.9，如要使Vm=Vp，反应温度应如何变化？如反应级数分别为n=2，1/2，-1时，全混流反应器的体积将怎样变化？ w 解：
一级不可逆反应设计方程w PFR Vv0p= kln 1
P1 x（A）ACSTR V=
v0m xAk（B） m1 xA
（1）等温反应kVmxA P=km，则，
V= p(1 xA)ln(1 xA)
（2）若Tp=150℃，要求VP=Vm，则有，
若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ Y http://.cn w E 1kmxA1
= =exp (1 xA)ln(1 xA)kpRTTm P
当xA=0.6时，由式（C）求得Tm=159℃当xA=0.9时，由式（C）求得Tm=175.6℃（3）n级不可逆反应设计方程 PFR （C） v0 VP=n 1kc n 1 11 1 1 xn 1m （D） A0 A CSTR Vv0xA m= o kcn 1 A0
(1 xA)nc（E） 当n=2时 VmV网 =1 1 x1pA .当n=1/2时
Vm案
x1/2V=A=1+(1 xA)1答p2[(1 xA)1/w 2 (1 xA)]2(1 xA)1/2 当n=－1时 后V课 Vam=2(1 xA) 13－10 dp2 xA 某一分解反应 P rp=2cA A S1rs1=1 S2 r2 s2=cA w
已知cA0=1mol/L，且S1为目的产物，求：（1）全混釜；（2）平推流；（3）你所设想的最 w
合适反应器或流程所能获得的S1最高浓度是多少？ 解： （1）CSTR ΦcS1S1= c= = 1 A0 cA (1+cA)2 ∵ ccA0 cAS1=
(1+c2
A)若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ Y http://.cn w 当 cA=0 时，
cS1=cA0=1.0mol/L。cS1= ∫ dcA=∫ cA0cA cA0 （2）PFR cA 1 A (1+cA)2 =
当cA=0时， cS1=0.5mol/L。 m 11 1+cA2
（3）采用全混流反应器与分离装置组合， 第四章非理想流动 o 4－2
c脉冲示踪测得如下数据，求E、F。 t/min0 1 2 3
cS1=1.0mol/L。 网 .4 5 67
8910c(t)/(g/L)003 案 5 6 w 6 4 3 2 1
解：（1）求C0。 答 ∞ 后
aC0=∑ci t=0 课 ti=30 d t/min03
***-*****c(t)/(g/L)k h1 20 3 5 6
6 4 3 2 1 0E(t)000.1 0.167 0.2 0.2 0.133
0.10.0670.0330F(t).00
0.050.1830.3670.5670.7330.850.9330.9831w tE(t)
000.20.50.810.80.70.5330.30t2E(t) 0.4 1.5 3.2 5 4.8 4.9 4.267 2.7 w t=4.78 min
σ2t =26.3 4.782=3.46 σ2 σ2t3.46 θ =
= t 2 4.78 2
=0.1524-9
有一反应器被用于某一级反应，对该反应器进行示踪――应答试验，在进口出加入δ函数，示踪物在出口处响应为：
若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ Y http://.cn w t/sc(t) 100 203 305 405 504 602 701 800
已知该反应在全混釜中进行时，在同样τ下，xAf=0.82，求本反应器所能获得的xAf？解：
t/sc(t)C0=***-********-*****02m 701 *****
[0+4×(3+5+2)+2×(5+4+1)+0]=2003 E(t)00.0150.0250.0250.020.01tE(t)00.30.7511 0.6o 0.005 0.35
t2E(t)0 6 22.5 40 50 c36 24.5
xA(t)0．*****．*****.*****.*****.9969.0.*****.*****.9999xAE(t) 0.0135 0.0242网 0.01 0.005 10 3
[0+4×(0.3案 +1+0.6)w 0.02480.0199 t=
+2×(0.75+1+0.35)+0]=39.3 sσ2t= 10 [0+答 3 后
4×(6+40+a36)+2×(22.5+50+24.5)+0] 39.32=195.5σ课 2= 195.5 θ39.32
d=0.127由CSTR的设计方程 hτ=t=xAf
k(1 xAf)所以k k= xAf τ(1 x= 0.82 Af) 3×(1 0.82) =0.1159 s-1 39.w 故
.xA(t)=1 e 0.1159t
用不同反应时间代入上式计算转化率,并填入表格。 w xAf= 10 3
[0+4×(0.0135+0.0248+0.01)+2×(0.0242+0.0199+0.005)+0]=0.9714－6一个封闭容器，已知流动时测得Eu/uL=0.2，若用串联的全混流反应器能表达此系统，则串联釜应为多少？ 2
σ2=2 1 Pe 2 1 θ Pe (1 e Pe) 解：
=2×0.2 2×0.22×(1 e 5)=0.3205 N= 1σ2=1.3205
=3.12≈3θ0若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ Y
http://.cn w
4-10脉冲示踪测得反应器内停留时间分布数据如题4-9。 进有液液均相反应A+B
产物，已知cA0=cB0，若此反应在平推流反应器中进行，可 得转化率为99%，求（1）用扩散模型时，转化率为多少？（2）假定多级全混流模型可用，求釜的数目及所能达到的转化率。 解：（1）4-9已接得σθ2=0.127，反应器为闭式容器，则由 1 1
σθ2=2 2 (1 e Pe)=0.127 2 m Pe Pe
试差法解得Pe=14.7。 o
由PFR中二级反应的设计方程 τ= xA kcA0(1 xA) c得 kcxAA0τ= 案 1 x网 .=由kcw 0.99 =99A1 0.99
A0τ=99，Pe/2=7.35，查图答 4-17a，得1 xA=0.018
所以，扩散模型计算的转化率后
dxA=1 0.018=0.982
（2）多级全混流模型的参数课 N= 1σ2=10.127
=7.87≈8θ由kcA0τ=99h，N=8，查图得，1 xA=0.017 w
所以，多级全混流模型计算的转化率xA =1 0.017=0.983
若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ w 5－2（1） A+ B +A +BCσ AσBσ
催化剂与催化反应动力学 C σC +σm （2 ） A+σ σ1 B+σo 2B σ2 Aσ 1+
Y http://.cn Bσ2 Cσ2+σ1cCσ2 C+σ2 网 .（3） A+σ Aσ 案 B+w Bσ Aσ+B C+σa（4） B+Bσ Bσ+ACσ Cσ C+σ 5－7 .w a= 2Vg S=2εp 2×0.52 g S= gρp
350×10×1.06 =2.8×10 74 cmw
DK=9700a(T/M)1/2=9700×2.8×10 7×(773÷120)1/2=6.89×10 3
cm2/sD= 11/D/D=1 ≈0.0066 cm2/s
AB+1K1/0.155+1/0.00689 D3e= εpDτ =
0.52×0.0066 =1.14×10 cm23 /s 第六章 固定床反应器
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G*****==4.63 m/sρ1.5×3600 3×10 3×4.63×1.5
===***-*****(1 εB)1.8×10 5×(1 0.45) L dS ReM dpuρ 1 εB p=1.75 ε3
B 2 1 0.45 4 25 ρu=1.75×××1.5×4.63=4.53×10 Pa 3 0.45 0.003 m 6－2 h=0.2271 T3
m o rV 1+ε 100 B 1 σ （1） 2(1 ε B) σ c =0.227×网 1.3 1+ 案
0.421 × 673 =69.2 W/m2 K
2×(1 0.42)×1 100 1
h0.227 σ答 3 w a3 .227后 2 σ Tm rS= 100 课
=0×d 1 673 2 2 1 × 100 =69.2 W/m K λ0e
h hrVd λ=εpB 1 ε 1+λ B +12 λ k
1rS+3 λS φ+
p λ λS.w λ=0.581 0.0546
=10.6查图6-15得φ1=0.17,φ2=0.06 φ=φεB 0.26w 2+(φ1 φ2)0.216
=0.06+(0.17 0.06)×0.42 0.26 0.216=0.128 λ0e 1 0.42
λ=0.42× 69.2×0.005 12所以 1+0.0546
+ 1 0.128++3× 10.6 0.0546
=2.668+4.34=7.01 dp0.005 d=
查图6-14得(αβ)=0.11 t 0.1
=0.05若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ w Rep= 则 dpuρ =
0.005×2×1.5 =114.5
Y http://.cn 13.1×10 5
λe/λ=λ0e/λ+(αβ)RepPr=7.01+0.11×114.5×0.7=15.83λe=15.83×0.0546=0.886 W/m K （2） λS =10.6λ
查图6-15得φW=0.105 m λW
hrVd λ=ε pW ε 2+λ +1W 11 λ1o rS+p3 λS φ+ Wλ cλ0 W69.2网 .1 0.7 λ=0.7×
2+×0.005 0.0546 +11 1案 +3× 10.6
=5.838+3.175=答 09.013 w
.105+0.0546 1h0d后
a课 =1d 0.50 =1 0.5 =wp/λλ0w
/λλ/λ9.0137.010.0396h* wdp λ=CPh1/3 r R1/2 ep
=4×0.71/3×114.51/2=38.0 hwdp1 λ = k h0 wdp λ + 11 = 10.0396 +1 11=28.3 .h*
+wdp/λαwPrRep 38.0+
0.041×0.7×114.5 w
hw=28.3×0.0546÷0.005=308.8 W/m2 K w
（3）由式6-33 b=
hw(dt/2)308.8×0λ=.1 e2×0.886=17.4查图6-16得 a21=5.2 , Φ(b)=0.27 y=4λeL
4×(dp/dt)(L/dt)(λe/λ)Gc2 =pdtPrRep= 4×0.05×10×15.83 0.7×114.5 =0.3950.2
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h0= [a1+Φ(b)/y] d d
p t λ 0.886=(5.2+0.27/0.395)=52.1 W/m2 K0.1 第七章流化床反应器 m 7－1o 解：d1p= =100
=18.45×10 3cm=1.∑x5.8527.0527.9530.076.c 845×10 4mid ++++49+3.84 pi
4031.***-*****.5假设R网 ep20
Y http://.cn 案 2 w
u(ρp ρ)g=(1.845×10 4)2(1300 1.453)×9.81 3mf= dp1650 1650答 ×1.368a×10 5
=19.24×10m/s检验 R= sdpu课 mfρ 后
0.75d×1.845×10 4×19.24×10 3×1.453 ep(1 ε= 5
=0.*****mf)1.368×10×(1 0.55)假设成立，结果正确。 7－3 h解： dk
2/2br=0.711(gdb)1/=0.711×(980×8)1=62.95cm/s.w uumff= ε= 4 mf 0.5 =8cm/s 3 w R C u Rb
=br+2uf62.95+2×8u u=62.95 8=1.438
brfR3c=(1.438)1/Rb=(1.438)1/3×4=1.128×4=4.514cm 云层厚度=RC Rb=4.514 4=0.514cm
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